Программа по математике УМК «Перспективная начальная школа» (стр. 3 )

2. Геометрические фигуры. Их свойства. (18 ч)

Представление об отличии плоских и искривлённых поверхностей. Плоские геометрические фигуры: круг, прямоугольник, треугольник. Распознавание их формы в реальных предметах. Прямые, кривые линии. Точка, отрезок, дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии, точка пересечения. Замкнутые и незамкнутые линии, ломаная. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Многоугольник. Четырёхугольник. Пересечение линий под прямым углом. Прямоугольник. Симметричные фигуры.

3. Числа и цифры. (28 часов)

Количественные представления: один, несколько, ни одного. Число 1 как признак единичности. Первый. Цифра 1. Число 0 как признак пустого множества. Цифра 0. Пара предметов. Число и цифра 2.Второй. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел, знаки > , < ,=. Числа и цифры 3, 4, 5. Третий, четвёртый, пятый. Числа и цифры 6, 7, 8, 9. Шестой, седьмой, восьмой, девятый. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счёт десятками. Десятки, единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20 – запись, название.

4. Сложение и вычитание. (48 часов)

Сложение чисел. Знак «плюс». Слагаемые, сумма, её значение. Прибавление числа 1 как переход к следующему числу. Состав чисел 3, 4, 5, их прибавление на основе знания их состава. Вычитание, знак «минус». Уменьшаемое, вычитаемое, разность, её значение. Вычитание числа 1 как переход к предшествующему числу. Вычитание по одному. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблицы сложения и вычитания однозначных чисел. Сложение и вычитание с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление суммы к числу. Удобные слагаемые. Вычитание числа из суммы. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых. Увеличение и уменьшение числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел.

5. Величины и их измерение. (18 часов)

Сравнение предметов по некоторой величине без её измерения: выше-ниже, шире-уже, длиннее-короче, старше – моложе, тяжелее-легче, дороже-дешевле, дальше-ближе. Длина отрезка, её измерение. Сантиметр, дециметр как единицы длины. Сравнение, сложение, вычитание длин. Части суток, времена года, продолжительность по времени, раньше-позже.

6. Арифметическая сюжетная задачачасов)

Формулировка задачи: условие и требование. Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Решение в виде числового выражения. Ответ и его запись.

Содержание программы

2 класс (136 часов):

1. Нумерация и сравнение чисел. (116 ч)

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: запись, название, «круглые» числа, образование количественных числительных. Устная и письменная нумерация трёхзначных чисел. Сотня, разряд сотен, запись и название «круглых» сотен. Сумма разрядных слагаемых. Сравнение. Изображение чисел на числовом луче. Натуральный ряд чисел. Римская письменная нумерация. Числовые равенства и неравенства.

2. Действие над числами. (34 ч)

Устное сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. Вычитание суммы из суммы. Поразрядовые способы сложения и вычитания. Запись «+» и «-» в столбик. Выполнение этих действий с помощью калькулятора. Связь между компонентами и результатами действий «+» и «-». Уравнение. Правила нахождения неизвестных компонентов этих действий.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения. Множители, произведение и его значение. Таблица умножения однозначных чисел. Умножение на 0, на 1. Переместительное свойство умножения. Увеличение числа в несколько раз.

Действие деления, знак деления. Делимое, делитель, частное и его значение. Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

3. Величины и их измерение. (30 ч)

Метр. Соотношение между см, дм, м. Сравнение предметов без измерения массы. Килограмм, центнер - единицы массы, соотношения между ними. Чашечные и циферблатные весы. Время как продолжительность и как момент. Измерение времени с помощью часов. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя, месяц, год, соотношения между ними. Календарь. Век.

4. Геометрические фигуры и их свойства. (20 ч)

Бесконечность прямой. Луч, угол. Виды углов. Углы в многоугольнике. Периметр многоугольника. Квадрат как частный случай прямоугольника. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Построение окружности с помощью циркуля.

5. Арифметические сюжетные задачи. (36 ч)

Задача как особый вид математического задания. Её признаки и обязательные компоненты. Краткая запись задачи. Графическое моделирование связей между данными и искомым. Простые, составные задачи. Преобразование составной задачи в простую и наоборот. Запись решения составной задачи по действиям и в виде одного выражения. Обратная задача. Составление задач, обратных данной - как способ проверки правильности её решения. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Содержание программы

4 класс (136 часов):

1. Натуральные и дробные числа. (16 ч)

Миллион. Нумерация - класс миллионов и класс миллиардов. Понятие доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Запись и чтение дробей. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

2. Действия над числами и величинами. (32 ч)

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком.

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка.

Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Деление многозначного числа на однозначное, на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин. Умножение величины на натуральное число (кратная величина). Деление величины на натуральное число( доля от числа). Умножение величины на дробь (часть величины). Деление величины на дробь (нахождение величины по данной её части). Деление величины на однородную величину как измерение.

3. Величины и их измерение. (22 ч)

Единица времени - секунда. Соотношение между секундой, минутой, часом.

Объём тел и вместимость сосудов. Измерение объёма тел произвольными мерками.

Единицы объёма: кубические см. дм, м. Соотношения между ними.

Литр как единица объёма и вместимости. Соотношение между литром и кубическими см, дм.

4.  Элементы геометрии. (24 ч)

Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Площадь прямоугольного треугольника как половина площади прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника. Знакомство с многогранниками: призма, пирамида; и телами вращения: шар, цилиндр, конус.

5.  Арифметические сюжетные задачи. (24 ч)

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время работы, объём работы. Задачи на вычисление геометрических величин: длины, площади, периметра, объёма. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

6.  Элементы алгебры. (18 ч)

Буквенные выражения. Переменная величина. Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной. Уравнение, его корень. Решение уравнения, способы решения: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

7.  ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Тематическое планирование по Математике для 1-го класса

по УМК «Перспективная начальная школа»

(4 ч. в неделю, 136 ч. в год)

(автор учебника )

