Сущность железобетона. Структура и классификация бетона. Прочность при различных видах загружения. Классы и марки бетона (стр. 2 )

Irеd – момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести.

Минимальное значение Rbр и максимальное σbp связаны с ограничением чрезмерного обжатия, которое может вызвать в бетоне:

а) значительные деформации ползучести и, тем самым, увеличение потерь преднапряжения:

б) значительный рост образования и развития микротрещин от сжатия, снижающих прочность бетона и увеличивающих ползучесть;

в) образование продольных трещин вдоль напрягаемой арматуры и, тем самым, усложнение ее анкеровки.

4. Коэффициент точности натяжения γsp

При расчете предварительно напряженных элементов по прочности учитываются возможные отклонения предварительного напряжения путем умножения значений предварительных напряжений на коэффициент γsp, т. е.

;

Коэффициент γsp принимают равным:

γsp = 0,9 - при благоприятном влиянии предварительного напряжения (для арматуры Аsр это стадия эксплуатации):

γsp = 1,1 - при неблагоприятном влиянии (для арматуры Аsр это стадия изготовления).

Коэффициент γsp учитывает возможные производственные отклонения величины преднапряжения от назначенной в проекте, произошедшие по различным причинам (погрешность измерительной аппаратуры, местные искривления отдельных проволок и др.). Т. о, коэффициент γsp обеспечивает необходимую надежность преднапряжения и играет роль фактора запаса.

ЛЕКЦИЯ 3

МЕТОД РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ

1.Три стадии напряженно деформированного состояния нормальных сечений

Опыты с различными железобетонными элементами ( изгибаемыми, внецентренно растянутыми и внецентренно скатыми ) показали, что в нормальном сечении при постепенном увеличении внешней нагрузки наблюдаются три характерные стадии напряженно-деформированного состояния.

Стадия I. Соответствует начальным ступеням загружения конструкции до образования трещин в бетоне растянутой зоны. Имеет место при малой нагрузке, составляющей 15…20% от разрушающей F = (0,15…0,20) и называется стадией упругой работы элемента. Напряжения в растянутой арматуре незначительны ( ). Эпюра напряжений в сечении двузначная: в сжатой зоне бетона она близка к треугольной, в растянутой зоне по мере увеличения нагрузки из треугольной превращается в криволинейную, близкую к прямоугольной. Конец стадии характеризуется приближением к . При дальнейшем увеличении нагрузки в растянутом бетоне образуются трещины, наступает новое качественное состояние.

Стадия II. Характеризует состояние нормального сечения после образования трещин в растянутой зоне бетона. Имеет место при нагрузке и характеризуется интенсивным образованием и раскрытием трещин. Рост нагрузки ведет к уменьшению высоты сжатой зоны, повышению напряжений в сжатом бетоне и искривлению эпюры , что связано с пластическими деформациями сжатого бетона.

Стадия III. Стадия разрушения. По продолжительности эта стадия является самой короткой. Криволинейность эпюры становится ярковыраженной и приближается к очертанию к кубической параболе или параболе более высокого порядка. Различают два характерных случая разрушения элемента.

Случай 1 имеет место в нормально армированных элементах. Разрушение может носить пластический или хрупкий характер. Пластический характер имеет место при арматуре с физическим или условным пределом текучести. Разрушение начинается с текучести растянутой арматуры, что ведет к быстрому росту прогиба, интенсивному снижению высоты сжатой зоны и достижению напряжениями в сжатой зоне временного сопротивления сжатию. Таким образом, разрушение начинается с арматуры растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Хрупкий характер разрушения имеет место при армировании элементов проволокой ( обычной и высокопрочной ) и обусловлен малым ее относительным удлинением при разрыве. Одновременно с разрывом проволоки раздавливается бетон сжатой зоны. Считается, что для обоих характеров разрушения (пластичного и хрупкого) разрушение по случаю 1 происходит при одновременном исчерпании несущей способности сжатой и растянутой зон сечения.

Случай 2 имеет место в элементах с избыточным количеством арматуры. Разрушение носит хрупкий характер и происходит внезапно из-за полного использования (исчерпания) несущей способности сжатой зоны при неполном использовании прочности дефицитной растянутой арматуры. Внезапность разрушения может привести к большому материальному и социальному ущербу. Поэтому такие элементы проектируют крайне редко.

2. Сущность метода расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям. Две группы предельных состояний.

Сущность метода заключается в следующем:

1. введено понятие предельного состояния конструкции и установлены две группы предельных состояний;

2. расчет прочности сечений выполняется исходя из стадии III н. д.с.;

3. расчет на пригодность к эксплуатации выполняется исходя из I или II стадии н. д.с.;

4. введена система расчетных коэффициентов ( надежности по нагрузке, материалам, условиям работы, назначению );

5. этот метод гарантирует, что предельное состояние не наступит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов.

Предельными считаются состояния, при которых конструкция разрушается или перестает удовлетворять требованиям нормальной эксплуатации.

К предельным состояниям I группы относятся:

1. разрушение конструкций от действия силовых факторов;

2. разрушение конструкции при совместном действии силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды;

3. потеря устойчивости формы конструкции или ее положения;

4. усталостное разрушение.

