Раздел 1.01 Динамические модели (стр. 5 )

8.  Авторегрессионная ошибка yt=a0+a1xt+b1yt-1-a1b1xt-1

При построении данной модели должно выполняться условие: исходные ряды должны быть интегрированными нулевого порядка: yt, xt~I(0). Наши исходные ряды являются интегрированными нулевого порядка.

Строим модель.

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/13/08 Time: 17:43
Sample(adjusted): 1997:2 2007:1
Included observations: 40 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	148.3010	53.14170	2.790670	0.0084
X	-1.166839	0.354825	-3.288492	0.0023
Y(-1)	-0.231172	0.158869	-1.455108	0.1543
X(-1)	0.210874	0.396301	0.532106	0.5979
R-squared	0.277115	Mean dependent var	69.80000
Adjusted R-squared	0.216875	S. D. dependent var	286.4473
S. E. of regression	253.4897	Akaike info criterion	14.00316
Sum squared resid	2313252.	Schwarz criterion	14.17205
Log likelihood	-276.0633	F-statistic	4.600157
Durbin-Watson stat	2.139656	Prob(F-statistic)	0.007958

Из таблицы видно, что константа, коэффициент при объясняющей переменной xt являются значимыми. Коэффициенты при объясняющих переменных yt-1и xt-1 незначимы. R-squared не очень высок, однако Prob(F-statistic)<0,05. Это означает, что объясненная дисперсия существенно больше остаточной дисперсии, а, следовательно, уравнение регрессии достаточно качественно отражает динамику изменения зависимой переменной yt.

Проводим LM-Test для определения автокорреляции остатков.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	1.128892	Probability	0.335213
Obs*R-squared	2.490812	Probability	0.287824
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 03/13/07 Time: 17:47
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-58.31458	108.8878	-0.535547	0.5958
X	0.023526	0.354229	0.066414	0.9474
Y(-1)	0.384676	0.696743	0.552107	0.5845
X(-1)	0.428964	0.796291	0.538702	0.5936
RESID(-1)	-0.466871	0.705222	-0.662020	0.5124
RESID(-2)	-0.134513	0.236687	-0.568313	0.5736
R-squared	0.062270	Mean dependent var	-8.35E-15
Adjusted R-squared	-0.075631	S. D. dependent var	243.5450
S. E. of regression	252.5869	Akaike info criterion	14.03887
Sum squared resid	2169205.	Schwarz criterion	14.29220
Log likelihood	-274.7774	F-statistic	0.451557
Durbin-Watson stat	2.128617	Prob(F-statistic)	0.809153

Результаты LM-Test говорят об отсутствии автокорреляции остатков, т. е. Prob(F-statistic)>0,05. Построенная модель может описывать поведение зависимой переменной, однако она обладает не очень высоким качеством.

По результатам проведенной работы можно с делать вывод о том, что из построенных моделей наибольшим качеством обладают следующие: модель распределенных запаздываний, модель частичной корректировки и модель авторегрессионная ошибка.