Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 000
Калининского района Санкт-Петербурга
РАССМОТРЕНО на заседании методического объединения учителей математики и информатики № _____ от «27_»__августа___ 2014 г. ___________ // Подпись пред. МО Расшифровка подписи | СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР ______________ // Подпись Расшифровка подписи «27_» __августа ____2014 г. |
УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ СОШ № 000 ______// «_28__» ___августа __2014 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
7 класс, базовый уровень
Разработана
Окуневой Ириной Александровной,
учителем математики
Санкт - Петербург
учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и на основе примерной программы курса алгебры для 7 классов общеобразовательных учреждений. (Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Линия / авт. сост. . – Волгоград: Учитель, 2010). Программа рассчитана на 136 годовых часов учебного времени из расчета 4 часа в неделю. Данная программа реализована в учебнике: Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/ [и др.]. – М.: Просвещение, 2009. Обязательный минимум не устанавливает определенный порядок тем и время, отведенное на изучение каждой темы, поэтому, в течение года возможны изменения в количестве часов на изучение отдельных тем в зависимости от степени их усвоения учащимися.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В примерную программу внесены изменения : уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем.
Изучение математики в основной школе на базовом уровнем направленно на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- развитие функциональной грамотности;
- формирование интеллекта, способности к преодолению обыденных стереотипов;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-развивать способность адаптироваться в современном информационном обществе;
- развитие речи, умения выражать свои мысли;
- развитие творческих и математических способностей.
2) в метапредметном направлении:
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- овладение навыками самостоятельного приобретения знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности;
- формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символических формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его;
- приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа и отбора информации;
- формирование умений работать в группе;
- развитие умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
3) в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
-создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
- развитие логического мышления, умения сопоставлять факты, строить модели, выдвигать гипотезы;
- развитие умения работать с учебным текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- формирование системных знаний о плоских фигурах и их свойствах;
- умение представлять результаты деятельности в виде графиков, объяснять полученные результаты и делать выводы;
- развитие алгоритмического мышления;
- умение докладывать о результатах своего исследования, отвечать на вопросы, использовать справочную литературу.
Содержание учебного курса:
Повторение программы 6 класса (4 часа).
Алгебраические выражения (12 часов)
Алгебраические выражения. Алгебраические равенства. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.
Уравнения с одним неизвестным. (10 часов)
Уравнение и его корни. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Одночлены и многочлены. (25 часов)
Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Понятие степени с целым показателем. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень. Тождества.
Многочлены. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители. (19 часов)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Сумма и разность кубов. Куб суммы и куб разности. Упражнения. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
Алгебраические дроби. (22 часа)
Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями
Линейная функция и ее график.(13 часов)
Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции и способы ее задания.
Функция у=kх и ее график. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух уравнений с двумя неизвестными. (17 часов)
Системы уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.
Графический способ решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений
Элементы теории вероятности (7 ч)
Исторические комбинаторные задачи. Перестановки. Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.
Повторение (7 ч)
Основная цель:
-обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;
-формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
Общая характеристика учебного предмета.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.
При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.
Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.
Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: | |
в направлении личностного развития | 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; |
в метапредметном направлении | 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. |
предметном направлении | 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; 5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; 6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях. 7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных мат-лов, калькулятора, компьютера. |
Требования к уровню подготовки по алгебре учащихся 7 класса.
В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны
знать/понимать:
- математический язык; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители; свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю; линейную функцию, ее свойства и график; способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
- составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; выполнять основные действия с алгебраическими дробями; решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной; решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом; строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем уравнений решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других пользоваться указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; сам-но действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
ü полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
ü изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
ü правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
ü показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
ü продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
ü отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
ü возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
ü в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее матем. содержание ответа;
ü допущены 1-2 недочета при изложении ответа, исправленные после замечания учителя;
ü допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
ü неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после наводящих вопросов учителя;
ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по теме;
ü при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
ü не раскрыто основное содержание учебного материала;
ü обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
ü допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Методы обучения:
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением ИКТ, развитие критического мышления, проектной деятельности.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ План КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ.
