1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.
Сделайте выводы.
Задача 38.
В районе А проживает 2 500 семей. Для установления среднего числа детей в семье была проведена 2 %-ная случайная бесповторная выборка семей. В результате обследования были получены следующие данные:
Число детей в семье | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Число семей | 10 | 20 | 12 | 4 | 2 | 2 |
С вероятностью 0,997 требуется определить границы, в которых будет находиться среднее число детей в семье в генеральной совокупности (в городе А).
Задача 39.
С целью определения доли брака во всей партии изготовленных деталей была проведена 10 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри типических групп применялся метод механического отбора (бесповторный отбор). Результаты выборки представлены в таблице:
Тип станка | Выработка одного станка, шт. | Процент брака по данным выборки |
1 | 1 500 | 2,0 |
2 | 2 000 | 3,0 |
3 | 4 000 | 1,5 |
4 | 5 000 | 1,0 |
5 | 2 500 | 1,8 |
С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится доля брака во всей партии деталей, изготовленных на всех станках.
Задача 40.
Методом случайной повторной выборки было взято для проверки на вес 200 шт. деталей. В результате был установлен средний вес детали 30 г при среднем квадратическом оклонении 4 г. С вероятностью 0,954 требуется определить пределы, в которых находится средний вес деталей в генеральной совокупности.
Задача 41.
В порядке случайной повторной выборки из партии было взято 100 проб продукта А. В результате исследования установлена средняя влажность продукта А в выборке 9 % при среднем квадратическом отклонении 1,5 % . С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя влажность продукта А в партии.
Задача 42.
На заводе с числом рабочих 1 000 человек было проведено 5 %-ное выборочное обследование возраста рабочих, методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:
Возраст рабочих (лет) | до 30 | 30 – 40 | 40 – 50 | 50 – 60 | свыше 60 |
Число рабочих | 8 | 22 | 10 | 6 | 4 |
С вероятностью 0, 997 определите пределы, в которых находится средний возраст рабочих завода.
Задача 43.
При обследовании 100 образцов изделий, отобранных из партии в случайном порядке, оказалось 20 нестандартных. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции в партии.
Задача 44.
В городе 500 000 жителей. По материалам учета городского населения было обследовано 50 000 жителей методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования установлено, что в городе 15 % жителей старше 60 лет. С вероятностью 0,683 определите пределы, в которых находится доля жителей в городе в возрасте старше 60 лет.
Задача 45.
В порядке случайной повторной выборки было обследовано 80 предприятий отрасли промышленности, из которых 20 предприятий имели долю нестандартной продукции выше 0,5 %. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится доля предприятий, выпускающих более 0,5 % нестандартной продукции промышленности данной отрасли.
Задача 46.
В порядке случайной повторной выборки было отобрано 400 ед. готовой продукции предприятия, из которых 20 ед. были забракованы. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля бракованной продукции предприятия.
Задача 47.
Для изучения мнения студентов о проведении определенных мероприятий из совокупности, состоящей изчеловек, методом случайного отбора опрошено 600 студентов. Из них 240 одобрили план мероприятий. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля студентов, одобривших мероприятия, во всей совокупности.
Задача 48.
В целях изучения производительности четырех типов станков, производящих одни и те же операции, была произведена 10 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора). Были получены следующие результаты:
Тип станка | Число отобранных станков | Среднее число деталей, изготовленных на станке за час работы, шт. | Среднее квадратическое отклонение, шт. |
1 | 15 | 400 | 40 |
2 | 30 | 520 | 20 |
3 | 45 | 700 | 50 |
4 | 10 | 610 | 70 |
С вероятностью 0,997 определите предел, в котором находится среднее число деталей, производимых на одном станке за 1 час работы для всей совокупности станков.
Задача 49.
В районе проживает 2 000 семей. В порядке случайной бесповторной выборки необходимо определить средний размер численности выборки при условии, что ошибка выборочной средней не должна превышать 0,8 человек с вероятностью 0,954 и при среднем квадратическом отклонении 2.0 человека.
Задача 50.
Для определения средней длины детали необходимо провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество деталей надо отобрать, чтобы ошибка выборки не превышала 2 мм, с вероятностью 0,954 при среднем квадратическом отклонении 8 мм?
Задача 51.
В городе 10 тыс. семей. В порядке механической бесповторной выборки предполагается определить долю семей в городе с числом детей три и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02 человека, если известно, что дисперсия равна 0,2.
