Информатика и математика (стр. 4 )

1.	Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
2.	Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.
3.	В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?
4.	Если А = {1,2,3,4,5,6}, В = {8,9,10,11}, то R = B \ A =
5.	Определить, какое логическое значение имеет сложное высказывание (x Ù y) Ù y при x = 0, y = 1, z = 1.
6.	Что больше (1100)2 или (1100)3 ?
7.	Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи панели Рисование в MS Word.
8.	Определить свойства ПК (Объем памяти, тактовую частоту и тип процессора, объем жесткого диска).
Зав. кафедрой _________________

ТИПОВОЙ БИЛЕТ 5 (комплекты МИЮ11, МИЮ22)

1.	Вычислить: P4/(P5 - 5·P3).
2.	Три буквы А, две Н и одна С написаны на отдельных карточках. Ребенок берет все карточки в случайном порядке и прикладывает одну к другой. Найти вероятность того, что получится слово «АНАНАС».
3.	В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад деталей ровно три стандартных.
4.	Если А = {4,5,6,7,8,9}, В = {6,7,8}, то S = AÈB =
5.	Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: (x ® y) ® ().
6.	Перевести в десятичную систему счисления (110)7
7.	Настройка Рабочего стола, Главного меню, Панели задач, свойств папки.
8.	Создать в MS Word новую панель инструментов, присвоив ей свою фамилию. Расположить на этой панели 7-8 наиболее часто используемых кнопок. Выключить все остальные панели инструментов, оставив только вновь созданную панель.
Зав. кафедрой _________________

ТИПОВОЙ БИЛЕТ 6 (комплекты МИЮ11, МИЮ22)

1.	Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
2.	Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.
3.	В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?
4.	Если А = {1,2,3,4,5,6}, В = {8,9,10,11}, то R = B \ A =
5.	Определить, какое логическое значение имеет сложное высказывание (x Ù y) Ù y при x = 0, y = 1, z = 1.
6.	Что больше (1100)2 или (1100)3 ?
7.	Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи панели Рисование в MS Word.
8.	Определить свойства ПК (Объем памяти, тактовую частоту и тип процессора, объем жесткого диска).
Зав. кафедрой _________________

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Задания по теме теория множеств.

1.  Пусть А – множество различных букв слова «РЕКЛАМА», В – множество различных букв слова «МАРКЕТИНГ». Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.

2.  Пусть A={1;3;5;7;9}, B={0;2;4;5;9}. Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А

3.  Пусть А – множество натуральных четных чисел; В – множество натуральных чисел кратных 7; С – множество натуральных чисел, кратных 3. Верна ли запись {2,14,8}Ì (AÈD)\C.

4.  Пусть А – множество двузначных чисел кратных 3; В – множество двузначных чисел кратных 4; С – множество двузначных чисел кратных 5. найти множество (АÈВ)ÇС.

5.  Пусть А – множество точек плоскости, лежащих в первой координатной четверти; В – множество точек круга радиуса 2, с центром в начале координат. Изобразить множества АÇВ, АÈВ, А\В, В\А.

6.  Пусть А={0;2;11;47}, B={-3;8;11}, C={-3;2;47;15;0}. Найти (АÇВ)È(СÇ(АÈВ))

7.  Пусть А={0;2;11;47}, B={-3;8;11}, C={-3;2;47;15;0;2}. Найти (С\В)È(АÇ(ВÈС))

8.  Пусть А – множество различных букв слова «УСЛОВНЫЙ», В – множество различных букв слова «РЕФЛЕКС». Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОЛОГИЯ», В – множество различных букв слова «АТМОСФЕРА». Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.

9.  Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОАНАЛИЗ», В – множество различных букв слова «СУБЛИМАЦИЯ». Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.

10.  Пусть А={Петя; Миша}, B={Бокс; Борьба}. Найти декартово произведение AxB. Выделить из него функцию

11.  Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОЛОГИЯ», В – множество различных букв слова «НАУКА». Пусть А={0;2;11;47}, B={-3;8;11}, C={-3;2;47;15;0;2}. Найти (А\В)È(СÇ(АÈВ))

12.  Пусть А ={0;2;11;47} В={ 3n-1 | 0<n<5 }. Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А

13.  Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, кратных 6; В – множество двузначных четных натуральных чисел. Найти. АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.

14.  Даны множества A = {1,5,7,11}, B = {3,5,20}, C = {0,1,5, 205}, D = {0,7,23,205}. Найдите множество ((A \ (BÈD)) \ C)ÈB

15.  Даны множества A = {1,5,7,137}, B = {5,7,23}, C = {0,1,5, 23}, D = {0,7,23,1998}. Найдите множество (AÈB)Ç(CÈD).

