Методическая разработка по дисциплине «Методы теории нечетких множеств в экономике» для проведения семинарских, практических занятий и самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика» (стр. 3 )

Тема 6. Методы принятия решений в нечеткой среде (1 занятие)

Форма промежуточной аттестации – дискуссия, решение задач.

Тематика дискуссии

1.  Классификация методов принятия решений в нечеткой среде.

2.  Рациональный выбор на основе max-min свертки. Метод Саати.

3.  Рациональный выбор на основе аддитивной свертки.

4.  Рациональный выбор методом недоминируемых альтернатив Орловского.

5.  Формирование групп объектов на основе эталонов.

Задания для самостоятельной работы

Задача 1

Осуществить рациональный выбор на основе max-min свертки:

- «Предмет для изучения», если известно, что основание данного нечеткого множества представлено предметами физика, химия, математика, информатика, критерии оценки: практическая значимость, увлекательность, сложность изучения.

- «Направление для туристической поездки» если известно, что основание данного нечеткого множества представлено странами: ОАЭ, Куба, Египет, Турция. критерии оценки: комфорт перелета, безопасность, погода в мае.

Задача 2

Осуществить рациональный выбор на основе недоминируемых альтернатив Орловского:

- легкового автомобиля, из альтернатив «Лада», «Москвич», «Волга», «ИЖ», руководствуясь критериями: стоимость, надежность, экономичность.

- сотового телефона, из альтернатив «Apple», «HTC», «Samsung» руководствуясь критериями: стоимость, надежность, быстродействие, продолжительность автономной работы.

Задача 3

Разработаны три стратегии поддержки сбыта продукции (альтернативы): , , . Необходимо выбрать стратегию с учетом таких факторов как: - реклама; - стимулирование продаж; - public relation. Использовать метод недоминируемых альтернатив.

Задача 4

Выбрать вариант бюджета рекламы из трех разработанных (альтернативы): , , . учитывая, насколько в них приняты во внимание следующие цели: - оповещение; - убеждение; - напоминание. Использовать метод недоминируемых альтернатив.

Задача 5

Отобрать комплект характеристик товара из трех представленных для экспертной оценки (альтернативы): , , . Учитывать три критерия: - независимость характеристик товара; - ясная и однозначная воспринимаемость характеристик товара; - влияние характеристик на принятие решения о покупке товара. Использовать метод недоминируемых альтернатив.

Задача 6

Выбрать проект маркетинга из трех разработанных (альтернативы): , , , с учетом четырех взаимосвязанных секций: - рынок (сегментация рынка и описание конкурентной среды); - товар (анализ характеристик товара и организация продаж); - поддержка сбыта (анализ рекламы и поддержка сбыта); - бюджет (формирование прогноза продаж, бюджета рекламы и свободного бюджета). Использовать метод недоминируемых альтернатив.

Задача 7

Провести формирование групп объектов на основе эталонов:

- для ассортимента снабжающей организации представленного товарами: перчатки диэлектрические, перчатки хлопчатобумажные, перчатки резиновые, перчатки кожаные, рукавицы рабочие, перчатки монтажные. Каждый из товаров характеризуется следующими свойствами: цена, качество, дизайн, гипалергенность. Поставка осуществляется трем потребителям. Индивидуальные характеристики товаров и требования потребителей описаны матрицами R и Q:

Рекомендуемая литература

1. , Исмагилов и принятие решений в экономике на основе теории нечетких множеств. Казань: Хэтер, 2005 – стр. 6 – 23.

2.  Интеллектуальный анализ временных рядов: учебное пособие / , , . – Ульяновск: УлГТУ, 2010. – 320 с.

3.  Основы теории нечетких множеств / , . – СПб.: Питер, 2011. – 189с.

4.  Мягкие вычисления: учебгное пособие / , , ёв, ёв, . – Казань: КГТУ им. , 2010. – 206 с.

5.  Теория принятия решений: учебное пособие / . – М.: Издательство «Экзамен», 2005. – 656 с.

6.  Введение в теорию нечетких множеств: учебное пособие. – Часть I. / , , – Улан-Удэ: Изд-во: ВСГТУ, 2004. – 68 с.

7.  Финансовый анализ в условиях неопределенности. /  Лафуенте, Пер. с исп. Под ред. , В. В, Краснопрошина, Н. А, Лепешинского. – Мн.: Техналогiя, 1998. – 150 с.

Тема 7. Методы нечеткого прогнозирования (1 занятие).

Форма промежуточной аттестации – контрольная работа.

На основе изученного материала и его обсуждения на семинарских (практических) занятиях по темам 1 - 6 выполнить в письменном виде вариативную контрольную работу, состоящую из двух частей. Типовые задания контрольной работы приводятся ниже:

Часть I.

Вариант	Найти ФП и представить геометрически
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Часть II.

Вариант 1

1.

Построить функцию принадлежности для нечеткого множества , заданного как математический объект:

.

Указать:

- носитель этого нечеткого множества,

- является оно нормальным или субнормальным,

- -срез 0,4.

2.

Указать на графике и продолжить выражение:

…

,

 

3.

Провести ранжирование следующих четырех треугольных числа (L-R)-типа:

, , , .

4.

Построить объединение матриц нечетких отношений:

5.

Сформировать группы объектов на основе эталонов.

Пусть на складе имеется шесть потребительских товаров , каждый из которых характеризуется четырьмя признаками : – цена; – качество; – внешний вид; – сезонность. Поставка товаров осуществляется трем потребителям . Нечеткие отношения и заданы следующими матрицами:

,

Вариант 2

1.

Построить функцию принадлежности и записать ее аналитическое выражение.

Высокий коэффициент финансовой независимости (%):

1.  Однозначно ;

2.  Однозначно нет .

Указать:

- носитель этого нечеткого множества,

- является оно нормальным или субнормальным,

- -срез 0,6.

2.

Указать на графике и продолжить выражение:

…

,

3.

Выполнить операцию растяжения над нечетким множеством .

4.

Применяя принцип нечеткой электронной таблицы FuziСalc найти сумму нечетких чисел и .

5.

Отобрать комплект характеристик товара из трех представленных для экспертной оценки (альтернативы): , , . Учитывать три критерия: - независимость характеристик товара; - ясная и однозначная воспринимаемость характеристик товара; - влияние характеристик на принятие решения о покупке товара. Весовые коэффициенты для , , равны соответственно ; ; . Нечеткое отношение задано в табличном виде:

Здесь нечеткие числа , , являются симметричными треугольными числами: ; ; . При решении использовать метод аддитивной свертки.

Вариант 3

1.

Построить функцию принадлежности для нечеткого множества , заданного как математический объект:

.

Указать:

- носитель этого нечеткого множества,

- является оно нормальным или субнормальным,

- -срез 0,7.

2.

Указать на графике и продолжить выражение

…

,

,

 

3.

Провести ранжирование следующих четырех треугольных числа (L-R)-типа:

, , , .