Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Константиновская средняя общеобразовательная школа
г. Домодедово
Утверждаю:
директор МАОУ
Константиновская СОШ
__________
«__»___________2014 г.
Приказ №_______
Рабочая программа по алгебре и началам анализа
(базовый уровень)
Составитель
учитель математики высшей категории
2014 год
Программа по алгебре и началам анализа
11 класс
Пояснительная записка.
Рабочая программа по курсу «Алгебра и началам анализа 11 класс» составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике и обеспечивается учебником «Алгебра и началам анализа 11 класс» авт. и др., издательство «Просвещение», Москва 2010 г., рекомендовано Министерством образования и науки РФ. Содержание учебника соответствует требованиям федерального компонента Государственного образовательного стандарта и обязательному минимуму содержания образования.
Данный курс будет изучаться в 11 классе в средней общеобразовательной школе.
На изучение данного курса по учебному плану 2004 года отводится в 11 классе 3 часа в неделю, 102 часа в год.
Рабочая программа, содержание учебника рассчитаны в 11 классе 3 часа в неделю, 102 часа в год.
Цель изучения алгебры и начал анализа. Цель изучения алгебры и начал анализа - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлениям их практической значимости. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Содержание обучения.
Вычисления и преобразования
Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение действительных чисел.
Корень п-ой степени. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с иррациональным показателем.
Логарифм. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому.
Тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических выражений.
Уравнения и неравенства.
Уравнения с одной переменной. Равносильность уравнений. Общие приёмы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функции. Иррациональные уравнения. Показательные, логарифмические уравнения. Системы уравнений с двумя переменными.
Рациональные неравенства с одной переменной. Показательные, логарифмические неравенства.
Использование графиков для решения уравнений, неравенств, систем.
Функции
Числовые функции. Область определения и множество допустимых значений функции. Свойства функции: непрерывность, периодичность, чётность, нечётность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака. Связь между свойствами функции и её графиком.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Первообразная функция. Задача о площади криволинейной трапеции.
Основное содержание.
11 класс АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА(102часа)
1. Первообразная и интеграл (23ч.)
Первообразная. Основное свойство первообразных. Таблица первообразных. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.
2. Показательная , логарифмическая и степенная функции(47 ч.)
Корень п-ой степени и его свойства. Определение и свойства степени с рациональным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени и корни. Понятие о степени с иррациональным показателем.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства.
Логарифм числа. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Понятие об обратной функции. Логарифмические уравнения и неравенства.
Производная логарифмической функции. Число е и натуральные логарифмы. Степенная функция, её свойства и график. Производная степенной функции.
Понятие о дифференциальных уравнениях
3.Теория вероятностей (13ч.)
4. Повторение(19 ч.)
Требования к математической подготовке учащихся.
Вычисления и преобразования
В результате изучения курса учащиеся должны:
-находить значения корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;
-выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочным материалом).
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса учащиеся должны:
-решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;
-решать системы уравнений с двумя неизвестными;
-решать рациональные, показательные, логарифмические неравенства;
-иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств.
Функции
В результате изучения курса учащиеся должны:
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора;
-иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
-изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства этих функций для сравнения и оценки её значений;
-понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения, частного и сложной функции; в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;
-понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
-вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.
