Раздел 1.01 Динамические модели (стр. 2 )

Prob(F-statistic)>0,05, что говорит о том, что совокупное влияние объясняющих переменных модели несущественно, а, следовательно, общее качество модели невысоко.

2.  Процесс авторегрессии yt=Препжны быть интегривует мb0+b1yt-1

При прогнозировании½b1½<1. Достигается это только в случае, если исходный ряд стационарный, т. е. yt~I(0). В нашем случае исходный ряд стационарный. Строим модель и проводим LM-Test для определения автокорреляции остатков.

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/13/08 Time: 15:27
Sample(adjusted): 1997:2 2007:1
Included observations: 40 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	87.52582	46.11150	1.898134	0.0653
Y(-1)	-0.236763	0.157536	-1.502911	0.1411
R-squared	0.056106	Mean dependent var	69.80000
Adjusted R-squared	0.031266	S. D. dependent var	286.4473
S. E. of regression	281.9336	Akaike info criterion	14.16993
Sum squared resid	3020490.	Schwarz criterion	14.25437
Log likelihood	-281.3985	F-statistic	2.258741
Durbin-Watson stat	2.093590	Prob(F-statistic)	0.141128

Константа значима, а коэффициент при yt-1 незначим, поскольку Prob(Y(-1))>0,05. Также, R-squared весьма мал. Prob(F-statistic)>0,05, что говорит о том, что совокупное влияние объясняющих переменных модели несущественно.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	1.330919	Probability	0.276924
Obs*R-squared	2.753969	Probability	0.252338
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 03/13/08 Time: 15:31
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	82.44445	144.1911	0.571772	0.5710
Y(-1)	-1.155431	1.886292	-0.612541	0.5440
RESID(-1)	1.084329	1.872093	0.579207	0.5661
RESID(-2)	-0.515785	0.475309	-1.085158	0.2851
R-squared	0.068849	Mean dependent var	4.00E-15
Adjusted R-squared	-0.008747	S. D. dependent var	278.2956
S. E. of regression	279.5101	Akaike info criterion	14.19859
Sum squared resid	2812531.	Schwarz criterion	14.36748
Log likelihood	-279.9719	F-statistic	0.887279
Durbin-Watson stat	2.100252	Prob(F-statistic)	0.456951

F-statistic>0,05, следовательно, гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков не подтверждается. Следовательно, построенная модель обладает плохим качеством.

3.  Модель опереМодель опережающего показателя yt=a0+a1xt-1

В этой модели ряды yt и xt должны быть одного порядка интегрированности, т. е. yt, xt~I(k). В нашем случае ряды yt и xt стационарный, т. е. интегрированы нулевого порядка. Строим модель.

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/13/08 Time: 15:36
Sample(adjusted): 1997:2 2007:1
Included observations: 40 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	61.93266	52.26521	1.184969	0.2434
X(-1)	0.121330	0.387636	0.313000	0.7560
R-squared	0.002571	Mean dependent var	69.80000
Adjusted R-squared	-0.023677	S. D. dependent var	286.4473
S. E. of regression	289.8185	Akaike info criterion	14.22509
Sum squared resid	3191800.	Schwarz criterion	14.30954
Log likelihood	-282.5019	F-statistic	0.097969
Durbin-Watson stat	2.431477	Prob(F-statistic)	0.755992

Проводим LM-Test для определения автокорреляции остатков.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	1.897491	Probability	0.164640
Obs*R-squared	3.814533	Probability	0.148486
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 04/23/07 Time: 01:18
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	26.45560	53.00357	0.499129	0.6207
X(-1)	-0.413484	0.436939	-0.946319	0.3503
RESID(-1)	-0.340273	0.186805	-1.821546	0.0768
RESID(-2)	-0.198285	0.168580	-1.176208	0.2472
R-squared	0.095363	Mean dependent var	-5.68E-15
Adjusted R-squared	0.019977	S. D. dependent var	286.0787
S. E. of regression	283.2068	Akaike info criterion	14.22487
Sum squared resid	2887420.	Schwarz criterion	14.39376
Log likelihood	-280.4974	F-statistic	1.264994
Durbin-Watson stat	2.098002	Prob(F-statistic)	0.300950

Из таблиц видно, что автокорреляция остатков отсутствует, поскольку Prob(F-statistic)>0,05 для LM-Test; константа и коэффициент при xt-1 незначимы, поскольку Prob(X(-1))>0,05. R-squared очень мал. Prob(F-statistic)>0,05, что говорит о том, что совокупное влияние объясняющих переменных модели несущественно, а, следовательно, общее качество модели невысоко.