Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №8 с. Левокумка Минераловодскдго района
Утверждено на заседании
педагогического совета
протокол №
от |
« __ » 2013г
Председатель педсовета Д олгова 0.А
Предмет: “ алгебра"
На учебный год
Учитель: Пёрушкин Юрий
Андреевич
Программа по алгебре 9-й класс
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра–9» (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Нормативная база:
1. Примерная программа основного общего образования по математике. МОиН РФ
2. Программы. Алгебра.7-9 классы.
3. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике /, , и др. – М.: Дрофа, 2000
4. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. Приказ МОР № 000 от 01.01.2001
5. Приказ МО РФ от 01.01.2001 г. № 000 «Об утверждении обязательного минимума содержания образования. Основная школа. Раздел «Математика».
6. Методическое письмо МО « О преподавании математики в образовательных учреждениях в уч. г» от 01.01.2001.
7. Департамент государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в обр. процессе в обр. учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих гос. аккредитацию на 2012/2013 учебный год», приказ № 000 от 01.01.2001г
8. Федеральный закон № 000 от 01.01.2001 «Об образовании»
Программа соответствует учебнику «Алгебра 9» для девятого класса образовательных учреждений / Алгебра -9. и др. Москва «Просвещение», 2011.
Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2012 г. поэтому программа рассчитана на 102часа в год (3часа в неделю), из них:
- На итоговое повторение в конце года 21 час, остальные часы распределила по всем темам;
- на контрольные работы отведено 7 часов и 2 часа итоговая работа.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, учебно-тематическое планирование, календарно-тематическое планирование, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Цели изучения:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
§ развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а≠0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
На изучение алгебры отводится 3 ч в неделю, всего 102 часа за учебный год.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция.
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0, ах2 + bх + с<0, где а≠0
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Глава 4. Прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто хочет знать больше», что создает условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Раздел. Тема. | Кол-во часов | Контрольные работы | Конечный результат |
Квадратичная функция | 22 | Контрольная работа № 1, 2 | УМЕТЬ находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители УМЕТЬ строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, вычислять корни n-й степени (несложных заданий) |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | Контрольная работа № 3,4 | УМЕТЬ решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители, введения вспомогательной неизвестной, решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители, решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной, применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств. |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | Контрольная работа № 5 | УМЕТЬ решать графически системы уравнений ; решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи методом составления систем уравнений; изображать на координатной плоскости множество решений неравенств ; изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости. |
Арифметическая прогрессия | 15 | Контрольная работа № 6 | УМЕТЬ использовать индексные обозначения; решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул и свойств арифметической и геометрической прогрессии. |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | Контрольная работа № 7 | ЗНАТЬ и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний. УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул; УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
Повторение | 21 | Итоговая контрольная работа | Уметь выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращенного умножения; упрощать выражения, содержащие квадратные корни; раскладывать на множители различными способами. Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными. Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной. Уметь строить графики функций; исследовать функцию на монотонность; находить промежутки знакопостоянства; область определения и область значений функции. Решать текстовые задачи. |
Календарно – тематическое планирование
№ п/п | Наименование раздела программы | Тема урока | Количество часов | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Элементы дополнительного содержания | Домашнее задание | Дата проведения |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
1 | повторение | Функции | 1 | Актуализация знаний и умений | Функция. Способы задания График функции | ЗНАТЬ понятие функции и другую функциональную терминологию. | Фронтальный опрос | карточки | .09 | |
2 | повторение | Преобразование целых и дробных алгебраических выражений | 1 | Актуализация знаний и умений | Формулы сокращенного умножения, правила действий с дробными выражениями | Фронтальный опрос | карточки | .09 | ||
