Учебно-методический комплекс дисциплины «Современные направления развития математики» (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тюменский государственный университет»

Кафедра физики, математики и методик преподавания

УТВЕРЖДАЮ:

Проректор по учебной работе

___________________

«___» __________20…. Г.

Учебно-методический комплекс

дисциплины

«Современные направления развития математики»

Направление подготовки

«050100 Педагогическое образование»

Профиль подготовки

«Математика»

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

заочная

Тобольск 2014

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ УМК

(сайт для загрузки УМК umk.utmn.ru)

Рег. номер:	_______________________________________________________________________________
Дисциплина:	Современные направления развития математики_________________________
Учебный план:	«050100 Педагогическое образование»Профиль «Математика»
Автор:	________________________________________________________
	ФИО полностью
Кафедра:	физики, математики и методик преподавания

СОГЛАСОВАНО:	ФИО	дата	подпись
Председатель УМК (4)		_____________	____________________
Зам. начальника УМО (3)		_____________	____________________
Зав. библиотекой (2)		_____________	____________________
Зав. кафедрой (1)		_____________	____________________

Исполнитель (ответственное лицо)

, доцент кафедры физики,

 

математики и методик преподавания _____________ ____________

ФИО (полностью), должность, конт. телефон дата подпись

Содержание

Рабочая программа дисциплины ………………………………...…………….................. 3

Руководство по организации обучения дисциплине ……………………………………13

Приложения ……………………………………………………………………………..….. 16

Приложение 1. Лекционные материалы ………………………………………………..…..16

Приложение 2. Практические занятия ………………………………………………….….19

2.1. Планы практических занятий ……………………………………………………….…..19

2.2. Методические указания к практическим занятиям ……………………………….….. 22

Приложение 3. Самостоятельная работа студентов ……………………………….….…... 23

3.1. Задания для самостоятельной работы …………………………………………………. 23

3.2. Методические указания к выполнению самостоятельной работы ……………………26

Приложение 4. Контролирующие и оценочно-диагностические материалы по дисциплине 27

4.1. Технологическая карта ………………………………………………………………..... 27

4.2. Тестовые задания для текущего контроля знаний по дисциплине …………………. 28

4.3. Тестовые задания для итогового контроля знаний по дисциплине ………………….28

4.4. Вопросы к зачету ……………………………………………………………................... 30

Приложение 5. Глоссарий ……………………………………………………………..…..... 31

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тюменский государственный университет»

Кафедра физики, математики и методик преподавания

УТВЕРЖДАЮ:

Проректор по учебной работе

___________________

«___» __________20…. Г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Современные направления развития математики»

Направление подготовки

«050100 Педагогическое образование»

Профиль подготовки

«Математика»

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

заочная

Тобольск 2014

СОДЕРЖАНИЕ

		Стр
1	Цели и задачи освоения дисциплины…………………………………	4
2	Место дисциплины в структуре ООП ВПО.......……………………..	4
3	Требования к результатам освоения содержания дисциплины..........	5
4	Содержание и структура дисциплины ……….......………………….	7
4.1	Структура дисциплины..........................................................................	7
4.2	Содержание разделов дисциплины.......................................................	8
5	Образовательные технологии................................................................	10
6	Самостоятельная работа студентов…………………………………...	11
7	Компетентностно-ориентированные оценочные средства…………	12
7.1	Оценочные средства диагностирующего контроля…………………	12
7.2	Оценочные средства текущего контроля: модульно-рейтинговая технология оценивания работы студентов…………………………..	12
7.3	Оценочные средства промежуточной аттестации..…………………	14
8	Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины	18
9	Материально-техническое обеспечение дисциплины……………….	19

1 Цели и задачи освоения дисциплины

Цель дисциплины - формирование систематических знаний математических наук, о месте и роли в системе математических наук, приложениях в естественных науках.

Задачи дисциплины:

- выработать умения и навыки вычисления основных математических действий, доказательства свойств и теорем, относящихся к основным понятиям математических наук;

- познакомить с современными направлениями развития математики;

- дать научное обоснование курса «Современные направления развития математики».

Дисциплина ориентирует на учебно-воспитательный и научно-методический виды профессиональной деятельности, ее изучение способствует решению следующих типовых задач профессионально деятельности:

в области учебно-воспитательной деятельности:

- осуществление процесса обучения в соответствии с образовательной программой;

- планирование и проведение учебных занятий с учетом специфики тем и разделов программы и в соответствии с учебным планом;

- использование современных научно обоснованных приемов, методов и средств обучения;

- использование технических средств обучения, информационных и компьютерных технологий;

- применение современных средств оценивания результатов обучения;

воспитание учащихся как формирование у них духовных, нравственных ценностей и патриотических убеждений на основе индивидуального подхода;

в области научно методической деятельности:

- выполнение научно-методической работы, участие в работе научно-методических объединений;

- анализ собственной деятельности с целью ее совершенствования и повышения своей квалификации.