№ п/п | Тема | Кол-во часов |
I. Раздел: « Повторение курса 6 класса.» 4ч. | ||
1 | Действия с обыкновенными дробями | 1 |
2 | Действия с десятичными дробями | 1 |
3 | Решение уравнений и задач с помощью уравнений. | 1 |
4 | Действия с положительными и отрицательными числами. | 1 |
II. Раздел: «Алгебраические выражения» 12ч. | ||
1 | Числовые выражения | 2 |
2 | Алгебраические выражения | 1 |
3 | Алгебраические равенства. Формулы | 2 |
4 | Свойства арифметических действий | 2 |
5 | Правила раскрытия скобок | 2 |
6 | Повторение темы | 1 |
7 | Контрольная работа № 1 | 1 |
8 | Работа над ошибками | 1 |
III. Раздел: «Уравнения с одним неизвестным» 10ч. | ||
1 | Уравнения и его корни | 1 |
2 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным | 3 |
3 | Решение задач с помощью уравнений | 4 |
4 | Контрольная работа № 2 | 1 |
5 | Работа над ошибками | 1 |
IV. Раздел: «Одночлены и многочлены» 25ч. | ||
1 | Степень с натуральным показателем | 2 |
2 | Свойства степени с натуральным показателем | 3 |
3 | Одночлен. Стандартный вид одночлена | 1 |
4 | Умножение одночленов | 2 |
5 | Контрольная работа № 3 | 1 |
6 | Многочлены | 1 |
7 | Приведение подобных членов | 2 |
8 | Сложение и вычитание многочленов | 3 |
9 | Умножение многочлена на одночлен | 2 |
10 | Умножение многочлена на многочлен | 3 |
11 | Деление одночлена и многочлена на одночлен | 2 |
12 | Повторение темы «Одночлены и многочлены» | 1 |
13 | Контрольная работа № 4 | 1 |
14 | Работа над ошибками | 1 |
V. Раздел: «Разложение многочленов на множители» 19ч. | ||
1 | Вынесение общего множителя за скобки | 2 |
2 | Способ группировки | 3 |
3 | Формула разности квадратов | 3 |
4 | Квадрат суммы. Квадрат разности | 4 |
5 | Применение нескольких способов разложения на множители | 4 |
6 | Повторение темы «Разложение многочленов на множители» | 1 |
7 | Контрольная работа № 5 | 1 |
8 | Работа над ошибками | 1 |
VI. Раздел «Алгебраические дроби» 22ч. | ||
1 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | 3 |
2 | Приведение дробей к общему знаменателю | 3 |
3 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 4 |
4 | Контрольная работа № 6 | 1 |
5 | Умножение и деление алгебраических дробей | 3 |
6 | Совместные действия над алгебраическими дробями | 5 |
7 | Обобщающий урок по теме «Алгебраические дроби» | 1 |
8 | Контрольная работа № 7 | 1 |
9 | Работа над ошибками | 1 |
VII. Раздел «Линейная функция и ее график» 13ч. | ||
1 | Прямоугольная система координат на плоскости | 1 |
2 | Функция | 3 |
3 | Функция y=kx и ее график. | 3 |
4 | Линейная функция и ее график | 3 |
5 | Обобщающий урок по теме «Линейная функция и ее график» | 1 |
6 | Контрольная работа № 8 | 1 |
7 | Работа над ошибками | 1 |
VIII. Раздел «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» 17 ч. | ||
1 | Системы уравнений | 1 |
2 | Способ подстановки | 1 |
3 | Способ сложения | 4 |
4 | Графический способ решения систем уравнений | 2 |
5 | Решение задач с помощью систем уравнений | 5 |
6 | Обобщающий урок по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» | 2 |
7 | Контрольная работа № 9 | 1 |
8 | Работа над ошибками | 1 |
IX. Раздел «Элементы комбинаторики» 7ч. | ||
1 | Исторические комбинаторные задачи | 1 |
2 | Различные комбинации из трех элементов | 2 |
3 | Таблица вариантов и правило произведения | 2 |
4 | Подсчет вариантов с помощью графов | 1 |
5 | Решение задач | 1 |
X. Раздел «Повторение курса алгебры 7 класса» 7ч. | ||
1 | Повторение | 6 |
2 | Итоговая контрольная работа | 1 |
Всего: 136ч, в том числе 10 контрольных работ |
Учебно-методический комплект.
1) Учебники:
№ п/п | Автор | Название, класс | Год издательства | Издательство |
1 | и др. | Алгебра: учебник для 7 класса | 2001 | М.: Просвещение |
2) Методические пособия для учителя:
№ п/п | Автор | Название, класс | Год издательства | Издательство |
1 | , , | Поурочные разработки по алгебре | 2013 | М.: Вако |
3) Пособия для учащихся (тетради и т. д.)
№ п/п | Автор | Название, класс | Год издательства | Издательство |
1 | и др. | Тесты: Рабочая тетрадь, 7 класс | 2002 | М.: Рольф |
2 | , | Дидактические материалы по алгебре для 7 класса | 2005 | СПб. : «Петроглиф» |
4) Контрольно-измерительные материалы:
№ п/п | Автор | Название, класс | Год издательства | Издательство |
1 | и др. | Контрольные и проверочные работ по алгебре для 7 класса | 2002 | М.: Дрофа |
5) Пособия для подготовки к ЕГЭ:
№ п/п | Автор | Название, класс | Год издательства | Издательство |
1 | Пособие для интенсивной подготовки к выпускному, вступительному экзаменам и ЕГЭ по математике. | 2004 | М.: Вако |
6) Электронные пособия (диски):
№ п/п | Название, класс |
1 | Уроки алгебры. 7-8 классы. Электронное учебное пособие. |
