Сущность железобетона. Структура и классификация бетона. Прочность при различных видах загружения. Классы и марки бетона (стр. 3 )

Существует два типа наклонных трещин:

трещины первого типа начинаются от растянутой грани элемента вначале в нормальном сечении, а затем наклоняются по траектории главных сжимающих напряжений;

трещины второго типа образуются в средней по высоте сечения зоне. Причиной их возникновения являются главные растягивающие напряжения .

Наличие поперечной арматуры Аsw практически не приводит к увеличению

сопротивления образованию трещин. Места образования наклонных трещин, угол их наклона, развитие и раскрытие по высоте зависят от многих факторов: вида нагрузки, формы профиля, вида армирования, соотношения М/Q и др.

Рис. 4.1 Напряженно – деформированное состояние изгибаемых балок в приопорных зонах: а – расчетная схема балки, линии действия главных растягивающих (1) и главных сжимающих (2) напряжений, эпюры М и Q ; б – напряженное состояние наклонного сечения, в – типы наклонных трещин ( 3 – первый тип, 4 – второй тип).

Разрушение по наклонным сечениям может произойти по трем схемам. Рассмотрим эти схемы подробно.

Схема 1. Разрушение происходит в результате раздробления бетона сжатой зоны в полосах между наклонными сечениями от действия главных сжимающих напряжений . В указанных блоках имеет место плоское (двухосное) напряженное состояние “сжатие – растяжение”. Растяжение, возникающее от в бетоне и в А sw (рис. 4.2,а), существенно снижает прочность бетона на сжатие, в результате чего в момент разрушения значительно меньше Rb (<<Rb). Кроме того, по берегам наклонных трещин и по границам верхнего и нижнего поясов элемента действуют касательные напряжения . Этот вид разрушения наблюдается при сильной (мощной) поперечной арматуре Аsw и слабой тонкой стенке в элементах таврового, двутаврового, коробчатого, П-образного, Т-образного профиля (рис. 4.2, б), в которых, с одной стороны, наличие сжатой полки повышает несущую способность по наклонной трещине, с другой стороны, малая ширина ребер снижает прочность по наклонной полосе. Появлению больших способствует предварительное напряжение элементов. Таким образом, наиболее опасными с точки зрения разрушения по схеме один являются тонкостенные элементы с напрягаемой арматурой Аsp.

Рис. 4.2 Разрушение изгибаемого элемента по наклонной полосе между наклонными трещинами в результате раздробления бетона а – схема разрушения; б – сечение элемента

Схема 2 Разрушение происходит при текучести Аsw и срезе бетона сжатой зоны (при этом наблюдается взаимное смещение частей элемента по вертикали) от доминирующего (преимущественного) действия поперечной силы Q. При этом в сжатой зоне действуют как срезающие касательные напряжения (возникающие от Q), так и сжимающие (от М), т. е. бетон находится в состоянии плоского напряженного состояния “ сжатие – срез”. Эпюры и в упругой стадии (стадии I н. д.с.) и в стадии разрушения (стадии III н. д.с.) в элементах прямоугольного профиля приведены на рис. 4.3, в, г. Эта схема имеет место при сильной хорошо заанкеренной продольной арматуре, препятствующей взаимному повороту обеих частей элемента и называется разрушением по сжатой зоне. Напряжения в Аs < Rs, в Аsw = Rsw, в бетоне = Rbq.

Рис 4.3 Разрушение изгибаемого элемента по наклонному сечению в результате среза бетона сжатой зоны; а – состояние перед разрушением; б – то же, после разрушения; в- эпюры и в упругой стадии; г – то же, перед разрушением; д – сечение элемента

Схема 3 Разрушение происходит либо из-за текучести продольной арматуры, либо из-за нарушения ее анкеровки от доминирующего действия изгибающего момента М. При этом наблюдается взаимный поворот обеих частей балки вокруг общего шарнира, расположенного в центре тяжести сжатой зоны, которая с ростом нагрузки сокращается и в дальнейшем разрушается от сжимающих напряжений . Такое разрушение имеет место при снижении количества продольной арматуры в приопорной зоне в результате неправильно выполненного ее обрыва или недостаточной анкеровки на опорах, например, в монолитной конструкции при вязаном каркасе. Оно аналогично разрушению балки при изгибе по нормальному сечению по случаю один и называется разрушением по растянутой зоне (рис. 4.4).

Рис 4.4 Разрушение изгибаемого элемента по наклонному сечению в результате текучести продольной арматуры или нарушения ее анкеровки а – состояние перед разрушением; б – то же, после разрушения из-за текучести As; в – сечение элемента; 1 – шарнир в центре тяжести сжатой зоны; 2 – обрываемая арматура Аs

2.Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями

Расчет выполняется из условия:

где ;

Q – поперечная сила в нормальном сечении на расстоянии от опоры (рис. 4.5).

