МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 12
СОГЛАСОВАНО ________ Протокол № от «__» ________2014 г | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ________ Протокол № от «__» ______2014 г | УТВЕРЖДАЮ Директор школы ________ Приказ №_____ от«__»_______2014__г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Курса «Занимательная математика»
6б класс
Преподаватель
г. о.Жуковский, 2014
Пояснительная записка
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Программа состоит из 5 разделов:
1) «Занимательная арифметика»
2) « Занимательные задачи »
3) « Логические задачи»
4) «Развлечения геометрического содержания»
5) «Графики и диаграммы »
Программа курса включает в себя ряд независимых разделов и вопросов, которые углубляют знания учащихся, расширяют их математический кругозор. В данном курсе предусматривается обязательное выделение времени на решение задач повышенной трудности. Это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, формированию наглядно-образного и абстрактного мышления, формированию навыков творческого мышления.
Новизна данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство учащихся с категориями математических задач, не связанных непосредственно со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения учебных и жизненных проблем.
Актуальность курса «Занимательная математика» - необходимость реализации индивидуальных образовательных запросов, удовлетворения познавательных потребностей.
Педагогическая целесообразность введения данного курса состоит в том, что его содержание и формы организации помогут учащимся через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят им возможность работать на уровне повышенных возможностей.
Обучение по данной программе способствует формированию новых знаний, умений, навыков, предметных компетенций в области математики и повышению общего уровня математической культуры пополнять математические знания из специальной литературы в процессе дальнейшей учёбы.
Программа рассчитана для учащихся 6 класса. Режим занятий 1 раз в неделю.
Цель курса
· обеспечение индивидуальных запросов учащихся и их родителей;
· повысить интерес учащихся к математике как к учебному предмету;
· выявить наиболее способных к математике учащихся и оказать им помощь в подготовке к олимпиадам;
· сформировать у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с научно – популярной математической литературой.
· Создание ситуации эффективной групповой учебной деятельности.
Отличительные особенности данной программы
Предлагаемая система занятий позволит успешно решать задачи развития внимания, памяти, воображения, быстроты реакции, пробудить интерес к самому процессу познания.
Учащиеся должны иметь представление:
о математике как форме описания и методе познания действительности;
Учащиеся должны уметь:
применять приобретенные навыки в ходе решения задач, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций, использовать символический язык математики, выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обнаруживать и анализировать ошибки в рассуждениях, самостоятельно работать с математической литературой; уметь проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.
Учащиеся приобретают опыт решения олимпиадных задач.
ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
Учащиеся, посещающие факультатив, в конце учебного года должны уметь:
· находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
· оценивать логическую правильность рассуждений;
· распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
· решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
· уметь составлять занимательные задачи;
· применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
· применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;
· применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.