Задача 52.
В городе 10 тыс. семей. В порядке механической повторной выборки предполагается определить долю семей в городе с числом детей три и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02 человека, если известно, что дисперсия равна 0,2.
Задача 53.
На заводе с числом рабочих 15 тыс. человек в порядке механической бесповторной выборки предполагается определить долю рабочих со стажем работы 20 лет и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03, если известно, что дисперсия равна 0,2.
Ряды динамики
Задача 54.
Укажите, какие из приведенных ниже рядов являются рядами распределения, а какие рядами динамики (моментными или интервальными):
1) производство стали по годам за 1974 – 1994 гг.;
2) основные фонды промышленных предприятий г. Омска на 1 января 1992 г.;
3) протяженность электрифицированных участков железных дорог России на конец года за 1960 – 1990 гг.;
4) выпуск инженеров по годам за 1970 – 1990 гг.;
5) производство мясных изделий по видам в 1990 г.;
6) ежемесячная реализация телевизоров магазинами города в 1993 г.
Задача 55.
Установите, к какому виду относится ряд динамики.
1. Численность населения СССР характеризуется данными переписей млн. чел.:
1926 г. 1939 г. 1969 г. 1970 г. 1979 г.
147,0 170,6 208,8 241,7 263,4
2. Производство электроэнергии характеризуется следующими данными, млрд. кВт-ч.:
1913 г. 1940 г. 1950 г. 1960 г. 1970 г. 1978 г.
1,9 48,6 91,2 292,3 740,9 1 201,9
3. Товарные запасы отдела «Галантерея» на 1-е число месяца составили, тыс. руб.:
январь – 290, март – 320. февраль – 340, апрель – 300.
Задача 56.
Имеются следующие данные о валовом сборе овощей (тыс. ц) в хозяйствах Марьяновского района, в 1991 г. произошло увеличение посевных площадей в отдельных хозяйствах:
Год | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 |
В старых границах | 416 | 432 | 450 | – | – | – |
В новых границах | – | – | 630 | 622,5 | 648,1 | 620,3 |
Сомкните данный ряд динамики.
Задача 57.
Имеются данные о реализации продукции (тыс. руб.) фирмой «Орион». До июля эта фирма состояла из восьми торговых точек, затем появились еще четыре точки.
Месяц | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
8 торговых точек | 235 | 300 | 267 | 285 | 289 | – | – | – | – |
12 торговых точек | – | – | – | – | 462 | 509 | 456 | 487 | 516 |
Приведите уровни ряда в сопоставимый вид.
Задача 58.
Ежемесячный выпуск продукции (тыс. руб.) на заводе представлен рядом динамики 02.03.1998г. произошло увеличение цен.
Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
До 02.03.98 | 2.6 | 2,7 | 2,6 | – | – | – | – | – | – |
После 02.03.98 | – | – | 2,8 | 2,9 | 2,7 | 2,6 | 2,9 | 3,1 | 2,8 |
Приведите уровни ряда в сопоставимый вид.
Задача 59.
Имеются следующие данные о розничном товарообороте торга города, тыс. руб.:
02.01 | 04.01 | 08.01 | 11.01 | 12.01 | 18.01 | |
Без мелкого опт | 360 | 380 | 410 | – | – | – |
С мелким опт | – | – | 460 | 467 | 518 | 580 |
Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики. Определите вид ряда и изобразите динамику розничного товарооборота в виде линейного графика.
Задача 60.
Имеются следующие данные о производстве молока в хозяйствах района области:
Год | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 |
тыс. тонн | 6,5 | 7,9 | 6,8 | 8,1 | 8,3 | 8,9 | 6,7 | 7,3 | 8,9 |
Определите средний уровень производства молока.
Задача 61.
По следующим данным о товарных запасах магазина определить величину среднеквартального запаса за 1989 год.
1.01.1989 – 64,1 тыс. руб.;
1.04.1989 – 57,8 тыс. руб.;
1.07.1989 – 60,1 тыс. руб.;
1.10.1989 – 72,3 тыс. руб.;
1.01.1990 – 56,2 тыс. руб.
Задача 62.
За январь 1998 г. произошли следующие изменения в списочном составе работников предприятия, чел.:
состояло по списку на 1.01.1
выбыло с 5.01 4
зачислено с 12.01 5
зачислено с 26.01 2
Необходимо определить среднедневную списочную численность работников предприятия за январь.
