Уроки заключительного повторения в 7 классе. Алгебра

Уроки заключительного повторения в 7 классе

Алгебра

Урок 1.

Линейное уравнение с одной переменной

1.Устные упражнения

1.Решите уравнение:

а) 3х - 2 = -17

б) а/5 +3 = -7

в)

г)

2.Письменные упражнения

1.Решите уравнение:

а) ;

б) 0,12-2,5х=-0,8;

в) 2(3х-4)-3(5+2х)=-29;

г) 4(6-7х)+7(4х-5)=-11;

д) ;

е)

ж)

2. Решите задачу с помощью уравнения:

а) Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если каждую из сторон прямоугольника увеличить на 1 м, то его площадь увеличится на 16 м2 . Найдите стороны прямоугольника

б) Пусть от А до В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 2,5ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2ч проедет путь на 15 км больший, чем расстояние от А до В. Найдите расстояние от А доВ.

Домашнее задание

1.  Решите уравнения:

а) –(4-х)-4(х-5)=5(1-х);

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2.  Бригада рабочих должна была выполнить заказ за 5 дней. Ежедневно превышая норму на 18 деталей, она за 3,5 дня работы не только выполнила задание, но изготовила 27 деталей сверх плана. Сколько деталей изготовила бригада?

Урок 2.

Системы линейных уравнений

с двумя переменными

1.Устные упражнения

1.Какие пары чисел: а) (1;-1); б) ; в) ; г)(0,6; -1,3) являются решением данного уравнения 3х-4у=7?

2.Выразите одну переменную через другую из уравнения:

а) 8х-2у+3=0

б) 9х-3у+4=0

в) 0,5х+0,6у=-3

2. Письменные упражнения

1.Решите систему уравнений:

а) в)

б) г)

2.По течению реки моторная лодка проходит 40 км за 2ч, а против течения проходит 35 км за 2 ч 30 мин. Найдите скорость течения реки.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

3*.Имеется двузначное число, утроенная сумма цифр которого дает исходное число. Если же к нему прибавить 45, то получится двузначное число, такое, что при перестановке цифр этого числа имеем исходное число. Найдите данное число.

Домашнее задание

1.Решите систему уравнений:

а) в)

б)

2.Рабочему и ученику нужно изготовить 69 деталей. После того, как ученик проработал 3ч, к выполнению задания подключился рабочий, и они вместе закончили работу через 2ч. Какова производительность рабочего и ученика, если рабочий за 3ч делает столько же деталей, сколько ученик за 4ч?

Урок 3.

Линейная функция и её график

1.Устные упражнения

1.Дана линейная функция . Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному: а) 0; б) -1; в) -5; г) 2.

2.Среди приведенных уравнений найдите уравнения параллельных прямых:

а) у=-2х; г);

б) у=5+х; д) ;

в) у=1+0,8х; е) .

3. Каждое из четырех уравнений является уравнением одной из

четырех прямых, изображенных на рисунке. Не производя измерений и вычислений, определите уравнений каждой прямой:

y с 1. у=0,7х-2;

2. у=-1,5х-5;

d a 3. у=3-0,8х;

4. у=2х+2.

b

x

2..Письменные упражнения

1.Постройте в одной системе координат графики линейных функций, заданных формулами:

2. Дана линейная функция . Найдите значение аргумента, соответствующее значениям функции: а) у=0; б) у=5; в) у=-5; г) у=10.

3. Зная две точки А(-10;4) и В(2;-2), через которые проходит прямая, найдите ее угловой коэффициент.

4.Решите графически систему линейных уравнений

Домашнее задание

1.Решите графически систему линейных уравнений

2. Какие из следующих точек: а) А(0;19); б) В(-2;31); в) C( 5;-41); г) D принадлежат графику функции у=-12х+19?

3.Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций у=16х-7 и у=21х+8.

Урок 4

Степень с натуральным показателем. Одночлен.

1.Устные упражнения

1. Вычислите:

а) 26 55; б) ; в); г) 252(-4)2(0,01)3

2. Не выполняя возведение в степень, сравните значения выражений:

а) 82 и 83 ; в) 110 и 12;

б) и ; г) (-1)4 и (-1)6;

д) (0,71)3 и (0,71)4; е) и .

