Спецификация
итоговой контрольной работы по алгебре и началам
анализа в традиционной форме за год
для учащихся 10 классов средней (полной)
общеобразовательной школы.
1. Назначение работы оценить общеобразовательную подготовку по математике обучающихся 10-х классов с целью аттестации за год по курсу алгебры и начал анализа (учебник «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» автор ).
2. Содержание итоговой работы определяется на основе следующих нормативных документов:
- обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (приказ Минобразования РФ от 30.06.99 «56);
- учебная программа по математике для 10 классов общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев);
- стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).
3. Условия применения.
Работа рассчитана на участие 10 классов средних общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев), изучающих курс алгебры и начал анализа, отвечающий обязательному минимуму содержания среднего (полного) общего образования по математике.
4. Структура работы и характеристика заданий.
Работа состоит из 9 заданий, различающихся по назначению, а также по содержанию и сложности.
Все задания с развёрнутым ответом (к ним приводится полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания 1-4 – базового уровня. Они являются типичными по проверяемым темам, методы их решения хорошо известны, а сами решения отрабатывались в процессе обучения. Результат выполнения этих заданий позволяет судить о достижении учащимися уровня обязательной подготовки.
Задания 5-7 – повышенного ( по сравнению с базовым) уровня сложности. С их помощью проверяется освоение отдельных вопросов проверяемых тем: для их выполнения требуется умение применять знания в знакомых ситуациях, а также разделять данные задания на более простые шаги.
Задания 8 и 9 – самые сложные задания. Эти задания требуют от учащихся творческого подхода к решению и позволяют выявить и дифференцировать учащихся, имеющих высокий уровень математической подготовки.
5. Распределение заданий работы по содержанию.
Задание | Тема | Уровень сложности |
1 | Нахождение значений тригонометрических функций | базовый |
2 | Тригонометрическое уравнение | базовый |
3 | Производная | базовый |
4 | Производная, решение неравенства | базовый |
5 | Геометрический смысл производной | повышенный |
6 | Тригонометрическое уравнение | повышенный |
7 | Наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке | повышенный |
8 | Система тригонометрических уравнений | высокий |
9 | Уравнение с параметром | высокий |
6. Критерии оценивания заданий и всей работы.
Для получения отметки «3» достаточно верно выполнить 3-4 задания базового уровня.
Для получения отметки «4» достаточно верно выполнить любые 5-7 заданий.
Для получения отметки «5» достаточно верно выполнить 8-9 заданий (допускается не более 2-х недочётов).
7. Время выполнения работы.
На выполнение работы рекомендуется два академических часа.
ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ.
На выполнение работы даются два урока. В работе 9 заданий по темам: тригонометрические функции, тригонометрические уравнения, производные.
Все задания с развёрнутым ответом (необходимо привести полную запись решений с обоснованием выполненных действий).
Задания 1-4 базового уровня, 5-7 – повышенного уровня, 8-9 – наиболее сложные задания.
Для получения отметки «3» достаточно верно выполнить 3-4 задания базового уровня.
Для получения отметки «4» достаточно верно выполнить любые 5-7 заданий.
Для получения отметки «5» достаточно верно выполнить 8-9 заданий (допускается не более 2-х недочётов).
Использование калькуляторов не разрешается.
Контрольная работа по алгебре и началам анализа за год.
I вариант.
1. Известно, что 
Найдите 
.
2. Решите уравнение
.
3. Найдите производную функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
4. Решите неравенство
.
5. Составьте уравнение касательной к графику функции 
.
6. Решите уравнение
.
7. Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
.
8. Решите систему уравнений
9. При каких значениях параметра a уравнение 
имеет 2 корня?
ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ.
На выполнение работы даются два урока. В работе 9 заданий по темам: тригонометрические функции, тригонометрические уравнения, производные.
Все задания с развёрнутым ответом (необходимо привести полную запись решений с обоснованием выполненных действий).
Задания 1-4 базового уровня, 5-7 – повышенного уровня, 8-9 – наиболее сложные задания.
Для получения отметки «3» достаточно верно выполнить 3-4 задания базового уровня.
Для получения отметки «4» достаточно верно выполнить любые 5-7 заданий.
Для получения отметки «5» достаточно верно выполнить 8-9 заданий (допускается не более 2-х недочётов).
Использование калькуляторов не разрешается.
Контрольная работа по алгебре и началам анализа за год.
II вариант.
1. Известно, что 
Найдите 
.
2. Решите уравнение
.
3. Найдите производную функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
4. Решите неравенство
.
5. Составьте уравнение касательной к графику функции 
.
6. Решите уравнение
.
7. Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
.
8. Решите систему уравнений
9. При каких значениях параметра a уравнение 
имеет 2 корня?
