Приложение А
ПАМЯТКА за I семестр ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Математика» для студентов направления
«Энерго - и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биологии»
Факультет пищевых и химических производств
При изучении дисциплины студенту необходимо сконцентрировать свое внимание на следующих важных вопросах, составляющих основу теоретического курса и выносимых на экзаменвопросов:
1. Линейная алгебра – 6 ч.
Понятие матрицы, типы матриц. Операции над матрицами. Определители, их свойства и способы их вычисления. Формулы Крамера. Обратная матрица. Решение систем матричным способом. Ранг матрицы и его вычисление. Теорема Кронекера-Капелли. Линейные однородные системы. Метод Гаусса. [2,3,4]
2. Векторная алгебра – 6 ч.
Векторы, линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов. Базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме. Скалярное произведение векторов, его свойства и применение. Векторное произведение векторов, его свойства, применение. Смешанное произведение векторов, его свойства и применение. [2,3,7]
3. Аналитическая геометрия – 7 ч.
Декартовая прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве. Понятие об уравнениях линии и поверхности.
Линейные геометрические объекты на плоскости и в пространстве. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Различные формы уравнений плоскости и прямой в пространстве. Угол между прямыми, плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Прямая на плоскости. Кривые 2-го порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства, канонические уравнения. Кривые в полярной системе координат. Поверхности 2-го порядка. [2,3]
4. Введение в математический анализ – 10ч.
Понятие предела функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции в точке. Предел числовой последовательности. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых, эквивалентные бесконечно малые. Свойства функций непрерывных в точке. Точки разрыва и их классификация. Свойства функций непрерывных на отрезке.[1,6]
5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной – 5 ч.
Понятие производной, ее геометрический и механический смысл. Уравнение касательной и нормали к кривой. Таблица производных основных элементарных функций. Правила дифференцирования функций. Дифференциал функции. [1,3,6]
По каждому разделу, изучаемому в семестре, предусмотрено выполнение и сдача с защитой индивидуальных домашних заданий (ИДЗ).
График контроля
Контрольное испытание | Время проведения | Весовой коэффициент | Примечания |
КР по теме 1 | 4 неделя | 0,1 | 5 задач |
КР по теме 2-3 | 10 неделя | 0,15 | 5 задач |
КР по теме 4-5 | 17 неделя | 0,15 | 5 задач |
Экзамен (по темам 1-5) | сессия | 0,6 | 2 вопроса, 3 задачи. |
Для успешного постижения учебного материала в рамках изучаемых в первом семестре разделов математики студенту рекомендуется использовать следующую учебную и методическую литературу:
1. Шипачев высшей математики: учеб. для вузов / ; под ред. . - 3-е изд., испр. - М.: ОНИКС, 20с.: ил. аул(300)
2. Зайцев : учеб. пособие / , , ; Алт. гос. техн. ун-т им. . - Барна9 - Ч. 1: Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.–2009.–144с.: ил., ави(250)
3. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: в 3 ч.: учеб. пособие для инж.-техн. специальностей вузов / ]; под ред . - [Б. м.: б. и.], 2006–Ч.1.–2006.–269 с.: ил. аул, чзс, авиз(428)
4. , Кайгородова алгебра [электронный ресурс] / www. elib. altstu. ru – 2010.
5. Пискунов и интегральное исчисления: учеб. пособие для втузов: [в 2 т.] / . - Изд. стер. - М.: Интеграл-Пресс, 2006 - Т5с.: рис. аул(362)
6. Зайцев : учеб. пособие / , ; Барнаул: Изд-во АлтГТУ. Ч.2: Введение. Функции одного аргумента. Предел и непрерывность функции. Дифференцирование функции одного аргумента. Приложения производных. Функции нескольких переменныхс.: ил. ави(315)
7. Кобзарь алгебра: лекции и практические занятия / , , ; Изд–во АлтГТУ, 2010 г. – 91с.: 150 экз.
Шкала оценок и правила вычисления рейтинга
В АлтГТУ принята 100-балльная шкала оценок. Именно эти оценки учитываются при подсчёте рейтингов, назначении стипендий и в других случаях. Традиционная шкала будет использоваться только в зачётных книжках. Соответствие оценок устанавливается следующим образом:75 баллов и выше – «отлично», 50-74 балла – «хорошо», 25-49 баллов – «удовлетворительно», менее 25 баллов – «неудовлетворительно».
Успеваемость студента оценивается с помощью текущего рейтинга (во время каждой аттестации) и итогового рейтинга (после сессии).
Текущий рейтинг (во время каждой аттестации) учитывает оценки за контрольные точки, выполнение ИДЗ, оценки за коллоквиумы, работу на занятиях.