3 | Квадратичная функция (22 часа) | Функции и их свойства(5ч) | 1 | Ознакомле-ние с новым учебным материалом | Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции | ЗНАТЬ понятие функции и другую функциональную терминологию. УМЕТЬ правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу. | Фронтальный опрос | Умение свободно читать графики, описывать свойства функции по графику | п. 1, №3, №5, 6(а), 16, 8 .12. 29(а) | .09 |
4 | Функции и их свойства | 1 | Закрепление изученного материала | Фронтальный опрос | 9(а, в,д), 11, 15, 18(а), 29 (б) | .09 | ||||
5 | Функции и их свойства | 1 | Закрепление изученного материала | Текущий. | Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля | п. 1, 2, №17(б, г), 19, 22, 25(а), 30 (б, г, е), 33, 36 | .09 | |||
6 | Функции и их свойства | 1 | Закрепление изученного материала | Практическая работа. Самостоятельная работа (15 мин) | п. 1, 2, №25 (б), 37, 41, 44,53, 46 (а) | .09 | ||||
7 | Функции и их свойства | 1 | , 50 (А), 31 (а, б), 200 (а, б), 210, 212 | .09 | ||||||
8 | Квадратный трехчлен(4ч) | 1 | Ознакомле ние с новым учебным материалом | Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. | ЗНАТЬ понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. УМЕТЬ выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители | Фронтальный опрос | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители | п. 3, 60, 62, 72, 74 (а), 75 (а) | .09 | |
9 | Квадратичная функция (22 часа) | Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. | 1 | Закрепление изученного материала | Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители | ЗНАТЬ понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. УМЕТЬ выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители | Текущий. | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители | п. 3, № 65, 66 (а, б), 67, 74 (б), 75 (б) | .09 |
10 | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Индивидуальные карточки | п. 4, №77, 79 (а), 80 (а, б), 87 (а), 88 (а) | .09 | |||||
11 | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 4 №83 (а, в, д), 84 (а), 85 (а), 87(б), 89 | .09 | |||||
12 | Контрольная работа №1по теме «Квадратный трехчлен» | 1 | Контроль знаний и умений | Функция. Область определения, множество значений функции. Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители | УМЕТЬ находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. 1-4 | .09 | ||
13 | Функция у= ах², ее график и свойства(8ч) | 1 | Анализ контрольной работы. Комбинированный урок | Функция у= ах², график функции | ЗНАТЬ и понимать функции у = ах², их свойства и особенности графиков | Фронтальный опрос | Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода | п. 5, №91, 93, 96 (а, в), 103 (а), 104 (а) | .09 | |
14 | 1 | Применение знаний и умений | УМЕТЬ строить график функции у = ах² | Самостоятельная работа (10 мин) | п. 5, № 95 (а), 97 (а, б), 98, 105 | .09 | ||||
15 | Квадратичная функция (22 часа) | Графики функций у = ах² + n и у = а (х – m)² | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Квадратичная функция. Преобразование графика функции | ЗНАТЬ и понимать функции у = ах² + n и у = а (х – m)², их свойства и особенности графиков. УМЕТЬ строить графики функций у = ах² + n и у = а (х – m)². Выполнять простейшие преобразования графиков | Текущий. | Умение по алгоритму построить графики функций у = ƒ (х + n), у = ƒ (х + m), у = ƒ (х + n)+ m, прочитать и описать свойства | п. 6 № 000 (а, в), 108 (а, в), 117 (а), 118 (а, б) | .10 |
16 | 1 | Применение знаний и умений | Текущий. | п. 6 № 000 (а, в), 111, 117 (б), 118 (в, г) | .10 | |||||
17 | 1 | Систематизация знаний учащихся | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 6 № 000, 114 (а), 119, 221, 227 (а) | .10 | |||||
18 | Построение графика квадратичной функции | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Функция у = ах² + bx + с. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции | ЗНАТЬ, что график функции у = ах² + bx + с может быть получении из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат. УМЕТЬ строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения | Фронтальный опрос | Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнения; собрать материал для сообщения по заданной теме | п. 7, № 000 (а), 123, 131 | .10 | |
19 | 1 | Закрепление изученного материала | Практическая работа. | п. 7, № 000 (а), 125 (б), 132 | .10 | |||||
20 | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 7, № 000 (б), 127 (б), 133 | .10 | |||||
21 | Степенная функция. Корень n-й степени(3ч) | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Функция у = хn. Определение корня n-й степени | ЗНАТЬ свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n-й степени. | Математический диктант | Степень с рациональным показателем и ее свойства | п. 8, № 000 (в, г), 139 (в, г), 140 (а, б, в), 143, 155 (а, б) | .10 | |
22 | 1 | Применение знаний и умений | Индивидуальные карточки. | п. 8, № 000, 150, 156 (а), 157 | .10 | |||||
23 | Квадратичная функция (22 часа) | 1 | Систематизация знаний учащихся | УМЕТЬ перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни n-й степени (несложных заданий) | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 9, № 000, 163, 168 (в, д), 170 (а, б), 172, 177 | .10 | |||
