Методическая разработка по дисциплине «Методы теории нечетких множеств в экономике» для проведения семинарских, практических занятий и самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика» (стр. 4 )

4.

Построить пересечение матриц нечетких отношений:

5.

Найти весовые коэффициенты важности Саати для каждого из факторов: - стоимость; - потребительские и - социальные характеристики. Определить индекс согласованности опросной матрицы, при σ = 0,58.

Вариант 4

1.

Построить функцию принадлежности и записать ее аналитическое выражение:

Низкий банковский коэффициент покрытия:

3.  Однозначно ;

4.  Однозначно нет .

Указать:

- носитель этого нечеткого множества,

- является оно нормальным или субнормальным,

- -срез 0,9.

2.

Указать на графике и продолжить выражение:

…

,

 

3.

Выполнить операциию растяжения над нечетким множеством .

4.

Применяя принцип нечеткой электронной таблицы FuziСalc найти сумму нечетких чисел А= и В=.

5.

Методом недоминируемых альтернатив Орловского выбрать один из трех конкурентоспособных товаров, принимая во внимание три характеристики товара: - стоимость; - потребительские и - социальные характеристики. Эксперт проводит попарное сравнение трех товаров сначала по первой, затем по второй и третьей характеристикам. В результате получается три нечетких отношения предпочтения.

Задания для самостоятельной работы:

1. Классификация методов прогнозирования финансово-экономических временных рядов.

2. Нечеткий подход к моделированию временных рядов.

3. Нечеткие временные ряды.

4. Прогнозирование временных рядов на основе их нечетких моделей. Метод Сонга и их модификации.

5. Нечеткие регрессионные модели временных рядов и прогнозирование на их основе.

Рекомендуемая литература:

1. , Исмагилов и принятие решений в экономике на основе теории нечетких множеств. Казань: Хэтер, 2005 – стр. 6 – 23.

2. Ярушкина анализ временных рядов: учебное пособие / , , . – Ульяновск : УлГТУ, 2010 – стр.

3. Методы прогнозирования финансовых временных рядов. Классификация. – статья с сайта «BEintrend Финансовый анализ и инвестиционный анализ» (http://www. beintrend. ru/).

4. Прогнозирование финансовых временных рядов – статья с сайта «Нabrahabr» (http://habrahabr. ru/post/144405/).

8. Анализ экономического риска в условиях неопределенности

(1 занятие)

Форма промежуточной аттестации – опорос

Тематика дискуссии

1. Показатели экономического риска.

2. Соотношения между задолженностью и доходностью капитала в условиях неопределенности.

3. Обработка доверительных троек как приближения треугольных чисел.

4. Финансовый риск и неплатежеспособность.

Контрольные вопросы

1. Какие факторы, влияющие на экономический риск, могут затронуть общую валовую прибыль?

2. Что такое доходность активов в условиях неопределенности?

3. Что такое доходность капитала в условиях неопределенности?

4. В чем заключается разница между доверительной тройкой и нечетким треугольным числом?

5. Как изменяется доходность капитала по мере того, как собственный капитал заменяется привлеченным.

6. Какую форму принимает «Ограничительный закон» неплатежеспособности в условиях неопределенности?

Задания для самостоятельной работы

Задача 1:

Рассчитать отношение между изменением задолженности и доходностью капитала в условиях неопределенности:

1. Общая сумма активов составляет – А (100, 116, 130), прибыль – В (14,16,20), задолженности нет.

2. Общая сумма активов составляет – А (100, 116, 130), прибыль – В (14,16,20), заемные средства – Е = 15.

3. Общая сумма активов составляет – А (100, 116, 130), прибыль – В (14,16,20), заемные средства – Е = 30.

4. Общая сумма активов составляет – А (100, 116, 130), прибыль – В (14,16,20), заемные средства – Е = 60.

