Утверждаю
зав. кафедрой математики и информатики
к. ф-м. н., доцент
«__»___________20__г.
Календарно-тематический план лекций (лекции 2-часовые)
по дисциплине «Высшая математика (Дифференциальные уравнения)» для специальности
020400 «Биология (профиль Биохимия)» 5 сем. уч. г.
№ п/п | Дата | Тема | ФИО лектора |
1 | 1.09.2014 | Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Изоклины. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах |
|
2 | 8.09.2014 | Дифференциальные уравнения первого порядка (дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные дифференциальные уравнения, уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения). |
|
3 | 15.09.2014 | Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понятие о краевых задачах для дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения высших порядков. |
|
4 | 22.09.2014 | Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. |
|
5 | 29.09.2014 | Линейные однородные дифференциальные уравнения. Общее решение. Фундаментальная система решений. Метод Лагранжа вариации постоянных. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. |
|
6 | 6.10.2014 | Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов. |
|
7 | 13.10.2014 | Нормальная система дифференциальных уравнений. Векторная запись нормальной системы. Задача Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. |
|
8 | 20.10.2014 | Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами |
|
9 | 27.10.2014 | Модели роста популяций. Модели взаимодействия видов. Кинетика химических реакций. Неограниченный рост. Экспоненциальный рост. Автокатализ. |
|
10 | 3.11.2014 | Ограниченный рост. Уравнение Ферхюльста. Ограничения по субстрату. Модели Моно и Михаэлиса – Ментен. Базовая модель взаимодействия. Конкуренция. Отбор. |
|
11 | 10.11.2014 | Классические модели Лотки и Вольтерра. Колебания и ритмы в биологических системах. Волны жизни. |
|
12 | 17.11.2014 | Автоволны и диссипативные структуры. Базовая модель "брюсселятор" Реакция Белоусова-Жаботинского Теория нервной проводимости. |
|