Итоговый рейтинг (после сессии) вычисляется по формуле: 
где 
– оценка за i-ю контрольную работу, 
– вес этой контрольной работы.
Приведём пример. Пусть студент получил оценки: КР по теме 1 – 30 баллов, КР по теме 2 – 40 баллов, ИДЗ – 50 баллов, зачёт – 50 баллов.
На 1-й аттестации (7 неделя) его рейтинг равен: 
.
На 2-й аттестации (13 неделя):
.
Перед началом сессии вычисляется семестровый рейтинг:
.
Итоговый рейтинг, учитывающий зачёт (экзамен): 
ПАМЯТКА за II семестр ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Математика» для студентов направления
«Энерго - и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биологии»
Факультет пищевых и химических производств
Содержание дисциплины
Модуль 6. Приложения дифференциального исчисления функций одной переменной (4 ч.)
Теоремы о дифференцируемых функциях. Правило Лопиталя. Исследование функций с помощью первой и второй производной. Асимптоты. Общая схема исследования функции и построения ее графика. [1,2]
Модуль 7. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (6 ч.)
Понятие функции нескольких переменных. Область определения, предел, непрерывность. Частные производные, полное приращение и полный дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Производная по направлению и градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных. [1,2,5]
Модуль 8. Интегральное исчисление функции одного переменного (10 ч.)
Первообразная и неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Замена переменной и интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональных функций. Определенный интеграл как предел интегральных сумм, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы. [1,2,3,4,6,9]
Модуль 9. Интегральное исчисление функций нескольких переменных (14ч.)
Двойной, их свойства. Вычисление повторным интегрированием. Замена переменных в кратных интегралах. Переход к полярным координатам. Геометрические и механические приложения кратных интегралов. Криволинейные интегралы, их свойства, вычисление, применения. Формула Грина. [1,3,5]
График контроля
Контрольное испытание | Время проведения | Весовой коэффициент | Примечания |
РЗ-1 по теме 6 | 3 неделя | 0,1 | 15 задач |
КР по теме 7 | 7 неделя | 0,1 | 5 задач |
РЗ-2 по теме 8 | 11 неделя | 0,1 | 50 задач |
КР по теме 8 | 12 неделя | 0,1 | 5 задач |
КР по теме 9 | 16 неделя | 0,1 | 5 задач |
Экзамен (по темам 6-10) | сессия | 0,5 | 2 вопроса, 3 задачи. |
Учебно-методические материалы
1. Пискунов и интегральное исчисления. - М.: Наука, 1981.-т. 1-2.-456с., 576с. Т.1-1600 экз;т.2-1660 экз.
2. Чудесенко заданий по специальным курсам высшей математике (типовые расчеты): учебное пособие для втузов –М.: Высшая школа 1983.-112сэкз.
3. Зайцев : учеб. пособие / , , ; Алт. гос. техн. ун-т им. . - Барнаул: Изд-во АлтГТУ. Ч. 3: Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Определенные интегралы по фигурамс.: ил. ави(230)
4. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: [учеб. пособие для инж.-техн. специальностей вузов]: в 3 ч. / [ и др.]; под ред. . - Минск: Вышейш. шк., 2006 - Ч1 с.: ил. аул, чзс, авиз(453)
5. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике : учеб. пособие для инженер.-техн. специальностей вузов: в 3 ч. / [ и др.]; под общ. ред. . - Минск: Акад. кн., 2005 - Ч.8 с.: рис. чзс(4), аул(146), авиз(435)
6. Пискунов и интегральное исчисления: учеб. пособие для втузов: [в 2 т.] / . - Изд. стер. - М.: Интеграл-Пресс, 2006 - Т5с.: рис. аул(362)
7. Кобзарь уравнения первого порядка. Варианты тестовых заданий / , , ; Барна6г. – 32с.: 150 экз.
8. Кобзарь дифференциальные уравнения второго порядка / , , ; Барна7г. - 42с.: 150 экз.
9. Кобзарь интеграл. Варианты тестовых заданий / , , ; Барна6г. – 54с.: 150 экз.
Шкала оценок и правила вычисления рейтинга
В АлтГТУ принята 100-балльная шкала оценок. Именно эти оценки учитываются при подсчёте рейтингов, назначении стипендий и в других случаях. Традиционная шкала будет использоваться только в зачётных книжках. Соответствие оценок устанавливается следующим образом:75 баллов и выше – «отлично», 50-74 балла – «хорошо», 25-49 баллов – «удовлетворительно», менее 25 баллов – «неудовлетворительно».
Успеваемость студента оценивается с помощью текущего рейтинга (во время каждой аттестации) и итогового рейтинга (после сессии).
Текущий рейтинг (во время каждой аттестации) учитывает оценки за контрольные точки, выполнение ИДЗ, оценки за коллоквиумы, работу на занятиях.
