Рассмотрено Согласовано: Утверждаю:
на заседании МО учителей зам. директора по УР директор МОУ
естественно-матем. цикла ________________ Крюковской СОШ
протокол от 01.01.2001г. № () ________________
Руководитель МО 24.06.2011 г ()
_________________ Протокол педсовета () от 01.01.2001 г. № 15
Приказ от 01.01.2001 г.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Крюковская средняя общеобразовательная школа
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету
«Алгебра»
для 7 класса
Составитель: учитель математики
МОУ Крюковской СОШ
Куйбышевского района
х. Крюково
уч. год
Пояснительная записка.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• тематического планирования учебного материала,
• базисного учебного плана
Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики: овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства:
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Количество учебных часов:
В год – 105 часов (3 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ-8
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ и математических диктантов (поминут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Учебно-методический комплекс учителя:
«Алгебра. 7 класс. Часть1. Учебник», «Алгебра. 7 класс. Часть2. Задачник» / – М.: Мнемозина, 2009
УМК «Поурочное планирование по алгебре» к учебнику / , . – М.: Издательство «Экзамен», Москва 2008.
Учебно-методический комплекс ученика:
«Алгебра. 7 класс. Часть1. Учебник», «Алгебра. 7 класс. Часть2. Задачник» / – М.: Мнемозина, 2009
Основное содержание.
Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с
натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые
выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических
действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление
зависимости между величинами в виде формул.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих
в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство
буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с натуральным показателем.
Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
Поурочное планирование из расчета 3 ч. в неделю (105 ч)
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (14)
1. Числовые и алгебраические выражения 4
2. Что такое математический язык 2
3. Что такое математическая модель 2
4. Линейное уравнение с одной переменной 3
5. Координатная прямая 2
6. Контрольная работа № 1 1
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (13)
7. Координатная плоскость 2
8. Линейное уравнение с двумя переменными 3
9. Линейная функция 3
10. Линейная функция у = кх 2
11. Взаимное расположение графиков линейных функций 2
12. Контрольная работа № 2 1
Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (13)
13. Основные понятия 2
14. Метод подстановки 3
15. Метод алгебраического сложения 3
16. Системы линейных уравнений с двумя переменными
как математические модели реальных ситуаций 4
17. Контрольная работа № 3 1
Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (8)
18. Что такое степень с натуральным показателем 1
19. Таблица основных степеней 1
20. Свойства степени с натуральным показателем 2
21. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем 2
22. Степень с нулевым показателем 1
23. Контрольная работа № 4
Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ (9)
24. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 2
25. Сложение и вычитание одночленов 2
26. Умножение одночленов.
Возведение одночлена в натуральную степень 2
27. Деление одночлена на одночлен 2
28. Контрольная работа № 5 1
Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ (15)
29.Основные понятия 1
30.Сложение и вычитание многочленов 2
31 .Умножение многочлена на одночлен 2
32.Умножение многочлена на многочлен 2
33.Контрольная работа №6 1
34.Формулы сокращенного умножения 5
35.Деление многочлена на одночлен 1
36. Контрольная работа № 7 I
Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (19)
37.Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 1
38.Вынесение общего множителя за скобки 2
39.Способ группировки 3
40.Разложение многочлена на множители с помощью формул
сокращенного умножения 5
41.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации
различных приемов 3
42. Контрольная работа № 8 1
43.Сокращение алгебраических дробей 3
44 .Тождества
1
Глава 8. ФУНКЦИЯ у = х2 (8)
45.Функция у = х2 и ее график 2
46.Графическое решение уравнений 2
47.Что означает в математике запись у = f(x) 3
48. Контрольная работа № 9 1
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ 5
Календарно-тематическое планирование учебного материала.