Выпускник должен быть готов к выполнению основных видов профессиональной деятельности магистра математики, решению типовых профессиональных задач в учреждениях среднего общего (полного) образования, использовать знания по математике для эффективной организации содержания учебного материала по другим предметам.

Курс «Современные направления развития математики» имеет также общеобразовательное, общекультурное и прикладное значение, способствует формированию научного мировоззрения студентов.

2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО

Дисциплина «Современные направления развития математики» относится к вариативной части профессионального цикла. Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика», «Информатика» на предыдущем уровне образования. Дисциплина «Современные направления развития математики» является приложением основ высшего математического образования. Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин вариативной части профессионального цикла.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки (специальности):

а) общекультурных (ОК):

- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

б) общепрофессиональных (ОПК)

- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК – 2).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные направления современной математики;

- основные свойства и теоремы математических структур;

- основные методы математики;

уметь:

- вычислять пределы, находить производные и интегралы;

- используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями;

- применять математические методы к доказательству теорем и решению задач;

владеть:

- современными знаниями о математике и ее приложениях;

- основными понятиями школьного курса «Алгебра и начала анализа».

4. Структура и содержание дисциплины

Дисциплина «Современные направления развития математики» изучается в 9 семестре. Общая трудоёмкость 5 зачётных единиц (180 часов), из них 18 аудиторных: 8 часов лекций и 10 часов практических занятий, самостоятельная работа студентов – 153 часа. Изучение предусматривает экзамен в 9 семестре.

4.1. Структура дисциплины

Таблица 1

№ раз- дела	Наименование разделов	Семестр	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	СР
Л	ПЗ
1	Геометрические объекты.	8	70	4	4	30
2	Гладкие и римановы многообразия	8	70	4	6	30
	КСР		1
		Итого:	180	8	10	153

4.2. Содержание дисциплины

Таблица 2

№ разде-ла	Наименование раздела	Содержание раздела
1	Геометрические объекты	Плоские и пространственные кривые, способы их задания. Репер Френе, кривизна и кручение кривой, формулы Френе. Натуральные уравнения кривой. Эволюта и эвольвента. Определение и способы задания, касательная плоскость и нормаль. Первая квадратичная форма и её роль, метрика поверхности. Вторая квадратичная форма, кривизна линии на поверхности, главные кривизны поверхности. Полная (гауссова) и средняя кривизны поверхности. Деривационные формулы, символы Кристоффеля, геодезическая кривизна. Проективное пространство и его аффинная карта. Модели проективных пространств малых размерностей. Метрические группы.
2	Гладкие и римановы многообразия	Топологические и метрические пространства, примеры. Непрерывное отображение и гомеоморфизм, компактность и связность. Определение гладкого многообразия и примеры, отображения многообразий, многообразие с краем. Риманова метрика, касательный вектор, касательное пространство к многообразию, векторные поля на многообразии. Тензоры на римановом многообразии, операции с тензорами, поднятие и опускание индексов, оператор Ходжа, кососимметрические тензоры. Дифференциальные формы, их внешнее произведение и внешнее дифференцирование, внешняя алгебра. Дифференциал отображения, отображение касательных пространств гладких многообразий. Ковариантная производная тензоров, параллельный перенос векторных полей, геодезические связности, согласованные с метрикой риманова многообразия. Тензор кривизны, порождённый метрикой.

5. Образовательные технологии

Таблица 3

№ занятия	№ раздела	Тема занятия	Виды образовательных технологий	Кол-во часов
1.	1	Тема 1. Плоские и пространственные кривые, способы их задания.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
2.	1	Тема 1. Плоские и пространственные кривые, способы их задания.	Групповое обсуждение, дискуссия (Интерактивные технологии)	2
3	1	Тема 1. Репер Френе, кривизна и кручение кривой, формулы Френе. Натуральные уравнения кривой.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
4	1	Тема 1. Репер Френе, кривизна и кручение кривой, формулы Френе.	Практическое занятие (Традиционные технологии)	4
5.	1	Тема 2. Определение и способы задания, касательная плоскость и нормаль.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
6	1	Тема 2. Определение и способы задания, касательная плоскость и нормаль.	Практическое занятие (Традиционные технологии)	4

