Рабочая программа к учебнику «Алгебра», 7 класс, авт. Г
Пояснительная записка.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-10 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• тематического планирования учебного материала,
• базисного учебного плана 2010 года.
Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они, овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии происходит следующим:
5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 120 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 50 часа.
В тематическом и поурочном планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль.
Основное содержание.
Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с
натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения,
порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий:
переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление
зависимости между величинами в виде формул.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое
значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические
выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.
Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным
показателем.
Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
Требования к уровню подготовки учеников
В результате изучения ученик должен знать/понимать:
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• строить графики изученных функций;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• интерпретации графиков зависимостей между величинами.
Тематическое планирование учебного материала.
Тематическое планирование составлено к УМК «Алгебра», 7 класс, М. «Мнемозина», 2009 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.
О ведении журнальных записей.
Классный журнал является государственным нормативно-финансовым документом, ведение которого обязательно для всех учителей школы согласно правилам.
1. Все записи в классном журнале должны вестись четко, аккуратно, шариковой ручкой синего цвета.
2. Ф. И.О. преподавателя, классного руководителя - полностью {Сидорова Лариса
Николаевна).
3. На левой странице разворота журнала классный руководитель записывает
наименование предмета с маленькой буквы, списочный состав класса в алфавитном
порядке в начале каждой четверти по всем учебным предметам.
4. Учитель обязан систематически проверять и оценивать знания учащихся, а также ежеурочно отмечать отсутствующих буквой «н», выставлять отметки за устный ответ и письменный (в колонку за то число, когда проводилась работа). Отметки за письменные работы выставляются в сроки. В клетках для оценок учитель имеет право записывать только один из следующих символов - 1,2, 3,4, 5, н, н/а, зач., осв. Выставление в журнале точек, отметок со знаком «минус» не допускается.
5. На левой странице разворота журнала учитель записывает месяц и дата проведения урока. Если уроки сдвоены, то ставится две даты.
6. На правой странице разворота журнала учитель записывает:
• - дату проведения урока,
• - тему, изучавшуюся на уроке,
• - задания на дом,
• - при проведении сдвоенных уроков дата урока проставляется дважды.
По проведенным практическим и лабораторным работам, экскурсиям, письменным контрольным работам учитель точно указывает их тему и количество затраченных часов.
В графе «Домашнее задание» учитель записывает параграфы или номера страниц учебника или другой учебной литературы, номера задач и упражнений, задания по практическим работам, а так же характер выполнения (читать, рассказывать наизусть, и т. д.). Если обучающемуся дается задание на повторение, то конкретно указать его объем.
7. Оценки за каждую учебную четверть (полугодие, триместр) учитель выставляет после записи даты последнего урока по данному предмету в четверти (полугодии). Одновременно с этим четвертные (полугодовые) оценки заносятся классным руководителем в сводную ведомость учета успеваемости обучающихся.
8. Количество часов по каждой теме должно соответствовать утвержденному календарно-тематическому планированию и программе по предмету.
9. В случае выставления ошибочной отметки необходимо:
• - исправить отметку, то есть зачеркнуть и рядом поставить правильную;
• - сделать запись на этой странице, после всех имеющихся записей, типа:
• 02.09.97. Иванова Ирина - отметка «3» (три) подпись педагога и печать
учреждения.
10. Не рекомендуется на листе выставления отметок делать записи типа «контрольная работа», «самостоятельная работа» и т. д.
11. Педагог-предметник обязан планировать опрос обучающихся и фиксировать отметки в журнале на каждом уроке. В случае оценивания знаний обучающегося «2» (двумя баллами), учитель должен (по возможности) опросить его в 2-3-х дневный срок и зафиксировать отметку в журнале.
12. Педагогу, производящему замену урока отсутствующего коллеги, необходимо в день замены сделать запись «замена» и поставить свою подпись в графе «домашнее задание». В случае отсутствия данной записи на момент сдачи табеля и позже оплата не производится.
13. При подведении итогов учебного года в классном журнале на странице, где находится последняя запись о содержании учебных занятий, учитель должен записать после сверки программы с её тематическим планированием:
«Образовательная программа по (указать предмет)______ 200_ /200__ учебного года
обучающимися освоена полностью».
ПОДПИСЬ учителя_____ (расшифровка подписи)
14. Итоговая отметка выставляется на основании не менее трёх текущих отметок. Отметка
н/а может быть выставлена только в случае отсутствия трёх текущих отметок и пропуска
обучающимся более 50% учебного времени по данному предмету.
15. Между зачётами, тематическими контрольными работами следует предусмотреть промежуточную аттестацию учащихся по изучаемой теме.
16. Тема урока формулируется в соответствии с утверждённым календарно-тематическим планированием.
• Не допускаются записи вида: Контрольная работа № 1.
• Правильная запись:
• Контрольная работа № 1. «Натуральные числа и шкалы».
• Зачёт № 3. «Использование свойств действий при вычислениях».
16. Если самостоятельная работа или тест рассчитана по плану урока учителя не на весь урок, то запись в журнале должна быть следующая:
Пример 1: Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа.
Пример 2: Производная. Тест.
В этом случае допускается выставление отметок на усмотрение учителя.
Алгебра 7 класс.