16.  Для каждых двух из следующих множеств указать, является ли одно из них подмножеством другого: {1}, {1,2}, {1,2,3}, {{1},2,3}, {{1,2},3}, {3,2,1}, {{2,1}}.

17.  Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат; В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.

18.  Пусть А – множество двузначных чисел, кратных 5; В – множество натуральных четных чисел. Найти АÈВ, АÇВ, А\В.

19.  Пусть А – множество различных букв слова «погода», В – множество различных букв слова «мода». Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.

20.  Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных чисел кратных 3. Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.

21.  Пусть А={0;2;4;6;8}, B={-2;0;4;8}. Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.

22.  Пусть А={-2;-4;1;8;0;3}, B={1;-3;-4;0}, C={-5;-6;1;8}. Найти АÇ(СÈВ).

23.  Пусть А = { (x, y) | x2+y2 = 4}; В = {(x, y) | x = y } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А

24.  Пусть А={Аня; Саша}, B={Чай; Кофе}. Найти декартово произведение AxB. Выделить из него функцию

25.  Пусть А={Аня; Лена}, B={Кафе;Кино}. Найти декартово произведение AxB. Выделить из него функцию

26.  Пусть А = { (x, y) | x2+y2 > 4}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А

27.  Пусть А = { (x, y) | x2+y2 < 1}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А.

28.  Пусть А – множество точек плоскости, лежащих в первой координатной четверти, В – множество точек плоскости, лежащих вне круга единичного радиуса с центром в начале координат. Изобразить множества АÈВ, АÇВ, А\В, В\А.

29.  Пусть А = { (x, y) | x2+y2 = 0}; В = {(x, y) | y >-1 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А

30.  Пусть А={2;3;-1}, B={1;3}. Найти декартово произведение AxB. Выделить из него функцию.

31.  Пусть А = { (x, y) | x<y}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А.

Задания по теме алгебра логики.

1.  Построить таблицу истинности для высказывания Ø(A &B ÚØ C) ÚC

2.  Построить таблицу истинности для высказывания AÚ(B&C)Þ(AÚB)&(AÚC)

3.  Построить таблицу истинности для высказывания (XÞØY)Þ(ØX&Y)

4.  Построить таблицу истинности для высказывания (ØX&Y) Þ (XÞØY)

5.  Построить таблицу истинности для высказывания Ø (A & C Ú B) Ú Ø B

6.  Построить таблицу истинности для высказывания (X Þ Y) Þ (X Ú Ø Y)

7.  Построить таблицу истинности для высказывания (X Ú Ø Y) Þ (X Þ Y )

8.  Построить таблицу истинности для высказывания A & (B Ú C) ÞA & B Ú A

9.  Построить таблицу истинности для высказывания A & B Ú A Þ A & (B Ú C)

10.  Построить таблицу истинности для высказывания Ø(ХÞØY)ÞX&Y.

11.  Построить таблицу истинности для высказывания A&Ø B Ú Ø (C Ú B)

12.  Построить таблицу истинности для высказывания Ø(YÚX)Þ ØX&ØY

13.  Построить таблицу истинности для высказывания ØX&ØYÞØ(YÚX)

14.  Построить таблицу истинности для высказывания X&YÞ XÚY

15.  Построить таблицу истинности для высказывания Ø(Y&X)Þ ØXÚØY

16.  Построить таблицу истинности для высказывания ØXÚØYÞ Ø(Y&X)

17.  Постройте таблицe истинности для высказывания ØA&CÚØ(BÚA)

18.  Постройте таблицу истинности для высказывания Ø(XÞY)Ú(X&Y)

19.  Постройте таблицу истинности для высказывания XÞ(YÞX)

20.  Постройте таблицу истинности для высказывания AÞ(BÞAÚB)

21.  Построить таблицу истинности для высказывания (А&В)Ú(А&ØВ)ÞВ

22.  Построить таблицу истинности для высказывания (А&В)Ú(А&ØВ)Þ А

23.  Построить таблицу истинности для высказывания (А&В)Ú(А&ØВ)Þ ØА

24.  Построить таблицу истинности для высказывания Ø(ØA&CÚB)

25.  На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, а пришельцы всегда врут. Путешественник, приехавший на остров, нанял жителя островxа в проводники. Они пошли и увидели другого жителя острова. Путешественник послал проводника, узнать к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал, что туземец говорит, что он абориген. Кем был проводник пришельцем или аборигеном?

26.  Петя, Миша, Ваня, Коля, Дима должны одновременно поехать в города Нальчик, Минск, Серпухов, Тольятти, Норильск. При этом:
— Петя должен ехать только в Нальчик, Минск или Норильск;
— Миша должен ехать только в Минск или Тольятти;
— Ваня должен ехать только в Серпухов или Тольятти;
— Коля может ехать в любой город;
— Дима может ехать только в Минск.
В каком городе мог быть каждый. если оказалось, что они не нарушили ни одного из этих условий?