7.	1	Тема 2. Первая квадратичная форма и её роль, метрика поверхности.	Информационная лекция (Традиционные технологии) Лекция-визуализация	4
8	1	Тема 2. Первая квадратичная форма и её роль, метрика поверхности.	Практическое занятие (Традиционные технологии)	4
9	1	Тема 2. Вторая квадратичная форма, кривизна линии на поверхности, главные кривизны поверхности.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	4
10	1	Тема 2. Вторая квадратичная форма, кривизна линии на поверхности, главные кривизны поверхности	Групповое обсуждение (Интерактивные технологии) Практические занятие	4
11	3	Тема 4. Топологические и метрические пространства, примеры. Непрерывное отображение и гомеоморфизм, компактность и связность.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
12	2	Тема 4. Топологические и метрические пространства, примеры. Непрерывное отображение и гомеоморфизм, компактность и связность	Групповое обсуждение, дискуссия (Интерактивные технологии)	2
13.	2	Тема 4. Риманова метрика, касательный вектор, касательное пространство к многообразию, векторные поля на многообразии.	Лекция-беседа (Интерактивные технологии)	2
14.	2	Тема 4. Риманова метрика, касательный вектор, касательное пространство к многообразию, векторные поля на многообразии.	Практическое занятие (Традиционные технологии)	2
15	2	Тема 5. Дифференциальные формы, их внешнее произведение и внешнее дифференцирование. Дифференциал отображения.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	4
16	2	Тема 5.Дифференциальные формы, их внешнее произведение и внешнее дифференцирование. Дифференциал отображения.	Практическое занятие (Традиционные технологии)	2
17.	3	Тема 7. Интеграл дифференциальной формы, криволинейные и поверхностные интегралы второго рода. Общая формула Стокса, формулы Грина, Стокса и Остроградского-Гаусса.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
18	3	Тема 7. Интеграл дифференциальной формы, криволинейные и поверхностные интегралы второго рода. Общая формула Стокса, формулы Грина, Стокса и Остроградского-Гаусса.	Практическое занятие в форме презентации (Интерактивные технологии)	2
19	3	Тема 8. Понятие гомотопии, относительная гомотопия. Степень отображения, гомотопическая классификация отображений многообразий в сферу. Теорема Гаусса-Бонне.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
20	3	Тема 8. Понятие гомотопии, относительная гомотопия. Степень отображения, гомотопическая классификация отображений многообразий в сферу. Теорема Гаусса-Бонне.	Практическое занятие в форме презентации (Интерактивные технологии)	2
		Тема 1. Алгебра n-мерного векторного пространства.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
		Тема 1. Алгебра n-мерного векторного пространства.	Практическое занятие (Традиционные технологии)	4
		Тема 2. Понятия многомерных аффинного и евклидова пространств.	Информационная лекция (Традиционные технологии)	2
		Тема 2. Понятия многомерных аффинного и евклидова пространств.	Практическое занятие (Традиционные технологии)	4

6. Самостоятельная работа студентов

Таблица 4

№	Наименование раздела дисциплины	Вид самостоятельной работы	Трудоемкость
1	Геометрические объекты	Самостоятельное изучение темы: Эволюта и эвольвента.	2
2	Геометрические объекты	Коллоквиум по теме: « Вторая квадратичная форма, кривизна линии на поверхности».	4
	Геометрические объекты	Домашние задания: решение задач.
3	Гладкие и римановы многообразия.	Самостоятельное изучение темы Дифференциал отображения, отображение касательных пространств гладких многообразий	6
4	Гладкие и римановы многообразия	Коллоквиум по теме: « Тензоры на римановом многообразии, операции с тензорами, поднятие и опускание индексов, оператор Ходжа, кососимметрические тензоры».	2
5	Гладкие и римановы многообразия	Домашние задания: решение задач.	4
6	Теория интегрирования. Элементы топологии многообразий	Самостоятельное изучение темы Индекс особой точки векторного поля, теорема Пуанкаре-Бендиксона	2
7	Теория интегрирования. Элементы топологии многообразий	Домашние задания: решение задач.	4
8	Теория интегрирования. Элементы топологии многообразий	Коллоквиум по теме: « Элементы топологии многообразий».	2
9	Аффинное и евклидово пространства	Самостоятельное изучение темы: Понятия многомерных аффинного и евклидова пространств.	2
10	Аффинное и евклидово пространства	Коллоквиум по теме: «Система координат. k-мерные плоскости. Взаимное расположение плоскостей».	4
11	Аффинное и евклидово пространства	Домашние задания: решение задач.
12	Квадрики в многомерном евклидовом пространстве	Самостоятельное изучение темы «Система координат. k-мерные плоскости. Взаимное расположение плоскостей»	6
13	Квадрики в многомерном евклидовом пространстве	Коллоквиум по теме: «Система координат. k-мерные плоскости. Взаимное расположение плоскостей»	2
14	Квадрики в многомерном евклидовом пространстве	Домашние задания: решение задач.	4

7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства

7.1. Оценочные средства диагностирующего контроля

1) Входящий контроль в форме теста;

2) Текущий контроль в форме мониторинга результатов семинарских и практических занятий, а так же домашних работ;

3) Промежуточная аттестация в форме зачета.