24 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | 1 | Контроль знаний и умений | Квадратичная функция. Преобразование графиков функций. Функции у = хn. Определение корня n-й степени | УМЕТЬ строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, вычислять корни n-й степени (несложных заданий) | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. 5-9 | .10 | ||
Уравнение с одной переменной (8ч) | ||||||||||
25 | Целое уравнение и его корни | 1 | Анализ контрольной работы Комбиниро-ванный урок | Целое уравнение и его корни. Степень уравнения | ЗНАТЬ понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. УМЕТЬ решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители | Текущий. | п. 12, № 000 (а, б), 273 (а, б, в), 285 | .10 | ||
26 | Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов) | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа (15 мин) | Уравнения с параметрами | п. 12, № 000 (а, б), 273 (г, д, е), 271, 286 (а) | .10 | |||
27 | Уравнения, приводимые к квадратным | 1 | Изучение нового материала | Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным, и методы их решения. | ЗНАТЬ понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной. УМЕТЬ решать уравнения третьей и четвертой степени с одним | Индивидуальные карточки | п. 12, № 000 (а, б), 273 (г, д, е), 271, 286 (а) | .11 | ||
28 | 1 | Закрепление изученного материала | неизвестным с помощью введения вспомогательной неизвестной | Практическая работа. | Уравнения с параметрами | п. 12, № 000, 280 (а, б), 287 | .11 | |||
29 | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 12, № 000 (а), 283 (а), 284 (а), 178 (а) | .11 | |||||
30 | Дробные рациональные уравнения | 1 | Изучение нового материала | Дробные рациональные уравнения, алгоритм их решения | ЗНАТЬ о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. УМЕТЬ решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители | Фронтальный опрос | Специальные приемы решения целых уравнений; теорема о корне многочлена; решение возвратных уравнений | п. 13, № 000 (а), 289 (а), 290 (а), 301 (а) | .11 | |
31 | 1 | Закрепление изученного материала | Индивидуальные карточки | п. 13, № 000 (а), 292 (а), 293 (а), 302 | .11 | |||||
32 | 1 | Проверка и коррекция знаний | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 13, № 000 (а), 295 (а), 297 (а), 303 | .11 | |||||
33 | Решение неравенств второй степени с одной переменной(5ч) | 1 | Изучение нового материала | Решение неравенств второй степени с одной переменной | ЗНАТЬ понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. УМЕТЬ решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной | Фронтальный опрос. | .11 | |||
34 | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа (15 мин) | Неравенства с параметрами | п. 14, № 000, 313 (а), 314 (а), 315 (а, б, в), 323 (а) | .11 | ||||
35 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | Ознакомление с новым учебным материалом | Метод интервалов | УМЕТЬ применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств | Индивидуальные карточки | п. 15, № 000, 327 (а), 328, 339 | .11 | ||
36 | 1 | Применение знаний и умений | Практикум. | п. 15, № 000 (а, б), 332, 335, 323 (б) | .11 | |||||
37 | 1 | Систематизация знаний учащихся | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 15, № 000 (а, в), 338, 352 (а, б), 358 (а, б) | .12 | |||||
38 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | Контроль знаний и умений | Уравнения неравенств с одной переменной. Метод интервалов | УМЕТЬ решать уравнения и неравенства с одной переменной | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. | .12 | ||
39 | Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов) | Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными и его график | 1 | Комбинированный урок | Уравнения с двумя переменными и его график. Уравнение окружности | ЗНАТЬ и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности | Фронтальный опрос | п. 17, № 000 (а, в, д), 401, 402 (а, б), 412 (а, б, в), 413 (а) | .12 | |
40 | Графический способ решения систем уравнения | 1 | Изучение нового материала | Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными | Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения. УМЕТЬ решать графически системы уравнений | Практическая работа. | п. 18, № 000, 419 (а), 421 (а, б), 414 (а) | .12 | ||
41 | 1 | Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 18, № 000, 422 (б), 412 (г, д, е), 414 (б) | .12 | |||||
42 | Решение систем уравнения второй степени | 1 | Изучение нового материала | Система двух уравнений второй степени с двумя переменными | ЗНАТЬ системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. УМЕТЬ решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы двух уравнений | Фронтальный опрос | Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными с помощью различных приемов | п. 19, № 000 (а, б), 431 (а, в), 452 (а, б) 453 (а) | .12 | |
43 | 1 | Закрепление изученного материала | второй степени с двумя переменными | Текущий. | п. 19, № 000 (а, в), 434 (а, б) 436 (а), 440 (а), 454 (а) | .12 | ||||
44 | 1 | Проверка и коррекция знаний | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 19, № 000 (а), 441 (а), 444 (а), 454 (б) | .12 | |||||