№ урока | Название темы | Кол-во часов | Дата |
I. Математический язык. Математическая модель | 14ч | ||
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсах математики 5-6 классов. Познакомить учащихся с особенностями математического моделирования. | |||
| |||
1-4 | Числовые и алгебраические выражения | 4 | 2,5,7,9. 09 |
5-6 | Что такое математический язык | 2 | 12,14. 09 |
7-8 | Что такое математическая модель | 2 | 16,19. 09 |
9-11 | Линейное уравнение с одной переменной | 3 | 21,23,26. 09 |
12-13 | Координатная прямая. | 2 | 28,30. 09 |
14 | Контрольная работа № 1 | 1 | 3.10 |
II. Линейная функция | 13 ч | ||
Цель: познакомить учащихся с линейными уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить графики, осознавать важность использования математических моделей нового вида – графических моделей. | |||
| |||
15-16 | Координатная плоскость | 2 | 5,7. 10 |
17-19 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | 10,12,14. 10 |
20-22 | Линейная функция и ее график | 3 | 17,19,21. 10 |
23-24 | Прямая пропорциональность и ее график | 2 | 24,26. 10 |
25-26 | Взаимное расположение графиков линейных функций | 2 | 28. 10, 7. 11 |
27 | Контрольная работа № 2 | 1 | 9.11 |
III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 13 ч | ||
Цель: научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач. | |||
| |||
28-29 | Основные понятия | 2 | 11,14. 11 |
30-32 | Метод подстановки | 3 | 16,18,21. 11 |
33-35 | Метод алгебраического сложения | 3 | 23,25,28. 11 |
36-39 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 4 | 30.11 ,2,5,7. 12 |
40 | Контрольная работа № 3 | 1 | 9.12 |
IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства | 8ч | ||
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить учащихся с понятием степени с нулевым показателем. | |||
| |||
41 | Что такое степень с натуральным показателем | 1 | 12. 12 |
42 | Таблицы основных степеней | 1 | 14. 12 |
43-44 | Свойства степени с натуральным показателем | 2 | 16,19. 12 |
45-46 | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем | 2 | 21,23. 12 |
47 | Степень с нулевым показателем | 1 | 26. 12 |
48 | Контрольная работа № 4 | 1 | 28. 12 |
V. Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 9 ч | ||
Цель: выработать умения выполнять действия над одночленами. | |||
| |||
49-50 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 2 | 11,13. 01 |
51-52 | Сложение и вычитание одночленов | 2 | 16,18. 01 |
53-54 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 2 | 20,23. 01 |
55-56 | Деление одночлена на одночлен | 2 | 25,27. 01 |
57 | Контрольная работа № 5 | 1 | 30.01 |
VI Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 ч | ||
Цель: выработать у учащихся умения выполнять действия над многочленами, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Изучить алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. | |||
| |||
58 | Основные понятия | 1 | 1.02 |
59-60 | Сложение и вычитание многочленов | 2 | 3, 6. 02 |
61-64 | Умножение многочлена на одночлен | 4 | 8,10,13,15. 02 |
65 | Контрольная работа № 6 | 1 | 17. 02 |
66-70 | Формулы сокращенного умножения | 5 | 20,22,24,27,29. 02 |
71 | Деление многочлена на одночлен | 1 | 2.03 |
72 | Контрольная работа № 7 | 1 | 5.03 |
VII. Разложение многочленов на множители | 19 ч | ||
Цель: выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований. | |||
73 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | 1 | 7.03 |
74-75 | Вынесение общего множителя за скобки | 2 | 9,12. 03 |
76-78 | Способ группировки | 3 | 14,16,19 .03 |
79-83 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | 5 | 21,23. 03, 2,4,9. 04 |
84-86 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов | 3 | 11,13,16. 04 |
87 | Контрольная работа № 8 | 1 | 18.04 |
88-90 | Сокращение алгебраических дробей | 3 | 20,23,25. 04 |
91 | Тождества | 1 | 27.04 |
VIII. Функция у = х2 | 8ч | ||
Цель: показать учащимся, что кроме линейных функций существуют и другие функции, сформировать навыки работы с графическими моделями. | |||
|
|
| |
92-93 | Функция у = х2 и ее график | 2 | 30. 04, 2.05 |
94-95 | Графическое решение уравнений | 2 | 4,7. 05 |
96-98 | Что означает в математике запись у = f(x) | 3 | 11,14,16. 05 |
99 | Контрольная работа № 9 | 1 | 18.05 |
100-104 | Итоговое повторение | 5 | 21,23,25,28,30. 05 |
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения ученик должен знать/понимать:
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач:
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• строить графики изученных функций;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• интерпретации графиков зависимостей между величинами.
Литература
1. Настольная книга учителя математики М.: ACT»:
000 «Издательство Астрель» 2004 г.;
2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
3. Алгебра. 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2009 г.:
4. , , Алгебра. 7 класс. Задачник - М: Мнемозина 2007 г.;
5. Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: «Экзамен» 2008 г.;
6. , Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;
7. , Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.