7.2. Оценочные средства текущего контроля: модульно-рейтинговая технология оценивания работы студентов

7.2.1. Распределение рейтинговых баллов по модулям и видам работ

7.2.2. Оценивание аудиторной работы студентов

7.2.3. Оценивание самостоятельной работы студентов

Таблица 7

№	Наименование раздела (темы) дисциплины	Формы оцениваемой работы	Максимальное количество баллов	Модуль (аттестация)
1	Геометрические объекты	– выполнение домашних контрольных работ; – конспектирование	3 6	1
2	Гладкие и римановы многообразия	выполнение домашних контрольных работ	5	2
3	Теория интегрирования. Элементы топологии многообразий	выполнение домашних контрольных работ; – конспектирование	3 3	3

7.2.4. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости

Вопросы к экзамену (9 семестр):

1.  Способы задания плоской кривой. Касательная.

2.  Пространственная линия. Репер Френе.

3.  Кривизна и кручение линии. Натуральные уравнения.

4.  Гладкая поверхность. Касательная плоскость и нормаль.

5.  Первая квадратичная форма поверхности и её роль.

6.  Вторая квадратичная форма поверхности. Кривизна линии на поверхности.

7.  Полная и средняя кривизны поверхности.

8.  Проективное пространство. Модели проективной прямой и проективной плоскости.

9.  Метрические пространства. Примеры.

10.  Топологические пространства. Примеры.

11.  Непрерывные отображения и гомеоморфизмы.

12.  Компактность и связность топологического пространства.

13.  Гладкие многообразия. Примеры.

14.  Касательное пространство гладкого многообразия

7.3 Оценочные средства промежуточной аттестации

7.3.1. Рубежные баллы рейтинговой системы оценки успеваемости студентов

7.3.2. Оценочные средства для промежуточной аттестации

Контрольная работа (9 семестр)

1.  Построить линию x = , y = .

2.  Написать уравнение нормали и касательной плоскости к поверхности x = u, y = u2 – 2×u×v, z = u3 – 3×u2×v в точке M(1; 3; 4).

3.  Найти кривизну и кручение линии x = t3 – 2×t + 1, y = t2 – 3×t, z = 4 – t2 при t = –2.

4.  Вычислить длину дуги кривой y = ln cos x между точками x1 = 0, x2 = .

Вопросы к экзамену (9 семестр)

1.  Способы задания плоской кривой. Касательная.

2.  Пространственная линия. Репер Френе.

3.  Кривизна и кручение линии. Натуральные уравнения.

4.  Гладкая поверхность. Касательная плоскость и нормаль.

5.  Первая квадратичная форма поверхности и её роль.

6.  Вторая квадратичная форма поверхности. Кривизна линии на поверхности.

7.  Полная и средняя кривизны поверхности.

8.  Метрические пространства. Примеры.

9.  Топологические пространства. Примеры.

10.  Непрерывные отображения и гомеоморфизмы.

11.  Компактность и связность топологического пространства.

12.  Гладкие многообразия. Примеры.

13.  Касательное пространство гладкого многообразия

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) Основная литература

1.  Абрамов в тензорный анализ и риманову геометрию. – 2-е изд. – М. : Физматлит, 2004.

2.  , , Чубариков по математическому анализу. – М.: Дрофа, 2004.

3.  Димитриенко исчисление: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2001.

4.  , Розендорн алгебра и многомерная геометрия. – СПб: Издательство “Лань”, 2007.

5.  , Ким алгебра и аналитическая геометрия. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007.

6.  , Манин алгебра и геометрия. – М.: Лань, 2005.

7.  Линёв геометрия и топология. – М.: СГУ, 2003.

8.  , Фоменко дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Физматлит, 2010.

9.  Подран топологии. – СПб.: Издательство “Лань”, 2007.

10.  Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре: Учеб. пособие для вузов / Ред.: ; МГУ им. . - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: ЛОГОС, 2005.

11.  Федорчук аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.

б) Дополнительная литература

12.  Арнольд дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1971.

13.  , , Кантор в дифференциальную геометрию в “целом”. – М.: Наука, 1973.