45 | 1 | Систематизация знаний учащихся | Индивидуальные карточки | п. 19, № 000 (а, в), 447 (а), 448 (а), 454 (в) | .12 | |||||
46 | Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов) | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Изучение нового материала | Системы уравнений второй степени | ЗНАТЬ и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. УМЕТЬ решать текстовые задачи методом составления систем уравнений | Фронтальный опрос | Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью | п. 20 № 000, 458, 479 (а), 480 (а) | .12 |
47 | 1 | Закрепление изученного материала | Индивидуальные карточки | п. 20 № 000, 464, 473, 481 (а) | .12 | |||||
48 | 1 | Применение знаний и умений | Практическая работа. | п. 20 № 000, 474, 479 (б), 481 (б) | .12 | |||||
49 | 1 | Проверка знаний и умений | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 20 № 000, 476, 480 (б), 481 (в) | .01 | |||||
50 | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 20 № 000, 544, 528 (а), 533 (а) | .01 | |||||
51 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Изучение нового материала | Неравенства с двумя переменными; решение неравенств с двумя | Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными. УМЕТЬ изображать на координатной плоскости множество решений | Фронтальный опрос | п. 21, № 000 (а, б), 484 (а, в), 486 (а, в), 493 (а), 494 | .01 | ||
52 | 1 | Закрепление изученного материала | переменными | неравенств | Индивидуальные карточки | п. 21, № 000 (а, в), 490(а), 492 (а), 495 | .01 | |||
53 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | Изучение нового материала | Системы неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными | Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. УМЕТЬ изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости | Математический диктант | п. 22, № 000 (а, б), 498 (а), 499 (а), 504 (а) | .01 | ||
54 | 1 | Систематизация знаний учащихся | Практическая работа | п.22, № 000 (а, в), 501 (а), 502 (а), 505 | .01 | |||||
55 | Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений и неравенств» | 1 | Контроль знаний и умений | Уравнения неравенства с двумя переменными | УМЕТЬ решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. 17-22 | .01 | ||
56 | Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов) | Анализ контрольной работы. Последовательности | 1 | Комбинированный урок | Последовательности | ЗНАТЬ и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. УМЕТЬ использовать индексные обозначения | Фронтальный опрос. | п. 24, № 000, 565 (а, в,д), 568 (а), 570, 572 | .01 | |
57 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | Изучение нового материала | Последовательность n-го члена последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена данной прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии | ЗНАТЬ и понимать: арифметическая прогрессия – числовая последовательность особого вида. УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Математический диктант | п. 25, № 000, 577, 580, 582 | .01 | ||
58 | 1 | Применение знаний и умений | Текущий. | п. 25, № 000 (а), 585 (а), 586, 588, 599 | .02 | |||||
59 | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 25, № 000, 592, 594, 600 (а), 601 | .02 | |||||
60 | Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов) | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | Изучение нового материала | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | ЗНАТЬ и понимать формулы n первых членов арифметической прогрессии. УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Фронтальный опрос | п. 26, № 000, 606, 607, 621 (а) | .02 | |
61 | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 26, № 000 (а, б), 610, 613, 619, 620 | .02 | |||||
62 | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Практическая работа. | п. 26, № 000, 621 (б), 673 (а), 678 (а), 679 (а) | .02 | |||||
63 | Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия» | 1 | Проверка знаний | УМЕТЬ решать задания на применение свойств арифметической прогрессии | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. | .02 | |||
64 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | Изучение нового материала | Последовательность, формула n-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии | ЗНАТЬ и понимать: геометрическая прогрессия – числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Фронтальный опрос | п. 27, № 000 (а, б), 626, 628 (а, в), 645 | .02 | ||
65 | 1 | Закрепление изученного материала | Математический диктант | п. 27, № 000, 633 (а), 636, 637, 646 | .02 | |||||
66 | 1 | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 27, № 000, 642, 658, 660 (а) | .02 | |||||
67 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | Изучение нового материала | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых | ЗНАТЬ и понимать: геометрическая прогрессия– числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания | Текущий. Фронтальный опрос | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и сумма ее членов | п. 28, № 000 (а, б), 650 (а), 651 (б), 659 | .02 | |
68 | 1 | Применение знаний и умений | Практикум. | п. 28, № 000 (а), 654 (а), 660 (б), 661 | .02 | |||||