Учебно-тематический план
№ | Раздел | Тема | Кол-во занятий | сроки проведения | |
по плану | По факту | ||||
1 | Занима-тельная арифметика ( 7 ч.) | Тема 1.Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку. | 1 | ||
Тема 2.Запись цифр и чисел у других народов. Системы счисления. Арабские и римские цифры. | 1 | ||||
Тема 3. Приемы быстрого счета. | 1 | ||||
Тема 4 Признаки делимости на 4; 6; 8; 11; 13; 25. | |||||
Тема 5. НОД и НОК чисел. | 1 | ||||
Тема 6 Решение задач на применение НОД и НОК | 1 | ||||
Тема 7. Путешествие в страну чисел. | 1 | ||||
2 | Заниматель-ные задачи ( 7 ч) | Тема 1. Математические игры. Метод поиска выигрышных позиций. | 1 | ||
Тема 2. Школьная олимпиада | 1 | ||||
Тема 3. Решение олимпиадных задач | 1 | ||||
Тема 4. Задачи на пропорции | |||||
Тема 5.Занимательные задачи на проценты. | 1 | ||||
Тема 6.Принцип Дирихле. Обобщенный принцип Дирихле. | 1 | ||||
Тема 7. Математическая карусель | 1 | ||||
3 | Логические задачи ( 8ч) | Тема 1.Числовая прямая. Модуль числа. | 1 | ||
Тема 2. Уравнения и неравенства с модулем | 1 | ||||
Тема 3. Задачи, решаемые с конца Метод исключения. | 1 | ||||
Тема 4.Круги Эйлера | 1 | ||||
Тема 5. Графы и их применение при решении задач. | 1 | ||||
Тема 6.Задачи на переливания. Задачи на взвешивания. | 1 | ||||
Тема 7. Задачи на движение | 1 | ||||
Тема 8.Итоговое занятие: « Логические задачи» | 1 | ||||
4 | Развлечения геометри-ческого содержания ( 9 ч) | Тема 1. Геометрические фигуры на плоскости. Разрезание фигур. | 1 | ||
Тема 2. Треугольник. Квадрат и прямоугольник. Конструирование фигур. | 1 | ||||
Тема 3. Геометрия на клетчатой бумаге. | 1 | ||||
Тема 4. Симметрия фигур. Геометрическая мозаика. | 1 | ||||
Тема 5. Знакомство с пространственными фигурами. | 1 | ||||
Тема 6 Решение задач на площадь и объемы пространственных фигур. Конструирование фигур. | 1 | ||||
Тема 7. В гостях у « Кенгуру» | 1 | ||||
Тема: 8 Задачи с геометрическим содержанием. | 1 | ||||
Тема: 9 Заключительное занятие «Занимательная геометрия». | 1 | ||||
5 | Графики и диаграммы. ( 3ч ) | Тема 1. Наглядное представление математических данных. | 1 | ||
Тема 2 Графики и диаграммы | 1 | ||||
Тема 3 Итоговое занятие. | 1 | ||||
ИТОГО: | 34 |
Краткое содержание занятий
I. Занимательная арифметика ( 7 час)
Тема 1. Вводное занятие.
Блиц турнир. Перевертыши ( на свойства с числами.) Математики шутят. Задача Гаусса. Провоцирующие задачи. Занимательная викторина.
Тема 2.Запись цифр и чисел у других народов
Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел. Цифры у разных народов. Римская нумерация. Игры со спичками.
Тема3. Упражнения на быстрый счёт
Некоторые приёмы быстрого счёта.
Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99.
Умножение на число, оканчивающееся на 5.
Умножение и деление на 25,75,50,125.
Умножение и деление на 111,1111 и т. д.
Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.
Умножение чисел, близких к 100.
Умножение на число, близкое к 1000.
Умножение на 101,1001 и т. д.
Тема4. Признаки делимости на 4; 6; 8; 11; 13; 25.
Игра « Четное – нечетное». Игра « Не собьюсь» (На любой признак делимости)
Признаки делимости. Игра « Делится не делится»
Тема 5,6. НОД и НОК чисел.
Разложение на простые множители. Восстановление пропавших множителей. Зачем нужен НОД и НОК? Задачи на НОД и НОК.
Тема 7. Путешествие в страну чисел.
Заключительное занятие « Занимательная арифметика» Заслушивание проектов. Математический турнир.
II. Занимательные задачи (7 час)
Тема 1 . Математические игры. Метод поиска выигрышных позиций.
Игры шутки. Симметрия в игре. Выигрышные позиции. Анализ с конца – метод поиска выигрышных ситуаций. Составление сборника игр.
Тема 2. Школьная олимпиада.
Тема 3. Решение олимпиадных задач.
.Тема 4, 5. Занимательные задачи на пропорции и проценты.
Игры тренинги. Задачи – шутки.
Тема 6.Принцип Дирихле. Обобщенный принцип Дирихле.
Математическое доказательство. Сколько нужно взять. Докажите, что найдутся двое. Малая олимпиада.