Календарно-тематическое планирование
(по учебнику «Алгебра 7 класс».)120 часов за год (1 четверть-5ч. в неделю,
2, 3,4 четверти-3 часа в неделю)
Номер урока | Название темы | Число часов | Дата проведения | Примечание |
Глава 1. Математический язык | 18 | |||
1,2,3,4 | 1. Числовые и алгебраические выражения | 4 | ||
5,6 | 2. Что такое математический язык? | 2 | ||
7,8 | 3. Что такое математическая модель? | 2 | ||
9-14 | 4. Линейное уравнение с одной переменной | 6 | ||
15,16 | 5. Координатная прямая | 2 | ||
17 | Повторение материала | 1 | ||
18 | Контрольная работа №1. «Математический язык». | 1 | ||
Глава 2. Линейная функция | 15 | |||
19,20 | 6. Координатная плоскость | 2 | ||
21,22,23 | 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | ||
24,25,26 | 8. Линейная функция и её график. | 3 | ||
27,28 | 9. Линейная функция y = kx. | 2 | ||
29,30,31 | 10. Взаимное расположение графиков линейных функций | 3 | ||
32 | Повторение материала | 1 | ||
33 | Контрольная работа №2. «Линейная функция». | 1 | ||
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | 11 | |||
34 | 11. Основные понятия | 1 | ||
35,36,37 | 12. Метод подстановки | 3 | ||
38-40 | 13. Метод алгебраического сложения | 3 | ||
41,42 | 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 2 | ||
43 | Повторение материала | 1 | ||
44 | Контрольная работа №3. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | ||
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства | 10 | |||
45 | 15. Что такое степень с натуральным показателем | 1 | ||
46 | 16. Таблицы основных степеней | 1 | ||
47,48 | 17. Свойства степени с натуральным показателем | 2 | ||
49,50,51 | 18. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем | 3 | ||
52 | 19. Степень с нулевым показателем | 1 | ||
53 | Повторение материала | 1 | ||
54 | Контрольная работа №4. «Степень с натуральным показателем и её свойства» | 1 | ||
Глава 5. Одночлены и арифметические операции над ними | 11 | |||
55,56 | 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 2 | ||
57,58,59 | 21. Сложение и вычитание одночленов | 3 | ||
60,61 | 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 2 | ||
62,63 | 23. Деление одночлена на одночлен | 2 | ||
64 | Повторение материала | 1 | ||
65 | Контрольная работа №5. «Одночлены и арифметические операции над ними» | 1 | ||
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над ними | 20 | |||
66,67 | 24. Основные понятия | 2 | ||
68,69 | 25. Сложение и вычитание многочленов. | 2 | ||
70,71 | 26. Умножение многочлена на одночлен | 2 | ||
72,73,74 | 27. Умножение многочлена на многочлен | 3 | ||
75 | Повторение материала | 1 | ||
76 | Контрольная работа №6. «Многочлены. Арифметические операции над ними» | 1 | ||
77-81 | 28. Формулы сокращённого умножения | 5 | ||
82,83 | 29. Деление многочлена на одночлен | 2 | ||
84 | Повторение материала | 1 | ||
85 | Контрольная работа №7. «Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на многочлен» | 1 | ||
Глава 7. Разложение многочлена на множители. | 21 | |||
86 | 30. Что такое разложение многочлена на множители и зачем это нужно? | 1 | ||
87,88,89 | 31. Вынесение общего множителя за скобки | 3 | ||
90,91,92 | 32. Способ группировки | 3 | ||
93-97 | 33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | 5 | ||
98,99,100 | 34. Разложение на множители с помощью комбинации различных способов | 3 | ||
101,102,103 | 35. Сокращение алгебраических дробей | 3 | ||
104 | 36. Тождества | 1 | ||
105 | Повторение материала | 1 | ||
106 | Контрольная работа №8. «Разложение многочлена на множители» | 1 | ||
Глава 8. Функция у = х2 | 8 | |||
107,108 | 37. Функция у = х2 и её график | 2 | ||
109,110 | 38. Графическое решение уравнений | 2 | ||
111,112 | 39. Что означает запись у = f( x) ? | 2 | ||
113 | Повторение материала | 1 | ||
114 | Контрольная работа №9. «Функция у = х2» | 1 | ||
115-120 | Повторение ( с итоговой работой) | 6 |
Литература
1. Настольная книга учителя математики М.: ACT»: Астрель» 2004 г.;
2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
3. Алгебра. 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2009 г.;
4. , , Алгебра. 7 класс. Задачник - М: Мнемозина 2009 г.;
5. Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;
6. , Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2009 г.;
7. , Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.
Критерии и нормы оценки знаний по
математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:
* работа выполнена полностью;
* в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
* в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
* работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
* допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:
* допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:
* допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
* работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
* полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
* изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
* правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
* показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
* продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
* отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
* возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
* в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
* допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
* допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
* неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
* имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
* ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
* при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
* не раскрыто основное содержание учебного материала;
* обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
* допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
* ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
• - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений
величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
• - неумение выделить в ответе главное;
• - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• - неумение делать выводы и обобщения;
• - неумение читать и строить графики;
• - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• - потеря корня или сохранение постороннего корня;
• - отбрасывание без объяснений одного из них;
• - равнозначные им ошибки;
• - вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• - логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
• - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• - неточность графика;
• - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный
план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
• - нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
МКОУ «Комаровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано» На заседании МО учителей математического цикла Протокол №1 от «___» .201 г. Руководитель МО __________ | «Согласовано» Зам. директора школы по УВР ____________ «____»____________201 г. | Утверждено Решением педагогического Совета ОУ Протокол №1 от 201 г. Введено в действие Приказ № от.201 г. Директор ОУ: _________ «___»____2012 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу «Математика» (Алгебра)
7 класс
Количество часов120, базовый уровень
Учитель:
Программа разработана на основе:
примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.
201 – 201 учебный год
