Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Набережночелнинский институт социально-педагогических технологий и ресурсов»
Вопросы к Государственному междисциплинарному экзамену
по дополнительной образовательной программе
профессиональной переподготовки «Математика»
Раздел «Геометрия»
1. Замечательные точки в треугольнике.
2. Аксиомы III группы и их следствия системы аксиом Д. Гильберта. Признаки равенства треугольников.
3. Аксиоматическое построение курса геометрии.
4. Подобие треугольников, признаки.
5. Аксиомы непрерывности и параллельности системы аксиом Д. Гильберта. Признаки параллельности прямых.
6. Теоремы Чевы и Менелая.
7. Гомотетия. Произведение гомотетии и движения.
8. Теоремы Стюарта, Пифагора,
9. Теоремы синусов, косинусов.
10. Движения плоскости. Подгруппы группы движений.
11. Центральные и вписанные углы.
12. Углы между хордами и секущими.
13. Теорема Птолемея.
14. Взаимное расположение прямой и плоскости.
15. Взаимное расположение прямых.
16. Многоугольники. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.
17. Правильные многоугольники и окружности. Длина окружности.
18. Векторное произведения векторов (определение, свойства, приложения).
19. Смешанное произведения векторов (определение, свойства, приложения).
20. Параллелограммы, признаки и свойства
21. Трапеция, признаки и свойства.
22. Скалярное произведение векторов (определение, свойства, приложения).
23. Вписанный и описанный многоугольники.
24. Равновеликость и равносоставленность многоугольников.
25. Скалярное произведение векторов (определение, свойства, приложения).
Раздел «Математический анализ»
1. Функция одной переменной, способы её задания. Основные элементарные функции и их графики.
2. Свойства предела функции в точке. Непрерывные и разрывные функции. Классификация точек разрыва.
3. Определение производной, её геометрический и механический смысл.
4. Основные правила и формулы дифференциального исчисления.
5. Исследование функции с помощью производной и построение эскиза её графика.
6. Частные производные и дифференциал функции двух переменных.
7. Неопределённый интеграл, его свойства. Основные методы интегрирования.
8. Определённый интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Способы вычисления определённого интеграла.
9. Вычисление длины дуги кривой, площади поверхности вращения, объёма тела вращения.
10. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задача Коши для уравнений первого и второго порядков, её геометрический смысл.
11. Числовые ряды. Свойства знакоположительных рядов. Признак Даламбера и признак Коши.
12. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и со специальной правой частью.
13. Определение производной, её геометрический и механический смысл. Основные правила и формулы дифференциального исчисления.
14. Неопределённый интеграл, его свойства. Основные методы интегрирования.
15. Определённый интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Способы вычисления определённого интеграла.
16. Свойства предела функции в точке. Непрерывные и разрывные функции. Классификация точек разрыва.
17. Степенные ряды. Теореме Абеля. Область сходимости.
Раздел «Алгебра»
1. Разложение многочлена в произведение неприводимых множителей.
2. Простые и составные числа.
3. Комплексные числа. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
4. Графы и их применение.
5. Методика решения рациональных уравнений и неравенств.
6. Методика решения иррациональных уравнений и неравенств.
7. Размещения, сочетания, перестановки. Вычисление вероятностей событий с помощью формул комбинаторики.
8. Методика решения логарифмических уравнений и неравенств.
9. Методика решения показательных уравнений и неравенств.
10. Методика решения тригонометрических уравнений и неравенств.
11. Методика решения уравнений и неравенств, содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины.
12. Методика решения уравнений и неравенств с параметрами.
13. Размещения, сочетания, перестановки. Вычисление вероятностей событий с помощью формул комбинаторики.