Итоговый рейтинг (после сессии) вычисляется по формуле:
где – оценка за i-ю контрольную работу, – вес этой контрольной работы.
Приведём пример. Пусть студент получил оценки: КР по теме 1 – 30 баллов, КР по теме 2 – 40 баллов, ИДЗ – 50 баллов, зачёт – 50 баллов.
На 1-й аттестации (7 неделя) его рейтинг равен: .
На 2-й аттестации (13 неделя):.
Перед началом сессии вычисляется семестровый рейтинг:
.
Итоговый рейтинг, учитывающий зачёт (экзамен):
ПАМЯТКА за III семестр ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Математика» для студентов направления
«Энерго - и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биологии»
Факультет пищевых и химических производств
Содержание дисциплины
Модуль 10. Дифференциальные уравнения (ДУ) (8ч.)
Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям. ДУ 1-го порядка. Задача Коши. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, в полных дифференциалах. ДУ высших порядков. Задача Коши. ДУ 2-го порядка, допускающие понижение порядка. Линейные ДУ: однородные, неоднородные. Общее решение. Комплексные числа. Линейные ДУ с постоянными коэффициентами. [5,7,8]
Модуль 11. Числовые ряды и функциональные ряды (7ч)
Исследование сходимости знакоположительных рядов. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница. Степенные ряды, область сходимости. [1]
График контроля
Контрольное испытание | Время проведения | Весовой коэффициент | Примечания |
КР по теме 10 | 7 неделя | 0,2 | 5 задач |
КР по теме 12 | 16 неделя | 0,2 | 5 задач |
Зачет (по темам 10-12) | На 17 неделе | 0,6 | 2 вопроса, 3 задачи. |
Учебно-методические материалы
1. Рябушко индивидуальных заданий по высшей математике. – Минск. Высшая школа” Ч.чэкз., ч.2-773 экз., ч.3-1 экз.
2. Гмурман вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001. – 367 с. – 480 экз.
3. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1980. – 333 с. – 170 экз.
4. Чудесенко заданий по специальным курсам высшей математике (типовые расчеты): учебное пособие для втузов –М.: Высшая школа 1983.-112сэкз.
5. Лев вероятностей [Учебное пособие] / , ; Барна6гс.: 150 экз.
Шкала оценок и правила вычисления рейтинга
В АлтГТУ принята 100-балльная шкала оценок. Именно эти оценки учитываются при подсчёте рейтингов, назначении стипендий и в других случаях. Традиционная шкала будет использоваться только в зачётных книжках. Соответствие оценок устанавливается следующим образом:75 баллов и выше – «отлично», 50-74 балла – «хорошо», 25-49 баллов – «удовлетворительно», менее 25 баллов – «неудовлетворительно».
Успеваемость студента оценивается с помощью текущего рейтинга (во время каждой аттестации) и итогового рейтинга (после сессии).
Текущий рейтинг (во время каждой аттестации) учитывает оценки за контрольные точки, выполнение ИДЗ, оценки за коллоквиумы, работу на занятиях.
Итоговый рейтинг (после сессии) вычисляется по формуле:
где – оценка за i-ю контрольную работу, – вес этой контрольной работы.
Приведём пример. Пусть студент получил оценки: КР по теме 1 – 30 баллов, КР по теме 2 – 40 баллов, ИДЗ – 50 баллов, зачёт – 50 баллов.
На 1-й аттестации (7 неделя) его рейтинг равен: .
На 2-й аттестации (13 неделя):.
Перед началом сессии вычисляется семестровый рейтинг:
.
Итоговый рейтинг, учитывающий зачёт (экзамен):
Соблюдение требований учебной дисциплины (посещение аудиторных занятий, выполнение и сдача домашних и контрольных работ) является обязательным для всех студентов. В случае, если студент в течение семестра не сдал ни одной работы или сдал работы только в части (например, одну из двух работ), а также без уважительных причин пропускал учебные занятия, установленные расписанием, преподаватель не вправе не допускать студента до прохождения итоговой аттестации. В таком случае итоговый рейтинг складывается из семестрового и экзаменационного, при этом семестровый рейтинг учитывает лишь баллы, которые выставляются студенту с учетом его посещаемости в соответствии с правилами приказа ректора от 01.01.2001г. Д-259 «О введении временного положения об учебной дисциплине студентов очного отделения головного ВУЗа».
В иных случаях, когда студент по уважительным основаниям пропускал занятия, не выполнял и не сдавал индивидуальные домашние и контрольные работы, прием работ и определение семестрового рейтинга осуществляется в строгом соответствии с индивидуальным графиком учебного процесса, утвержденным деканом профилирующего факультета.
На усмотрение преподавателя студенту может быть выставлена итоговая оценка «автоматом» в соответствии с правилами СТП 12 560 – 2011.