Алгебра и начала анализа 11 класс
Количество часов в год 102
Количество часов по четвертям
1 четверть 27
2 четверть 21
3 четверть 30
4 четверть 24
Количество контрольных работ 6
Количество контрольных работ по четвертям
1 четверть 2
2 четверть 1
3 четверть 2
4 четверть 1
Календарно-тематическое планирование
11 класс
№ | Наименование разделов и тем | Количество часов | Плановые сроки прохождения | Фактические сроки прохождения | Скорректированные сроки прохождения |
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. | 1 четверть 27ч Первообразная (13ч.) Вводное повторение Определение первообразной Основное свойство первообразной. Самостоятельная работа 3 правила нахождения первообразной Решение задач Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная» Интеграл (10ч.) Работа над ошибками. Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции Формула Ньютона-Лейбница. Самостоятельная работа Применение интеграла Решение задач Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл» Обобщение понятия степени (13ч.) Работа над ошибками. Корень n-ой степени и его свойства Корень n-ой степени и его свойства. 2 четверть 21ч Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа Степень с рациональным показателем Решение задач Контрольная работа № 3 по теме «Обобщение понятия степени» Показательная и логарифмическая функции (18ч.) Работа над ошибками. Показательная функция Показательная функция Решение показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа. Логарифмы и их свойства Логарифмы и их свойства Логарифмическая функция 3 четверть 30ч Решение логарифмических уравнений и неравенств. Самостоятельная работа. Решение задач Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функция» Производная показательной и логарифмической функции (16ч.) Работа над ошибками Производная показательной функции Производная показательной функции. Число е Производная логарифмической функции Степенная функция. Самостоятельная работа Понятие о дифференциальных уравнения. Решение задач Контрольная работа № 5 по теме «Производная показательной и логарифмической функции» Работа над ошибками. Элементы теории вероятностей(13ч.) Перестановки Размещения Сочетания Понятие вероятности события 4 четверть 24ч Свойства вероятностей события Относительная частота события Условная вероятность. Независимые события. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа (19ч.) Повторение по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» Повторение по теме «Тригонометрические функции и их свойства» Повторение по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» Повторение по теме «Производная» Повторение по теме «Применение производной» Повторение по теме «Первообразная» Повторение по теме «Интеграл» Итоговая контрольная работа №6 Повторение по теме «Иррациональные уравнения» Повторение по теме «Показательная функция и ее свойства» Повторение по теме « Логарифмическая функция и ее свойства» Повторение по теме «Логарифмы и их свойства» Повторение по теме «Производная показательной и логарифмической функции» Итого | 4 2 2 3 1 1 1 1 3 3 1 1 1 3 3 4 1 1 1 1 4 2 1 3 4 1 1 1 3 3 3 3 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 102ч. | 01.09-10.09 08.09-12.09 15.09-18.09 19.09-25.09 25.09-26.09 29.09-03.10 29.09-03.10 29.09-03.10 06.10-10.10 13.10-17.10 20.10-24.10 20.10-24.10 20.10-24.10 27.10-31.10 10.11-14.11 17.11-25.11 26.11-28.11 26.11-28.11 01.12-04.12 01.12-04.12 05.12-12.12 15.12-19.12 15.12-19.12 22.12-26.12 12.01-20.01 21.01-24.01 21.01-24.01 26.01-30.01 26.01-02.02 02.02-09.02 09.02-16.02 16.02-23.02 23.02-27.02 02.03-06.03 02.03-06.03 09.03-13.03 13.03-17.03 18.03-20.03 30.03-03.04 30.03-03.04 06.04-10.04 06.04-10.04 13.04-17.04 13.04-17.04 20.04-24.04 20.04-24.04 27.04-01.05 27.04-01.05 04.05-08.05 08.05-11.05 11.05-15.05 11.05-15.05 18.05-22.05 18.05-22.05 |
11 класс
Контроль знаний, умений учащихся по данному курсу будет осуществляться через проведение контрольных работ по разделам
Первообразная. Интеграл. Обобщение понятия степени. Показательная и логарифмическая функции. Производная показательной и логарифмической функции. Повторение изученного за курс алгебры и начал анализа.Перечень учебно-методического оборудования:
Учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы», авторы , , и др., М., Просвещение, 2010г. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы, М., Просвещение, 2009г. Дидактические материалы по алгебре 11 класс, и др., М., Просвещение. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Поурочные планы. Авторы: , М., «Экзамен», 2007г. Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля, М., «Ителлект-центр», 2007г. Сборник нормативных документов. Математика. М., Дрофа Электронный учебник. Интерактивные уроки. Математика в школе. 21 век.10-11 классы. Авторы: , , . Санкт-Петербург. СМИО Пресс. 2010г.Согласовано
Протокол заседания методического
объединения учителей математики
№ 1 от «__» _______20__г.
Согласовано
Зам. директора по УВР
__________
«__»_______20__г.