3.Найдите значение переменной, при которой верно равенство:

а) 2х25=27; в) 52:52=5х;

б) 10х : 103=102; г) ((1,3)2)6=1,34х.

2..Письменные упражнения

1.Возведение одночлена в степень:

а) (-3а2b)3; г) ;

б) (6ху3)2; д) ;

в) (0,1аbc)4; е) .

2.Приведите одночлен к стандартному виду:

а) (3х2у)2; г) (3b2)4 ;

б) (0,2ху3)3(5х2у2)2; д) (0.1u2)3 (10v)2(5uv)2;

в) ; е) (10с2d)4(0.1d2)3.

3.Вычислите

а) ;

б) 2,53:53;

в) 3.26-8.43+5.82;

г) 7.

4. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

5. Постройте график функции у=х2 и у=х3. По графикам найдите значения этих функций при х=0,8 , х=-1,3.

Домашнее задание

1.Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Выполните действия:

а) ; д) (b4c6)4(bc2)3;

б) ; е) (-6a3b2)3;

в) ; ж) ;

г) (-0,4а5х7)3; з) .

Урок 5

Многочлен и действия над ними

1.Устные упражнения

1.Какие из следующих выражений являются многочленами:

а) ; д) ;

б) ; е) а(х+у)4

в) ; ж) .

г) ;

Назовите их степень.

2.Выполните действия:

a) (4x-3y)+(3x-4y); в) 4a2(5a3-1);

б) (5a-7b)-(a-5b); г) (3a-4)(5-2a).

2..Письменные упражнения

1. Выполните действия:

a) (5a+2b-4)(-2a-3b);

б) (4a3b-3a2b2)(a-b);

в) (b3-b2+b-1)(b+1);

г) (a3+a2+a+1)(a-1).

2.Решите уравнения:

а) 6х2-(2х-3)(3х+2)=2;

б) (10х+9)х-(5х-1)(2х+3)=8.

3.Даны четыре последовательных нечетных числа. Докажите, что произведение крайних чисел меньше произведения средних на 8.

4.Периметр прямоугольника равен 36 см. Если его длину увеличить на 1м, а ширину увеличить на 2м, то его площадь увеличится на 30 м2. Определите площадь исходного прямоугольника.

Домашнее задание

1.Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5см, то получится квадрат, площадь которого будет больше площади прямоугольника на 40 см2. Найдите площадь прямоугольника.

2.Выполните действия:

а) (4n2-6np+9p2)(2n+3p);

б) (15a-2a2-9)(-6a+10-a2).

3.Решите уравнение:

а) (3x+1)(8x-7)-(4x-1)(6x-3)=15;

б) (х-4)(2х2-3х+5)+(х2-5х+4)(1-2х)=20.

Урок 6

Формулы сокращенного умножения

1.Устные упражнения

1. Вычислите:

а) 852-152;

б) 882-122; г) 61;

в); д) 27-8а3.

2.Разложите на множители:

а) с2-36; д) х3-х;

б) а2b2-4; е) 27-8а3;

в) ; ж) 10mn+n2+25m2.

г) 3х2-6х3;

2..Письменные упражнения

1.Разложите на множители:

a) (2x+3)2-(x-1)2; е) x2+2xy+y2-1;

б) (5p+3q)2-4q2; ж) a2-b2-a+b;

в)(x2+y2)-2x2y2(x2+y2); з) x5-x3+x2-1;

г) - a2-2a-1; и) (a+b)3-(a-b)3;

д) -9c2+12cd2-4d4; к) 64+c6.

2.Решите уравнение:

а) х2-36=0; г) х2-4х2=0;

б) д) 7х2+2х=0.

в) х2-0,6х+0,09=0;

3.Сократите дробь:

а) б) в)

Домашнее задание

Подготовиться к контрольной работе.

1.Разложите на множители:

а) (3а-2b)2-(3a-5b)2; г) а2-2ах+х2-b2;

б) x3+3x2-4x-12; д) 0.125a3-8.

2.Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

УРОКИ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО

ПОВТОРЕНИЯ

ПО АЛГЕБРЕ

В 7 КЛАССЕ

Учитель математики

Краснодар 2007