69 | Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов) | 1 | Систематизация и обобщение материала | членов геометрической прогрессии | с непосредственным применением изучаемых формул | Самостоятельная работа (15 мин) | п. 28, № 000, 705 (а), 701 (а), 710 (а) | .02 | ||
70 | Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | Контроль знаний и умений | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | УМЕТЬ применять формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. 28-27 | .02 | ||
71 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) | Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач | 1 | Изучение нового материала | Примеры комбинаторных задач | ЗНАТЬ и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний | Фронтальные опросы по контрольным вопросам | п. 30, № 000, 718 (а), 720, 722, 729 (а) | .03 | |
72 | 1 | Закрепление изученного материала | п. 30, № 000, 726, 728, 730 (а), 731 | .03 | ||||||
73 | Перестановки | 1 | Изучение нового материала | Перестановки | УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Математический диктант | п. 31, № 000, 736, 739, 746, 752 (а) | .03 | ||
74 | 1 | Закрепление изученного материала | Практическая работа | п. 31, №74 (а), 743, 747 (а, б), 749, 751 (а) | .03 | |||||
75 | Размещения. | 1 | Изучение нового материала | Размещения | УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Фронтальный опрос | п. 32, № 000, 757, 759, 765 (а), 766 (а) | .03 | ||
76 | 1 | Закрепление изученного материала | Математический диктант | п. 32, № 000 (а), 762 (а), 763, 766 (б), 767 | .03 | |||||
77 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) | Сочетания. | 1 | Изучение нового материала | Сочетания | УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Фронтальный опрос | п. 33, № 000, 771, 772 (а), 783 | .03 | |
78 | 1 | Применение знаний и умений | Практическая работа | п. 33, № 000 (а), 778 (а, б) 784 (а), 785 (а) | .03 | |||||
79 | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальные карточки | п. 33, № 000 (а), 781, 784 (б), 786 | .03 | |||||
80 | Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. | 1 | Изучение нового материала | Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности | ЗНАТЬ и понимать теории вероятностей. УМЕТЬ: - вычислять вероятности; - использовать формулы комбинаторики | Фронтальный опрос | п. 34, № 000, 790 (а), 792, 796 (а) | .04 | ||
81 | 1 | Закрепление изученного материала | Практическая работа | Сложение и умножение вероятностей (пункт 36) | п. 34, № 000, 795, 797 (а, б) | .04 | ||||
82 | 1 | Проверка и коррекция знаний и умений | Индивидуальные карточки | п. 35, № 000, 801, 803, 808, 818, 819 (а) | .04 | |||||
83 | Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | Проверка знаний и умений | Перестановки, размещения, сочетания, вероятность равновозможных событий | УМЕТЬ решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить п. 30-35 | .04 | ||
84 | Повторение (21 час) | Анализ контрольной работы. Повторение. Вычисления. | 1 | Комбинированный урок | Числовые выражения. Арифметический квадратный корень. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | УМЕТЬ находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии | Фронтальный опрос | № 000 (а), 878, 881 (а), 882 (а, б), 884 (а), 887 (а) | .04 | |
85 | 1 | Комбинированный урок | Степень с натуральным и отрицательным показателями | Индивидуальные карточки | № 000, 891, 892 (а, в), 894 (а) | .04 | ||||
86 | Повторение. Тождественные преобразования. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями и выражениями, содержащими квадратные корни. Формулы сокращенного умножения. | УМЕТЬ: - выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; - применять формулы сокращенного умножения; - упрощать выражения, содержащие квадратные корни; - раскладывать многочлен на множители различными способами | Математический диктант | № 000 (а, б,в), 903 (а), 905 (а, в), 906 (а, б,в), 907 (а, б,в,), 908 (а, г,и) | .04 | ||
87 | 1 | Комбинированный урок | Индивидуальные карточки | № 000 (а), 910 (а), 911 (а, б), 912 (а, в), 913 (а, б) | .04 | |||||
88 | 1 | Комбинированный урок | Самостоятельная работа (15 мин.) | № 000 (а, в), 917 (а, в), 919 (а-г), 920 (а-в), 921 (а, в), 922 (а, б), 923 (а, в) | .04 | |||||
89 | Повторение. Уравнения и системы уравнений. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии | Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными | Фронтальный опрос | № 000 (а, в), 927, 929, 931 (а, б) | .04 | ||
90 | 1 | Комбинированный урок | Индивидуальные карточки | № 000 (а, в), 934 (а, в), 936, 94 (а-в), 942, 944, 947, 948, 951 (а, б), 952 (а), 953 (а, г,д, ж), 956(а, б), 957 (а, б) | .04 | |||||
91 | 1 | Комбинированный урок | Практическая работа | .04 | ||||||
92 | 1 | Комбинированный урок | Текущий | .04 | ||||||
93 | Повторение. Уравнения и системы уравнений. | 1 | Комбинированный урок | Математический диктант | № 000 (а), 967, 970, 973 (а, б,в), 975 (а), 981, 983, 985, 987, 989, 993, 996 | .05 | ||||
94 | 1 | Комбинированный урок | Самостоятельная работа | .05 | ||||||
95 | Повторение. Неравенства. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Неравенства и системы неравенств с одной переменной. Область определения выражения | УМЕТЬ решать неравенства и системы неравенств с одной переменной | Фронтальный опрос | № 000 (а-г), 1002 (а-в), 1003 (а), 1004 (а, в), 1005 (а, в) | .05 | ||
