Администрация Дмитровского муниципального района Московской области
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Черновская средняя общеобразовательная школа
141875. Московская область. Дмитровский район, пос. Некрасовский, микрорайон «Строителей»,
тел./
Рассмотрено на заседании «Утверждаю»
ШМО учителей математики, Директор
физики и информатики.
Протокол № 1 « » 2014 г.
Руков. ШМО
«Согласовано»
Зам. директора по УВР
« » 2014 г.
Рабочая программа по математике (алгебра)
учителя математики
учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ , примерной программой, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, авторской программой , , «Алгебра 7-9 классы», базисным учебным планом общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденным приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001, основной образовательной программой школы.
Общая характеристика учебного предмета
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей обязательные компоненты школьного образования, усиливающие его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышлении
Цели изучения алгебры в 9 классе
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
· формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
· развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Место предмета в учебном плане
Согласно базисному учебному плану на изучение алгебры в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ в 9 классе отводится 105 часов, по 3 ч в неделю. В учебном плане школы изучение алгебры осуществляется в течение 35 недель по 3 часа в неделю, всего 105 часов. Допускается корректировка календарно-тематического планирования согласно учебному календарю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание учащихся на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
· исследовательской деятельности, развития идей, и проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основное содержание
1. Свойства функции. Квадратичная функция (22 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трухчлена на множители. Функция у = ах2 + вх+с, ее свойства и график. Степенная функция.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
4. Прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n - го члена и суммы n первых членов прогрессии.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
6. Повторение (24 часа)
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь: решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком пли таблицей;
· определять свойства функции по ее графику, применять графические
· описывать свойства изученных функций, строить их графики; представления при решении уравнений, систем, неравенств;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацю, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· вычислять среднее значение результатов измерений; события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
Учебно – методический комплект
1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / , , ; под редакцией . – М.: Просвещение, 2010г.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / , , . – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
3. Жохов алгебры в 9 классе: кн. для учителя / , . – М.: Просвещение, 2008.
4. Математика: 9 кл.: кн. Для учителя / , , . – М.: Просвещение, 2008.
5.
Структура курса.
№ п/п | Модуль (глава) | Количество часов |
1 | Квадратичная функция. | 22 |
2 | Уравнения и неравенства с одной переменной. | 14 |
3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 17 |
4 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 15 |
5 | Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей. | 13 |
6 | Повторение. | 24 |
7 | Итого | 105 |
