Математический марафон «Уравнения высших степеней и способы их решения» (9 класс)
1) Объясните, почему уравнение
а) 2х5+4х3+16х-35=0 не имеет отрицательных корней
б) х6+7х4+3х2+17=0 не имеет корней.
2) Решите уравнение х3-х2+ах+12=0, если известно, что один из его корней равен -3.
3) Решите уравнения, выбрав подходящую замену переменной
а) х6+9х3+8=0
б) х4-(а3+2)х2+2а3=0
в) (2х2+3х-1)2-10х2-15х+9=0
г) (х2-7х+13)2-(х-3)(х-4)=1
д) (х-2)(х-3)2(х-4)=20
е) 4(х+5)(х+6)(х+10)(х+12)=3х2
ж) 9х2+2∙│3х+2│=20-12х
з) х4+х2+4∙│х2-х│=2х3+12.
4) Решите симметрическое уравнение х4-6х3-5х2-6х+1=0.
5) Решите уравнения, используя свойства монотонных функций
а) х5+7х+8=0
б) х3+х-30=0.