14.  , , Фоменко геометрия: Методы и приложения. – М.: Наука, 1987.

15.  Ефимов в теорию внешних форм. – М.: Наука, 1977.

16.  Начальный курс алгебраической топологии. – М.: Мир, 1983.

17.  , П., Фоменко задач по дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Изд-во МГУ, 1987.

18.  , Шикин геометрия. – М: Изд-во МГУ, 1990.

19.  Рашевский геометрия и тензорный анализ. – М.: Наука, 1967.

20.  Садовничий операторов. – М.: Дрофа, 2004.

21.  , Базылев ч. I. – М.: Просвещение, 1986, ч. II. – М.: Просвещение, 1987.

22.  Курош высшей алгебры. – СПб.: Издательство “Лань”, 2005.

в) Периодические издания

г) Мультимедийные средства

Microsoft Office Power Point, Excel.

д) Интернет-ресурсы

1.  http://www. math. ru

2.  http://www. edu. ru

3.  http://www. exponenta. ru

4.  http://www. problems. ru

5.  http://

6.  http://www. mathem. h1.ru

7.  http://www. allmath. ru

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины

ПК, проектор, экран.

Руководство по организации обучения дисциплине

Преподавателю, читающему дисциплину «Современные направления развития математики», важно знать структуру дисциплины, умело выделяя в разделах основные, базовые понятия. Организуя учебные занятия, учитывать их порядок, последовательность и технологические приемы, отражая научно-методические основы дисциплины.

Аудиторная работа включает: лекции, практические занятия, самостоятельную работу.

Материал дисциплины излагается на лекциях, но некоторые вопросы студентами изучаются самостоятельно. Лекция – учебное занятие, составляющее основу теоретического обучения и дающее систематизированные научные знания по дисциплине, раскрывающее состояние и перспективы развития соответствующей области науки и техники, концентрирующее внимание обучающихся на её наиболее значимых (сложных) вопросах.

Лекции имеют проблемный характер, в ходе которых происходит изложение основных математических структур и показывается их применение. На лекциях преподаватель дает теоретические основы, примеры, показывает основное направления для подготовки к зачету. Посещение лекций, а также ведение конспектов лекций (фиксирование основных положений, свободное изложение и т. п.) и их проверка являются обязательными. Необходимо показывать приемы успешной работы с текстом лекции: использование кратких общепринятых символов, совращений, правильная обработка текста, исправление неточностей и внесение дополнительных сведений.

Темы практических занятий соответствуют теме прочтенной лекции, поэтому в учебном процессе они следуют за лекциями. В начале практических занятий рекомендовано проведение небольшой самостоятельной работы, математического диктанта по знанию основных определений, теоретических фактов, формул, необходимых на данном занятии. Нужно учитывать не только оценочно-контрольную функцию занятия, осуществляя систематический контроль за успеваемостью (рейтингом) студентов, но и воспитательную, требуя от обучающихся дисциплинированности, активности, трудолюбия.

Большое значение имеет и самостоятельная деятельность студентов, формы которой необходимо продумать заранее и нацеливать на ее выполнение с первых занятий.

- самостоятельное изучение части теоретического материала и теоретическая подготовка к практическим занятиям по предложенной в УМК основной и дополнительной учебной литературе. Для помощи студентам рекомендованная литература указана к каждому занятию, как лекционному, так и практическому. Средствами обучения является не только базовый учебник, но и дополнительные пособия для организации самостоятельной работы студентов, демонстрационные материалы, компьютерные обучающие программы, сборники задач;

- домашние работы, для выполнения которых студенты имеют специальные тетради, проверяемые к каждому занятию. Результаты выполнения домашнего задания оцениваются баллами в технологической карте и учитываются при аттестации студентов.

- выполнение других заданий, которые представлены в программе и технологической карте.

Дисциплина завершается контрольной работой и зачетом в 3 семестре и экзаменом в 4 семестре.

Аннотация по дисциплине «Современные направления развития математики»

1. Цели освоения дисциплины (модуля): формирование систематических знаний математических наук, о месте и роли в системе математических наук, приложениях в естественных науках.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Современные направления развития математики» относится к вариативной части профессионального цикла. Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика», «Информатика» на предыдущем уровне образования. Дисциплина «Современные направления развития математики» является приложением основ высшего математического образования. Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин вариативной части профессионального цикла.

3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины

3.1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки (специальности):

а) общекультурных (ОК):

- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

- способен анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-2)

- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

б) специальные компетенции (СК):

- способен использовать математический аппарат при изучении и количественном описании реальных процессов и явлений (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);