Рис. 4.5 К расчету прочности по полосе между наклонными сечениями

3. Расчет прочности по наклонным сечениям на действие поперечной силы

Рис. 4.6 К расчету прочности по наклонным сечениям на действие поперечной силы

Расчет выполняют из условия

, (4.1)

где Q – поперечная сила на расстоянии с от опоры (при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с );

Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Qsw – поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Поперечную силу Qb определяют по формуле

,

где

, (4.2)

т. е.

где - коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения; Np=0,7P, P – усилие обжатия от Аsp, расположенной в растянутой зоне; Nb=1,3RbA1 Np, A1= bh (без учета свесов сжатой полки).

Допускается определять по формуле:

.

Значение Qb принимают:

,

т. е. . (4.3)

Усилие Qsw определяют по формуле:

,

где , с0 – длина проекции наклонной трещины, принимаемая с0=с2h0.

Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие

. (4.4)

Допускается при невыполнении условия (4.4) учитывать хомуты в расчете, но при этом снизить до выполнения условия

, (4.5)

а значение , полученное из (7.5), подставить в (4.2) и (4.3) и принимать в расчетах

в этом случае принимают с0=2h0.

Определение значения с

При проверке условия (4.1) в общем случае задаются различными значениями с, не превышающими расстояние от опоры до сечения с Мmax и не более 3h0.

При действии на элемент сосредоточенных сил значение с принимают равным (рис. 4.7)

Рис. 4.7 К определению значения с

, i=1,2,3…- номер сосредоточенной силы.

При принимают .

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки q невыгоднейшее значение с принимают равным

. (4.6)

Если при этом (4.7)

или при ,

то следует принимать (4.8)

В формулах (4.7) и (4.8) .

Значение q1 в формулах (4.6) и (4.8) определяют следующим образом:

а) при действии сплошной равномерно распределенной нагрузки q

q1=q (4.9)

б) если нагрузка q включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке qv, то

q1=q-0,5qv (4.10)

При этом в условии (4.1) принимают

Q=Qmax-q1c.

Шаг хомутов у опоры, учитываемых в расчете, должен быть

(4.11)

Кроме того, должны быть выполнены следующие конструктивные требования:

- диаметр поперечной арматуры dsw в вязаных каркасах должен быть dsw6 мм, в сварных каркасах dsw принимают из условия сварки с ds. max (наибольшим диаметром продольной арматуры)

- при расчетной Asw принимают у опоры

- в пролете принимается

- при наличии расчетной сжатой арматуры As1 шаг ;

- при количестве As1 >1,5% шаг .

Определение требуемой интенсивности хомутов qsw при действии только равномерно распределенной нагрузки q.

qsw определяется в зависимости от , где q1 – по ф. ф. (4.9) и (4.10):

- при (4.12)

- при (4.13)

Если при этом , то . Здесь Mb – по формуле (4.2), Qb, min – по формуле (4.3), q1 - по формуле (7.9) или (7.10).

В случае, если , то

При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с qsw1 до qsw2 (например, при увеличении шага хомутов) следует проверить условие (4.1) при значениях c>l1 (l1 – длина участка с интенсивностью хомутов qsw1 (рис 4.8).

Рис. 4.8 Уменьшение интенсивности хомутов от опоры к пролету

При этом значение Qsw принимается равным

- если

- если

Здесь .

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка l1 с интенсивностью хомутов qsw1 определяется в зависимости от величины :

- если , то

, где .

При этом, если , то

- если , то

(4.14)

Если , то l1 вычисляется при и , при этом в формуле (4.14) принимается .

4.Расчет прочности по наклонным сечениям на действие изгибающего момента

Рис 4.9 К расчету по наклонным сечениям на действие изгибающего момента

Расчет выполняется из условия :

,

где М – момент в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

Ms – момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение;

Мsw – момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение.

,

где - усилие в продольной растянутой арматуре. Если наклонное сечение пересекает Аsp без анкеров в пределах длины ее зоны анкеровки lan, то

,

где ls – смотри рис. 4.9;

lan – смотри ниже.

При наличии анкеров арматуры у As

При отсутствии у арматуры As анкеров

,

где las – длина зоны анкеровки ненапрягаемой арматуры, определяемая по формуле (4.15).

При приварке к As поперечной или распределительной арматуры Ns2 увеличивается на величину Nw, определяемую по формулам пособий.

, (4.15)

где - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, - коэффициент, учитывающий влияние поверхности арматуры (зависит от профиля и диаметра арматуры. Так, для гладкой арматуры класса А240 , для арматуры классов А300-А1000 );

- коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры принимаемый равным:

1,0 – при

0,9 – при

- коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры, принимаемый равным:

а) для крайних свободных опор балок

- при ;

- при и ;