Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 6»
УТВЕРЖДЕНА приказом от __________ № _______ | |
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра и начала анализа»
(расширеннный уровень)
для 11 класса.
Составитель
, учитель математики
высшей квалификационной категории
г. Воскресенск
2014 год.
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 г. и авторской программы «Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. Количество учебных часов по предмету в учебном плане данного класса универсального профиля составляет 4 часа в неделю, 140 часов в год.
В данной программе произведено перераспределение тем внутри учебника. В курсе
10 класса изучались алгебраические темы, в курсе 11 класса – темы начала математического анализа.
Количество контрольных работ – 7 (согласно авторскому планированию), 5 административных.
В данном классе содержание образования развивается в следующих направлениях:
— систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
— развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
— систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
— расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
— развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
— совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
— формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели изучения предмета.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
— проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
— решения широкого класса задач из различных разделов курса; поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
— планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
— построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
— самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа, тематическая проверочная работа, тест, тематический зачёт, письменный опрос.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде тестовой работы.
Основное содержание программы.
1. Повторение курса 10 класса (6ч).
2. Пределы (12ч).
Определение предела функции в точке и на бесконечности по Коши. Понятие односторонних пределов. Непрерывные и разрывные функции. Свойства пределов (без доказательства). Первый замечательный предел. Вычисление пределов. Уравнение асимптот.
3. Производная (13ч).
Понятие касательной. Определение производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Табличные производные ( xn; sin x; cos x; tgx;ctg x; ex; ax; ln x; logax; ). Дифференцирование сложной и обратной функции.
4.Исследование функций и построение графиков функций (12ч).
Применение производной для исследования функции на монотонность и на экстремумы. Вторая производная. Применение производной для исследования функции на выпуклость. Точки перегиба. Построение графиков.
5.Приложение производной (21ч).
Уравнение касательной к графику функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин. Решение геометрических задач на наибольшее наименьшее значений величин. Задачи с параметром.
6.Первообразная и интеграл (23ч).
Понятие первообразной. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица простейших интегралов. Вычисление интегралов заменой переменной. Вычисление интегралов сложных функций. Определённый интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление объёмов тел. Применение интеграла.
7.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности (11ч).
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
8.Обобщающее повторение (42ч).
Тематическое планирование учебного курса.
№ п/п | Название изучаемых разделов | Количество уроков | |
тематических | в том числе контрольных работ | ||
1. | Повторение | 6 | 1 |
2. | Пределы | 12 | 1 |
3. | Производная | 13 | 1 |
4. | Исследование функций и построение графиков функций | 12 | 2 |
5. | Приложение производной | 21 | 1 |
6. | Первообразная и интеграл | 23 | 1 |
7. | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности | 11 | 1 |
8. | Обобщающее повторение | 42 | |
Административные работы | 5 | ||
Итого: | 140 | 12 |
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала анализа
уметь
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.
· вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Требования к оценке знаний учащихся.
Оценка устных ответов учащихся.
Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)
Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.
Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.
Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.
Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
Оценка письменных контрольных работ.
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.
Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса.
Для учащихся:
1. Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2007;
2. , , Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2007;
Для учителя:
3. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М.: Мнемозина, 2007;
4., . Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2007;
5. , . Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 2006.
6 . и др. «Алгебра и математический анализ» для классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1992.
7.. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. – М.: Мнемозина, 2007. – 62с.
8. Мордкович и начала математического анализа. 11 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя / , . — 2-е изд., стер. — М. Мнемозина, 2010. – 191 с.
9. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.- сост. , . – М. : Мнемозина, 2007. – 64с.
Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса.
В процессе преподавания математики используются следующие средства:
1) компьютер, мультимедийный проектор;
2) электронное пособие «Математика, часть 1, Серия «1С: Репетитор»-2006»;
3) Интернет-ресурсы сайтов
·http://www. rusedu. ru/subcat_30.html
·http://www. proshkolu. ru/
·http://www. pedsovet. su/load/8
·http://www. uchportal. ru/load/47
·«Открытый банк заданий по математике». – http://mathege. ru:8080/or/ege/Main.
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________//
« ___ » августа 2014 г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО
протокол № ___ от «___» августа 2014 г.
Руководитель ШМО
_____________ / /