96 | 1 | Комбинированный урок | Индивидуальные карточки | № 000 (а, в), 1008 (а), 1009 (а, в), 1010 (б) | .05 | |||||
97 | 1 | Комбинированный урок | Самостоятельная работа (15 мин.) | № 000 (а-г), 1012 (а, б), 1014 (а, в), 1016 (а, в,д), 1017 (а) | .05 | |||||
98 | Повторение. Функции. | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Функция. График функции. Свойства функции | УМЕТЬ: - строить графики функций; - исследовать функцию на монотонность; - находить промежутки знакопостоянства; - область определения и область значений функции | Математический диктант | № 000, 1021 (а-в), 1023, 1024 (а, б), 1025 | .05 | ||
99 | 1 | Комбинированный урок | Практическая работа | № 000 (а, б,д), 1030 (а), 1032 (а, б), 1034 (а) | .05 | |||||
№ 000 (а, в), 1034 (б), 1035 (а, в), 1027 | .05 | |||||||||
100 101 | Итоговая контрольная работа. | 2 | Контроль знаний и умений | УМЕТЬ решать задания изученному материалу | Индивидуальное решение контрольных заданий | Повторить изученный материал | .05 | |||
102 | Анализ контрольной работы. | 1 | Обобщение и систематизация знаний. | УМЕТЬ решать задания по изученному материалу | Фронтальный опрос | № 000 (а, б,в), 1020, 1033 | .05 | |||
Требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников)
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
§ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
§ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
§ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
§ выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
§ переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
§ выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
§ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
§ пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
§ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
§ устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
§ интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
§ составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
§ выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
§ применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
§ решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
§ решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
§ решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
§ изображать числа точками на координатной прямой;
§ определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
§ распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
§ находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
§ определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
§ описывать свойства изученных функций (у=кх, где к ≠ 0, у=кх+b, у=х2, у=х3,
у =к/х, у=
, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
§ моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
§ описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
§ интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
§ проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
§ извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
§ решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
§ вычислять средние значения результатов измерений;
§ находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
§ находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
§ распознавания логически некорректных рассуждений;
§ записи математических утверждений, доказательств;
§ анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
§ решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
§ решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
§ сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
§ понимания статистических утверждений.
Средства контроля, перечень работ (контрольных, лабораторных, практических и т. д.)
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа №1по теме «Квадратный трехчлен».
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция».
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».
Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений и неравенств».
Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия».
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
Итоговая контрольная работа.
Перечень литературы и учебно-методические средства обучения
Литература
Для учащихся:
1.Учебник. Алгебра -9. и др. Москва «Просвещение», 2011.
2.Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 кл. . Москва «Просвещение», 2011.
Для учителя:
1.Государственный стандарт основного общего образования по математике;
2.Программа основного общего образования по математике;
3.Концепция модернизации Российского образования;
4.Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов Федерального компонента государственного стандарта общего образования;
5.Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7 – 9 классы. Составитель . Москва «Просвещение» 2009.
6.Учебник. Алгебра -9. и др. Москва «Просвещение», 2011.
7.. Дидактические материалы по алгебре и геометрии для 9 класса. / . Москва «Илекса», 2010.
8.Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 кл. . Москва «Просвещение», 2011.
9.Математические диктанты для 5-9 классов. . Москва «Просвещение», 1991.