Задача 2:

Выступая в роли эксперта, оцените истинность и ложность следующего рекламного текста: «Здесь Вы можете приобрести то­вар по Вашему вкусу и очень недорого», если заказчики рекламытак оценивают достоверность ее высказываний:

р = «Вы можете приобрести товар по вашему вкусу» е [0,6; 0,8),

q — «Вы можете приобрести товар очень недорого» е [0,3; 0,9).

Задача 3:

Дано множество W = {аи аъ... а3) и два его нечетких подмножества: X = {х, ^(х)} и У = {г/, ц2(г/)}, х, у е W:

	«1	аг	аг	Oi	«5	Яб	а7	й8
ц,(ж)	0,1	0,6	0,9	1	0,5	0,8	0,4	0,5
Му)	0,7	0,5	1	0,6	0,4	0,3	0	0,2

Требуется:

1)  представить X и У геометрически;

2)  найти функции принадлежности и представить геометрически множества: X, Y, X U Y, X П Y, X ф Y ;

3)  найти расстояние между множествами X и У:

•  абсолютное и относительное расстояние Хемминга,

•  абсолютное и относительное Евклидово расстояния;

4)  найти подмножества (обычные), ближайшие к X и У. Вычислить индексы нечеткости X и У.

Задача 4.

Дать количественную оценку истинности экспертного заключения о риске банкротства предприятия. Лингвистическая переменная g = «риск банкротства предприятия». Универсальным множеством для переменной g является отрезок [0, 1], а множеством значений переменной g — терм-множество G = {Gu G2, G3, G4, G5), где

О Gx = «предельный риск банкротства»;

О G2 = «степень риска банкротства высокая»;

О G3 = «степень риска банкротства средняя»;

О GA = «низкая степень риска банкротства»;

О G5 = «риск банкротства незначительный».

Каждый терм из множества G является именем нечеткого подмножества на отрезке [0, 1]. Рассматривать эти нечеткие подмножества как трапециевидные нечеткие числа:

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 g

Рекомендуемая литература

1. Финансовый анализ в условиях неопределенности. А. М Хил Лафуенте. Изд – во: «Технология». 1998 – стр. 85 – 96.

2. , Назаров теории нечетких множеств: Учебное пособие. — СПб.: Питер, 2011 – стр. 178 – 189.

3. Недосекин -множественный анализ риска фондовых инвестиций (http:/sedok. narod. ru/index. html), стр. 9-25, 80 – 93, 113 – 119.

Тема 9. Оценка стоимости капитала при неопределенности (1 занятие)

Форма промежуточной аттестации – опорос.

Тематика дискуссии

1. Понятие и характеристика стоимости капитала.

2. Стоимость привлеченных средств финансирования.

3. Стоимость привлеченного капитала при неопределенности.

4. Стоимость собственных финансовых средств.

5. Определение стоимости капитала.

Контрольные вопросы:

1. Какие Вы знаете источники внутреннего финансирования предприятия (организации)?

2. Какие Вы знаете источники внешнего финансирования предприятия (организации)?

3. Как называется цена, которую платит компания за использование финансовых ресурсов, полученных от поставщиков капитала?

4. Как называется учетная банковская ставка, которая уравнивает потоки поступления и расходования, ассоциируемые с возможностью финансирования?

5. Как называется норма окупаемости, ассоциированная с оптимальной альтернативой инвестирования, которая отвергается в случае принятия определенного проекта?

6. Какие Вы знаете ограничительные гипотезы исследований стоимости капитала?

7. Как находится стоимость долга, если она не рассматривается, как налог на акционерные компании?

8. Что понимается под моментом выплаты единого финансового капитала, эквивалентного совокупности, ожидаемых платежей?