Предельные состояния I группы ведут к прекращению эксплуатации конструкций, поэтому носят четкий характер.

К предельным состояниям II группы относятся:

1. образование трещин ( если по условиям эксплуатации образование трещин недопустимо );

2. чрезмерное раскрытие трещин ( если допускается ограниченное по ширине раскрытие трещин :;

3. чрезмерные перемещения ( прогибы, углы поворота, углы перекоса, амплитуды колебаний ).

Предельные состояния II группы не ведут к прекращению эксплуатации. Поэтому четкое вхождение конструкции в предельное состояние II группы отсутствует.

3.Расчет прочности изгибаемых элементов по нормальным сечениям

3.1. Предпосылки расчета

В основу расчета прочности нормальных сечений положены следующие основные предпосылки:

- расчет выполняется исходя из стадии III напряженно-деформированного состояния;

- предполагается, что растянутая и сжатая зоны достигают разрушения одновременно;

- рассматривается сечение, проходящее по трещине в растянутой зоне, сопротивление бетона растяжению не учитывается;

- сопротивление бетона сжатию представляют напряжениями, равными , а эпюру напряжений принимают прямоугольной;

- растягивающие напряжения в арматуре принимают не более ее расчетного сопротивления , сжимающие – не более .

Для расчета используются два уравнения равновесия внешних и внутренних усилий:

1. уравнение равновесия моментов внешних и внутренних усилий относительно любой продольной оси элемента

(3.1)

или

(3.2)

2. Уравнение равновесия проекций внутренних и внешних усилий на продольную ось элемента

(3.3)

или

(3.4)

3.2.Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, производят в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона и значением граничной относительной высоты сжатой зоны бетона , при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению . Значение определяют по формуле:

,

где - относительная деформация в арматуре растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой, при достижении в этой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению; значение принимается равным: для арматуры с условным пределом текучести

;

для арматуры с физическим пределом текучести

,

где - принимается с учетом всех потерь при коэффициенте ;

- в МПа;

- предельная относительная деформация сжатого бетона, принимается равной 0,0035.

Значение для ненапрягаемых элементов определяют по формуле:

При разрушение изгибаемого элемента по нормальным сечениям происходят по случаю 1 ( по растянутой зоне ), при - по случаю 2 ( по сжатой зоне ).

3.3. Расчет элементов прямоугольного профиля с одиночной арматурой

Элементами с одиночной арматурой называются такие, в которых по расчету устанавливается только растянутая арматура , а сжатая арматура устанавливается по конструктивным требованиям.

Расчетная схема элемента приведена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема усилий и напряжений в нормальном сечении элемента

прямоугольного профиля с одиночной арматурой

Проверка прочности производится исходя из следующей системы уравнений

где

или

(3.5)

Проверка прочности выполняется

- при из условия

- при из условия

,

(3.6)

где .

Если условие (6.6) не выполняется, то его правую часть несколько увеличивают путем замены на .

Подбор арматуры

Из условия имеем

При сжатая арматура по расчету не требуется и определяется из уравнения 3.5)

где

При требуется увеличить сечение или повысить класс бетона, или установить расчетную сжатую арматуру .

3.4. Расчет элементов прямоугольного профиля с двойной арматурой

Элементами с двойной арматурой называют такие, в которых по расчету устанавливается как растянутая , так и сжатая арматура . Необходимость в расчетной сжатой арматуре возникает в случае, когда для сечения с одиночной арматурой имеет место неравенство , из-за чего прочность бетона сжатой зоне оказывается недостаточной, и элемент может разрушиться по случаю 2 (по сжатой зоне).

Элементы с двойной арматурой являются экономически невыгодными, т. к. в них:

- увеличен расход сжатой арматуры по сравнению с элементами одиночной арматурой;

- для предупреждения сжатых стержней от потери устойчивости предусматривается конструктивная постановка дополнительных поперечных стержней с таким расчетом, чтобы их шаг составлял

Из-за неэкономичности элементы с двойной арматурой применяют лишь в особых случаях:

- при невозможности увеличения размеров сечения по архитектурным или технологическим соображениям;

- то же, класса бетона по экономическим или технологическим причинам.

Расчетная схема изгибаемого элемента прямоугольного профиля с двойной арматурой приведена на рис.3.2

Рис.3.2. Расчетная схема элемента с двойной арматурой

Проверка прочности выполняется исходя из следующей системы уравнений

(3.7)

где

Второе уравнение системы (3.7) имеет вид

,

откуда

Проверка прочности выполняется

- при из условия

- при из условия

(3.8)

Если условие (3.8) не выполняется, то его правую часть несколько увеличивают путем замены на .

Подбор арматуры. Площадь сечения арматуры и , соответствующая минимуму их суммы, определяют из условий (6.7) при и

ЛЕКЦИЯ 4

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ

1.Общие сведения. Схема разрушения по наклонным сечениям

На приопорных участках изгибаемых элементов из-за совместного действия поперечной силы Q и изгибающего момента М образуются наклонные трещины. На рис.7.1,а представлены направления главных (т. е. максимальных) сжимающих и главных растягивающих σmt напряжений. Наклонное сечение находится в условиях плоского напряженного состояния “растяжение – сжатие” ( рис. 4.1, б), которое характеризуется теми же тремя стадиями, что и нормальное сечение.