Задача 63.
Прирост населения города представлен следующими данными, чел.:
Год | 80 – 83 | 83 – 85 | 85 – 88 | 88 – 90 | 90 – 91 | 91 – 93 | 93 – 94 |
Прирост | 45 877 | 33 675 | 47 884 | 28 439 | 12 556 | 13 253 | 6 868 |
Найдите прирост населения в среднем за год.
Задача 64.
Имеются следующие данные о весе человека на различные даты, кг:
4 января 65,4
29 января 63,2
3 февраля 64
14 марта 68
16 апреля 65,7
28 апреля 62,9
3 мая 60,3
26 мая 61,7
1 июня 61
Требуется определить средний вес за полгода.
Задача 65.
Остатки вкладов в банке на 1-е число месяца составили, тыс. руб.
январь 1998 г. 450
апрель 1998 г. 485
июль 1998 г. 462
октябрь 1998 г. 443
январь 1999 г. 470
Определите средний годовой остаток вкладов в банке.
Задача 66.
Выпуск продукции предприятием за 1993 – 1998 гг. характеризуется следующими данными (в сопоставимых ценах), тыс. руб.:
1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г.
23,3 24,9 26,6 27,6 29,0 32,3
Требуется произвести анализ динамики выпуска продукции предприятием за пятилетку.
Задача 67.
Жилищный фонд городов и поселков городского типа области характеризуется следующими данными, млн. кв. м:
1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г.
31,7 33,8 36,1 38,2 40,3 42,3 45,5 49,4
На основе приведенных данных:
1) определите средний уровень ряда;
2) цепные и базисные темпы роста;
3) цепные и базисные темпы прироста;
4) определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста.
Задача 68.
Имеются следующие данные о перевозках грузов автомобильным транспортом области, млн. т:
1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г.
Исчислите все возможные показатели динамики.
Задача 69.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда добычи нефти и недостающие в таблице цепные показатели динамики.
Год | Добыча нефти, включая газовый конденсат, млн. т | Цепные показатели динамики | |||
абсолютный прирост, млн. т | темп роста, % | темп прироста, % | абсолютное значение 1% прироста | ||
1990 | 353 | – | – | – | – |
1991 | – | 24 | – | – | – |
1992 | – | – | 106,1 | – | – |
1993 | – | – | – | 7,25 | – |
1994 | – | – | – | – | – |
1995 | – | 32 | – | – | 4,59 |
1996 | – | – | 105,9 | – | – |
1997 | – | – | – | 5 | – |
1998 | – | – | – | – | – |
1999 | – | 14 | – | – | 5,72 |
Задача 70.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики.
Год | Производство эл. энергии, млрд. кВт. ч. | Базисные показатели динамики | ||
абсолютный прирост, | темп роста, % | темп прироста, % | ||
1990 | 741 | – | – | – |
1991 | – | 59 | – | – |
1992 | – | – | 115,6 | – |
1993 | – | – | – | 23,9 |
1994 | – | – | 131,7 | – |
1995 | – | 298 | – | – |
1996 | – | – | 149,9 | – |
1997 | – | – | – | 55,2 |
1998 | – | 461 | – | – |
1999 | – | – | 167,2 | – |
Задача 71.
Имеются следующие данные о выпуске шерстяных тканей производственным объединением, млн. пог. м:
1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г.
65,8 60,6 68,3 70,5 63,7 61,1
На основе приведенных данных исчислите все возможные показатели динамики.
Задача 72.
Имеются следующие данные о выпуске продукции заводом, тыс. руб.:
январь февраль март апрель май
1920
Найдите среднемесячный темп роста продукции.
Задача 73.
Имеются следующие данные о динамике урожайности зерновых культур с 1994 по 1998 гг. (ц с 1 га)
1994 г. 12,3 1991 г. 15,6
1995 г. 10,2 1992 г. 16,6
1996 г. 10,9 1993 г. 18,1
1997 г. 11,1 1994 г. 17,5
1998 г. 15,2 1995 г. 15,0
Требуется определить среднегодовой темп роста урожайности.
Задача 74.
Данные розничной торговой сети на начало года:
Год | Количество магазинов |
1-й | 270 |
2-й | 278 |
3-й | 290 |
4-й | 290 |
5-й | 280 |
6-й | 275 |
Для анализа динамики розничной торговой сети вычислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (по годам и к первому году), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице;
2) средние показатели за пять лет: количество магазинов, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