Тема 7. Игра «Математическая карусель»
III. Логические задачи ( 8 час)
Тема 1. Числовая прямая. Модуль числа.
Сравнение чисел. Модуль числа и его геометрическое истолкование. Числовые выражения с модулем.
Тема 2. Уравнения и неравенства с модулем.
Решение линейных уравнений и неравенств с модулем.
Тема 3.Задачи, решаемые с конца. Метод исключения.
Решение сюжетных, текстовых задач методом «с конца».
Использование метода исключения при решении логических задач.
Тема 4. Круги Эйлера.
Разминка. Историческая справка. Задачи – Презентация. Практикум.
Тема 5. Графы и их применение при решении задач.
Понятие графа. Решение простейших задач на графы. Решение задач с использованием кругов Эйлера.
Тема 6. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания.
Способы решение задач на переливание.( Презентация.) Практика. Решение задач на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь.
Тема 7. Задачи на движение.
Решение текстовых задач на движение: на сближение, на удаление, движение в одном направлении, в противоположных направлениях, движение по реке.
Тема 8. Итоговое занятие: « Логические задачи»
IV. Развлечения геометрического содержания. ( 9 час)
Тема 1. Геометрические фигуры на плоскости. Разрезание фигур.
Знакомство с геометрическими фигурами на плоскости. Геометрия вокруг нас. Задачи на разрезания. Игра «Пентамино».
Тема 2. Треугольник. Квадрат и прямоугольник. Конструирование фигур.
Равенство фигур. Задачи на конструирование. Решение занимательных задач со спичками.
Тема 3. Геометрия на клетчатой бумаге.
Площади фигур. Геометрия на клетчатой бумаге. Геометрическая мозаика. Геометрические головоломки. «Танграм».
Тема 4. Симметрия фигур.
Симметрия, разбиение или дополнение.
Тема 5. Знакомство с пространственными фигурами.
Пространственные фигуры. Презентация. Каркасы и модели. Фокусы с нитяными моделями. Обьемы фигур.
Тема 6. Решение задач на площади и объемы пространственных фигур.
Решение задач. Практика. Конструирование фигур.
Тема 7. В гостях у « Кенгуру»
Решение задач Игры « Кенгуру» прошлых лет.
Тема 8. Задачи с геометрическим содержанием.
Задачи на разрезание, расположение, размещение, разбиение и составление геометрических фигур. Моделирование геометрических фигур.
Тема 9. Заключительное занятие «Занимательная геометрия».
Аукцион « Угол». Симметричный рисунок. Исчезновение фигур. Геометрическая мозаика.
Графики и диаграммы. ( 3ч )
Тема 1. Наглядное представление математических данных.
Зачем нужны графики, диаграммы, таблицы? Краговые и столбчатые диаграммы График реальной зависимости.( Презентации) Игры « Интервью», « Верно или нет»
Тема 2. Графики и диаграммы.
Проект « Где мы встречаемся с графиками, диаграммами, таблицами» Чтение графиков и диаграмм, таблиц. Игра « Семейный бюджет»
Тема 3. Итоговое занятие за год.
Игра « Бизнесмен» Подведение итогов и награждение.
Литература
1. , , И. О Коряков, Математика 5-6 . Учебник - собеседник. - М.: Просвещение,2000 .
2. Журналы «Математика в школе», .
3. , , Розенталь работа с учениками 5-6 классов. - М.: Просвещение,2005 .
4. Фарков кружки в школе. 5-8 классы– М. Айрис-
пресс, 2006
5.Фарков олимпиады в школе. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2002.
6.Фарков работа по математике.5-11 классы М.: Айрис-пресс, 2008
7. . Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы. М.: Глобус.2008.
8. , Ерганжиева геометрия. 5–6 кл.: Пособие
для общеобразовательных учебных заведений / , Л. Н.
Ерганжиева. – М.: Дрофа, 19с.
9.. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4-5
классов. Книга для учителя.- М.: Просвещение, 1986