Задача 1:

При анализе продажи четырех различных магазинов было отмечено:

О магазин Л обеспечивает уровень продаж в течение месяца на сумму от 40 до 100 тыс. руб. в зависимости от спроса, но с наи­большей вероятностью можно ожидать сумму продаж от 50 до 70 тыс. руб.;

О магазин В надежно обеспечивает высокий уровень продаж на сумму от 100 — НО тыс. руб. в месяц;

О магазин С ненадежен и обеспечивает уровень продаж не более 20 тыс. в месяц;

О расходы D составят около 50 — 100 тыс. руб., но наиболее вероятна выплата 80 тыс. руб.

Таким образом, имеем три источника доходов и один источник расхода. Построить на основе их описаний трапециевидные функции принадлежности для каждой из четырех нечетких переменных.

Задача 2:

Крупный московский автодилер торгует автомобилями популярной французской марки. Большую часть времени продажи автомашин колебались от 4 до 7 в неделю, в конце ноября и начале декабря бы­ла проведена рекламная акция общей стоимостью 30 тыс. долларов, в результате продажи автомашин выросли и составили около 16 ав­томобилей в неделю. Удельная прибыль от продажи каждого автомобиля составила 1,5 тыс. долл. Время действия акции 3 недели. Оценить эффективность проведенной рекламы.

Задача 3:

Даны параметры модели натурального объема продаж товара местного производства. Fmax, jmsx, и t05. Используя значения функции сезонности спроса d(t) (таблица), найти для указанных месяцев множества a-уровня (Lu L, L2) натурального объема продаж товара местного производства.

Таблица: Варианты заданий

Параметр	Номер варианта
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Fmax млнед.	3,2	3,3	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2
/max	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6
*0,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
Месяцы	1-5	2-6	3-7	9-12, 1	10-12,1, 2	И, 12, 13	12,1-4	1-5	2-6	1-3, И, 12
а	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9

Задача 4:

1. Выполнить первичную обработку финансовых показателей работы предприятия;

2. Найти значения функций принадлежности лингвистических пе­ременных «риск банкротства предприятия в I квартале» и «риск банкротства предприятия во втором квартале»;

3. Дать словесное описание состояния предприятия за I и II кварталы и сравнить степень риска банкротства предприятия в каждом из этих периодов.

Варианты заданий

	Номер варианта
	1	2	3	4	5
I квартал	I квартал	Iквартал	II квартал	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал	I квартал	П квартал
х,	0,15	0,15	0,16	0,15	0,2	0,1	0,12	0,15	0,02	0,15
х2	0,32	0,32	0,001	0,002	0,012	0	0,02	од	0	0
Х3	0,92	0,92	1,6	1,3	1,64	1,7	1,0	1,7	1,6	1,6
х4	0,7	0,7	0,55	0,5	0,53	0,55	0,45	0,35	0,55	0,55
х5	1,0	1,0	0,8	0,82	0,88	0,8	0,98	0,82	0,8	0,8
х6	0,3	0,3	0,1	0,12	0,11	0,11	0,21	0,15	0,1	0,1
	6	7	8	9	10
I квартал	I квартал	I квартал	П квартал	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
Xi	0,16	0,12	0,2	0,15	0,15	0,02	0,15	0,15	0,15	0,1
х2	0,001	0,02	0,012	0,32	0,1	0	0,32	0,002	0	0
Х3	1,6	1,0	1,64	0,92	1,7	1,6	0,92	1,3	1,6	1,7
х4	0,55	0,45	0,53	0,7	0,35	0,55	0,7	0,5	0,55	0,55
х5	0,8	0,98	0,88	1,0	0,82	0,8	1,0	0,82	0,8	0,8
х6	0,1	0,21	0,11	0,3	0,15	0,1	0,3	0,12	0,1	0,11

Рекомендуемая литература

1. Финансовый анализ в условиях неопределенности. А. М Хил Лафуенте. Изд – во: «Технология». 1998 – стр. 117 – 141.

2. , Назаров теории нечетких множеств: Учебное пособие. — СПб.: Питер, 2011 – стр. 170 – 177.

3. Недосекин -множественный анализ риска фондовых инвестиций (http:/sedok. narod. ru/index. html), стр. 42-65.