27.  Один из пяти братьев разбил окно.
Андрей сказал : “Это или Витя, или Толя”
Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”
Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой неправду”
Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”
Их отец, которому можно верить, уверен, что не менее 3-х братьев сказали правду. Кто разбил окно?

28.  Четыре спортсменки: Аня, Валя, Галя, Даша – заняли четыре места в соревнованиях по гимнастике, причем никакие из двое из них не делили между собой места. На вопрос какое место заняла каждая из спортсменок, трое болельщиков ответили:
1) Аня 2-е место, а Даша 3-е
2) Аня 1-е место, а Валя 2-е
3) Галя 2-е место, Даша 4-е.
Оказалось, что каждый из болельщиков ошибся один раз. Какое место заняла каждая из спортсменок?

Задания по теме комбинаторика.

1.  Вычислить

2.  Вычислить

3.  Вычислить

4.  Вычислить

5.  Вычислить

6.  Вычислить

7.  Вычислить

8.  Вычислить

9.  Вычислить

10.  Вычислить

11.  Вычислить

12.  Вычислить

13.  Вычислить

14.  Вычислить

15.  Вычислить

16.  Вычислить

17.  Вычислить

18.  Вычислить

19.  Вычислить

20.  Вычислить

21.  Вычислить

22.  Вычислить

23.  Вычислить

24.  Вычислить

25.  Найти n, если 6C21n=C22n+1

26.  Найти n, если 6C41n=C42n+1

27.  Найти n, если 8C4n-1=C5n

28.  Найти n, если 12C4n-2=C5n-1

29.  Найти n, если 4C4n-4=C5n-3

30.  Найти n, если 9C4n+5=C5n+6

31.  Найти n, если 6C14n+4=C15n+5

32.  Найти n, если 7C7n+6=C8n+7

33.  Найти n, если 9C4n+11=C5n+12

34.  Найти n, если 6C4n+1=C5n+2

35.  Найти n, если 7C11n+2=C12n+3

36.  Найти n, если 7C4n+4=C5n+5

37.  Найти n, если 7C4n+3=C5n+4

38.  Найти n, если 7C4n+2=C5n+3

39.  Найти n, если 7C4n+1=C5n+2

40.  Найти n, если 7C6n=C7n+1

41.  Найти n, если 4C5n=C6n+1

42.  Найти n, если 6C10n=C11n+1

43.  Найти n, если 12C7n=C8n+1

44.  Найти n, если 3C6n=C7n+1

45.  Найти n, если 5C9n=C10n+1

46.  Найти n, если 8C4n=C5n+1

47.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn =1122

48.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn =1190

49.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn =600

50.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn =552.

51.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn =462.

52.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn =380.

53.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn =156.

54.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 504.

55.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 306.

56.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 182

57.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 720

58.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 120

59.  Haйти все возможные значения m и n, если Amn = 240

60.  Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, либо содержащий 5 роз, либо 5 георгинов. Сколько различных букетов можно составить?

61.  Определить количество различных 7-значных телефонных номеров, которые не начинаются ни на 175, ни на 223.

62.  Найти число диагоналей выпуклого 19-угольника.

63.  Какое максимальное количество четырехугольников на плоскости можно построить, если вершины задаются 10-ю точками.

64.  Даны 8 точек. Сколько различных векторов с концами в этих точках точки можно построить.

65.  Даны 8 точек. Сколько различных отрезков, соединяющих эти точки можно построить?

66.  В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех юношей и двух девушек для участия в слете студентов?

67.  Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

68.  Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?

69.  Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?

70.  Сколькими способами можно выбрать 4 книг из имеющихся в магазине художественных книг 10 наименований?

71.  Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнований по бегу, если имеются 7 бегунов?

72.  Сколько различных трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?

73.  Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани пяти различных цветов?

74.  Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10 футбольных команд, если известно, что никакие две команды не набрали поровну

75.  Сколькими способами можно обить 6 различных стульев тканью, если имеются ткани шести различных цветов и все стулья должны быть разного цвета?

76.  Из 10 роз и 8 георгинов нужно составить букет, содержащий 2 розы и 3 георгина. Сколько различных букетов можно составить?

77.  Множество E содержит 11 первых букв русского алфавита. Сколько различных алфавитов из трех букв можно составить из данного множества букв?

78.  . Определить количество различных 7-значных телефонных номеров, в которых на первом месте не стоят цифры 0 и 8.

79.  Код сейфового замка состоит из 4 цифр, вводимых одновременно. Определить число различных кодов.