Математика и информатика как компоненты единой образовательной области
(kor_yg@mail.ru)
Институт содержания и методов обучения РАО (ИСМО РАО), Москва
Математика и информатика – фундаментальные науки, чьи понятия и методы становятся общенаучными. Математика – древняя наука с устоявшейся методологией. Информатика – молодая наука с развиваемой структурой. Она выросла из математики, но давно вышла из неё. Тем не менее, необходимо искать общность с учетом следующего:
1. Математика и информатика реализуют системный подход. Алгебра – множество с операциями – интерпретируется как алгебраическая система, где каждой операции соответствует закономерность. Информатика также исследует информационные системы. Системный подход для неё естествен. Однако системы в них различны:
Математическая система статична, замкнута. Информационная система динамична: является открытой (ОИС) и существует во множестве своих состояний.
Алгебраическая система формальна, «правильная» и независима от других систем. ОИС изменяется, закономерности её - это философская необходимость, которой соответствует модальность «Необходимо». Модальность «Возможно», соответствует философской возможности, [1]. Все ОИС находятся во взаимодействии. Подсистема ОИС – самостоятельная система, со своими закономерностями и элементами.
2. В математической системе имеется содержание, но оно является производным от формы. Информация – это сочетание формы и содержания. В математике превалирует формальный подход, в информатике сбалансированное сочетание формального и содержательного подходов. Увлечение здесь формальным подходом – прямой путь к формализму. Необходима опора на математику, но все это должно быть дифференцированным: форма должна способствовать проявлению содержания информации.
3. Как и в математике, логика в информатике – это язык аналитического вывода и заключений. Формальный вывод базируется на бинарной логике с двумя альтернативными значениями – Истина (1) и Ложь (0). Но это хорошо только для ИТ, имеющих направленность на практический результат. Сочетание формального и содержательных подходов в информатике предполагает логику вывода на основании формы и содержания. Здесь важнее не красота формального вывода, а содержательное обоснование.
Логике человека более соответствует модальная логика с модальностями «Необходимо» и «Возможно», где первая выражает внутреннее состояние системы (закономерное, инвариантное, когнитивное), вторая – социальные условия среды, возможности, требования. Замыкание в информационном исследовании внутри бинарной логики ведет не только к его обеднению, но и к технологизации, киберизации мышления человека.
4. Знание – важнейшая форма информации, главный ресурс и основной результат научного исследования. Знания выражают закономерности систем, поэтому сами имеют выражение в виде абстрактных закономерностей – логических высказываний. В математике вполне хватает бинарной логики. В неравновесной информационной среде знание должно рассматриваться в контексте многозначной модальной логики. Необходимы не только сами знания но и знания о знании, метазнание, которое является предметом исследования информатики, философии, алгебры, логики, системологии, [1].
В межпредметном (метапредметном) взаимодействии информатики, математики и других наук, а также соответствующих образовательных предметов развивается культура знания и познания субъектов, их информационное и математическое мировоззрение.
5. В процессе математической деятельности формируется математическая культура, в т. ч., личная. Но она характеризует отношения личности с виртуальным миром, имея лишь опосредованное отношение к социальной жизни. Информационная культура отражает отношения человека с реальным миром и оказывает прямое воздействие на всю его жизнедеятельность. Нужны культура информационного взаимодействия, медиакультура, культура информационной безопасности, информационная этика.
6. Кодирование существенно для математики и информатики. Но в математике оно имеет формальное выражение, в информатике - осуществляется в контексте представления информации определенной среды средствами ее языка, их формы и содержания.
Таким образом, взаимосвязи информатики и математики проявляются в основном на уровне ИТ, где реализуются бинарная логика. Но предмет информатики – это и метазнания, и личностное развитие, формирование информационной культуры.
Однако и в сфере ИТ имеются свои проблемы. В предмете математики алгоритм изучается как реализация метода, в информатике - в аспекте программирования: программу называют компьютерным представлением алгоритма, хотя это не так.
1). Алгоритм – конечный путь к цели. Но сейчас превалируют интеллектуальные системы, исследование их предполагает наличие логической модели, где есть проблемы, а цели определяются. Соответственно, и понятие программы трансформируется.
2). Обучение информатике преследует постижение техники (тактики) программирования. Когда как необходима его стратегия, методология. Наши программисты лучшие в мире, но нет ни одной национальной ОС.
3). Программирование – это еще упорядочение мышления, сознательной деятельности человека. Этому должны учить информатика, социальная информатика.
Литература
1. Коротенков знаний и информационного мира. Монография. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014 г.
В соответствии с ФГОС математика и информатика объединены в единую образовательную область. Это предполагает ее структуризацию на основании их общности и различия, а также содержания одноименных образовательных предметов. Такая дифференцированная интеграция позволит проводить обучение этим предметам на основании их взаимной преемственности и дополнения. Этому посвящена данная статья.