Раздел	Номер урока	Тема урока	Учебные материалы
Учебник, часть; стр.	Тетрадь, номер; стр.
1. Начала геометрии	1	Здравствуй, школа!	1; 3	–
2	Этот разноцветный мир	1; 4	1; 2
3	Одинаковые и разные по форме	1; 6	1; 3
4	Слева, справа, вверху, внизу	1; 8	–
5	Над, под, левее, правее, между	1; 9	–
6	Плоские геометрические фигуры	1; 10	1; 4
7	Прямые и кривые	1; 12	1; 5
8	Впереди и позади	1; 14	1; 6
9	Точки	1; 15	1; 7
10	Отрезки и дуги	1; 16	1; 9
11	Направления	1; 18	1; 11
12	Налево и направо	1; 19	–
13	Вверх и вниз	1; 20	–
14	Больше, меньше, одинаковые	1; 21	1; 12
15	Первый и последний	1; 22	1; 13
16	Следующий и предшествующий	1; 23	1; 13
17	Самостоятельная работа № 1	–	–
2. Числа 0, 1 и 2	18	Один и несколько	1; 24	1; 14
19	Число и цифра 1	1; 26	1; 15
20	Пересекающиеся линии и точка пересечения	1; 28	1; 17
21	Один лишний	1; 29	1; 18
22	Один и ни одного	1; 30	1; 19
23	Число и цифра 0	1; 32	1; 21
24	Непересекающиеся линии	1; 34	1; 24
25	Пара предметов	1; 35	1; 25
26	Число и цифра 2	1; 36	1; 26
27	Больше, меньше, поровну	1; 38	1; 29
28	Знаки >, < или =	1; 39	1; 31
29	Самостоятельная работа № 2	–	–
3. Числа 3, 4 и 5	30	Число и цифра 3	1; 40	1; 33
31	Ломаная линия	1; 42	1; 36
32	Замкнутые и незамкнутые линии	1; 43	1; 36
33	Внутри, вне и на границе	1; 44	1; 38
34	Замкнутая ломаная линия и многоугольник	1; 45	1; 39
35	Число и цифра 4	1; 46	1; 41
36	Раньше и позже	1; 48	1; 45
37	Части суток и времена года	1; 49	–
38	Число и цифра 5	1; 50	1; 46
39	Самостоятельная работа № 3	–	–
4. Сложение	40	Сложение и знак +	1; 52	1; 49
41	Сложение и знак +	1; 52	1; 49
42	Слагаемые и сумма	1; 54	1; 54
43	Слагаемые и значение суммы	1; 55	1; 54
44	Выше и ниже	1; 56	1; 60
45	Прибавление числа 1	1; 57	1; 61
46	Число и цифра 6	1; 58	1; 68
47	Шире и уже	1; 60	1; 73
48	Прибавление числа 2	1; 61	1; 74
49	Число и цифра 7	1; 62	1; 80
50	Дальше и ближе	1; 64	1; 85
51	Прибавление числа 3	1; 65	1; 86
52	Число и цифра 8	1; 66	1; 89
53	Длиннее и короче	1; 68	1; 96
54	Прибавление числа 4	1; 69	1; 97
55	Число и цифра 9	1; 70	1; 101
56	Все цифры	1; 72	1; 105
57	Самостоятельная работа № 4	–	–
5. Однозначные числа	58	Однозначные числа	1; 73	1; 105
59	Прибавление числа 5	1; 74	1; 107
60	Число 10 и один десяток	1; 76	1; 110
61	Счет до 10	1; 77	–
62	Счет десятками	1; 78	1; 117
63	Вычитание. Знак –	1; 79	1; 119
64	Вычитание. Знак –	1; 79	1; 119
65	Разность и ее значение	1; 81	1; 122
	66	Самостоятельная работа № 5	–	–
	67	Подготовка к контрольной работе	–	–
	68	Контрольная работа № 1	–	–
6. Вычитание	69	Уменьшаемое и вычитаемое	2; 3	2; 2
70	Вычитание числа 1	2; 4	2; 3
71	Вычитание по одному	2; 5	2; 5
72	Сложение и вычитание	2; 6	2; 8
73	Сложение и вычитание	2; 6	2; 8
74	Перестановка слагаемых	2; 8	2; 14
75	Измеряй и сравнивай	2; 10	2; 16
76	Измерение длины отрезка. Сантиметр	2; 12	2; 18
77	Измерение длины отрезка. Сантиметр	2; 12	2; 18
78	Самостоятельная работа № 6	–	–
7. Двузначные числа	79	Сложение числа 1 с однозначными числами	2; 14	2; 20
80	Вычитание предшествующего числа	2; 15	2; 22
81	Десяток и единицы	2; 16	2; 24
82	Разряд единиц и разряд десятков	2; 18	2; 28
83	Сложение числа 2 с однозначными числами	2; 19	2; 30
84	Прямой угол	2; 20	2; 33
85	Сложение числа 3 с однозначными числами	2; 22	2; 34
86	Старше и моложе	2; 23	2; 37
87	Сложение числа 4 с однозначными числами	2; 24	2; 38
88	Продолжительность	2; 25	–
89	Группировка слагаемых. Скобки	2; 26	2; 41
90	Самостоятельная работа № 7	–	–
8. Задачи	91	Задача. Условие и требование	2; 28	2; 43
92	Задача. Условие и требование	2; 28	2; 43
93	Задачи и загадки	2; 30	2; 46
94	Сложение с числом 10	2; 32	2; 48
95	Разрядные слагаемые	2; 33	2; 49
96	Прибавление числа к сумме	2; 34	2; 52
97	Поразрядное сложение единиц	2; 35	2; 55
98	Задача. Нахождение и запись решения	2; 36	2; 58
99	Задача. Нахождение и запись решения	2; 36	2; 58
100	Задача. Вычисление и запись ответа	2; 38	2; 61
101	Самостоятельная работа № 8	–	–
9. «Таблица сложения»	102	Прибавление суммы к числу	2; 40	2; 64
103	Прибавление по частям	2; 41	2; 66
104	Сложение числа 5 с однозначными числами	2; 42	2; 68
105	Четырехугольники и прямоугольники	2; 43	2; 71
106	Прибавление суммы к сумме	2; 44	2; 72
107	Сложение числа 6 с однозначными числами	2; 46	2; 74
108	Сложение числа 7 с однозначными числами	2; 47	2; 77
109	Вычитание однозначных чисел из 10	2; 48	2; 80
110	Вычитание разрядного слагаемого	2; 49	2; 81
111	Сложение числа 8 с однозначными числами	2; 50	2; 83
112	Сложение числа 9 с однозначными числами	2; 51	2; 86
113	Самостоятельная работа № 9	–	–
10. Разностное сравнение	114	Больше на некоторое число	2; 52	2; 88
115	Меньше на некоторое число	2; 53	2; 90
116	Вычитание числа из суммы.	2; 54	2; 92
117	Поразрядное вычитание единиц	2; 55	2; 94
118	На сколько больше? На сколько меньше?	2; 56	2; 97
119	«Таблица сложения однозначных чисел»	2; 57	2; 99
120	Вычитание суммы из числа	2; 58	2; 101
121	Вычитание по частям	2; 59	2; 103
122	Сантиметр и дециметр	2; 60	2; 105
123	Сложение и вычитание длин	2; 61	2; 107
124	Тяжелее и легче	2; 62	2; 110
125	Дороже и дешевле	2; 63	2; 111
126	Симметричные фигуры	2; 64	2; 112
127	От первого до двадцатого и наоборот	2; 66	2; 113
128	Числа от 0 до 20	2; 67	2; 114
129	Геометрические фигуры	2; 68	2; 115
130	Задачи на сложение и вычитание	2; 69	2; 117
131	Измерение длин	2; 70	2; 123
132	Занимательное путешествие по «Таблице сложения»	2; 71	2; 125
133	Самостоятельная работа № 10	–	–
	134	Подготовка к контрольной работе	–	–
	135	Контрольная работа № 2	–	–
	136	Подведение итогов	–	–

Тематическое планирование по Математике для 2-го класса