МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КОНЦЕПЦИЯ КУРСА

«Интегральное исчисление»-1

по дополнительной образовательной программе Летней школы

1. Цель обучения:

знания, умения и навыки в области интегрального исчисления и дифференциальных уравнений, достаточные для изучения общенаучных и специальных дисциплин, а также для решения профессиональных задач.

2. Соответствует квалификационным требованиям направлений

140100 – Теплоэнергетика и теплотехника

140400 – Электроэнергетика и электротехника

141100 – Энергетическое машиностроение

141403 – Атомные станции: проектирование, эксплуатация и инжиниринг

200400 – Оптотехника

150700 – Машиностроение

150100 – Материаловедение и технология материалов

151000 – Технологические машины и оборудование

151900 – Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств

261400 – Технология художественной обработки материалов

221700 – Стандартизация и метрология

200100 – Приборостроение

201000 – Биотехнические системы и технологии

210100 – Электроника и наноэлектроника

221400 – Управление качеством

280700 – Техносферная безопасность

130101 – Прикл. Геология (1)

130102 –Тех. гео разведки (1)

240100 – Химическая технология

280100 – Природообустройство и водопользование

131000 – Нефтегазовое дело

120700 – Землеустройство и кадастры

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

022000 – Экология и природопользование

240700 – Биотехнология

241000 – Энерго и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии

140800 – Ядерные физика и технологии

240501 – Химическая технология материалов современной энергетики

140801 – Электроника и автоматика физических установок

011200 – Физика

231300 – Прикладная математика

3. Структура курса

№

Наименование разделов дисциплины

Всего часов

В том числе:

Формы
контроля

ЛК

ПР

1

Интегральное исчисление

26

26

Контр. работа

2

Дифференциальные уравнения

10

10

Контр. работа

Итого:

36

36

Содержание разделов приведено в учебно-тематическом плане (приложение 1)

4. Результаты обучения

В результате освоения дисциплины студент должен приобрести (закрепить) базовые навыки, необходимые для выполнения типовых заданий по курсу «интегральное исчисление»:

•  интегрирования;

•  нахождения с помощью определенного интеграла площади области, длины дуги, объема тела вращения;

•  исследования сходимости несобственных интегралов;

•  нахождения двойных интегралов и их применения при решение физических и геометрических задач;

•  нахождения тройных интегралов и их применения при решение физических и геометрических задач;

•  нахождения криволинейных интегралов I и II рода и их применения при решение физических и геометрических задач;

•  нахождения поверхностных интегралов I и II рода и их применения при решение физических и геометрических задач;

•  нахождения основных характеристик векторного поля;

•  интегрирования основных типов дифференциальных уравнений 1-го порядка (с разделяющимися переменными, однородных, линейных, Бернулли, в полных дифференциалах)

•  интегрирования основных типов дифференциальных уравнений n-го порядка (уравнения, допускающие понижение порядка; линейные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами).

5. Используемые методы обучения

Обучение проводятся в форме практических занятий в группах не более 8 человек. В ходе занятия студенты под руководством преподавателя разбирают типовые задачи темы. При необходимости преподаватель напоминает необходимые для решения задач теоретические сведения.

6. Контроль усвоения программы обучения

С целью контроля усвоения изучаемого материала в конце каждого занятия (или в начале следующего) проводятся 15-20 минутные контрольные работы. Образцы заданий для контрольных работ представлены в приложении 3.

Показателем успешности обучения студента является количество набранных студентом баллов. Рейтинг лист освоения дисциплины представлен в Приложении 2.

По результатам обучения студентам выдается сертификат с указанием набранного на занятиях количества баллов по каждой из тем курса.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

1. Основная литература

1. Пискунов и интегральное исчисление (в 2-х томах) - М. Наука, Математический анализ:1967, 1978, 1985, 1986 гг. – 1031 сэкз.

2. Кудрявцев математического анализа (в 3-х томах).- М. Наука, 1970, 1981, 1988 гг. – 1639 с.

3. Никольский математического анализа (в 2-х томах).- М. Наука, 1975, 1983, 1990 ггс.

4. , Никольский и интегральное исчисление. - М. Наука, 1980,1984,1988 ггс.

5. , Никольский уравнения. Кратные интегралы. Ряды. - М. Наука, 1981,1985,1988,1989 гг. -448 с.

6. Берман задач по курсу математического анализа. - М. Наука, 1972, 1975, 1977, 1985 ггс.

7. Задачи и упражнения по математическому анализу (Под ред. ) - М. Наука, 1972, 1978, 1990 ггс

2. Дополнительная литература

1. Фихтенгольц математического анализа (в 2-х томах).- М. Наука, 1960, 1968 ггс.

2. Фихтенгольц дифференциального и интегрального исчисления (в 3-х томах) - М. Наука, 1962, 1970 ггс.

3. Арнольд дифференциальные уравнения. – Ижевск, Ижевская республиканская типография, 2000

4. Эльсгольц уравнения и вариационное исчисление. - М: Наука, 1969

5. , , Шаповалов математика для технических университетов. V. Дифференциальные уравнения. - Томск: Изд. ТПУ, 2007

6. Запорожец к решению задач по математическому анализу. - М. Высшая школа, 1966 г. –460 с.

7. , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. - М. Высшая школа, 1980, 1986 ггс.

8. , Фикс пособие «Высшая математика» части 2,3,4,5,6. — Томск, Изд. ТПУ, 2004 – 2009 г. г.

9. И., , Сборник индивидуальных заданий «Высшая математика», части 2, 3.

3. Internet-ресурсы:

http://portal. tpu. ru - персональные сайты преподавателей дисциплины

http://benran. ru - библиотека по естественным наукам Российской Академии Наук

http://mathnet. ru - общероссийский математический портал

http://lib. mexmat. ru - электронная библиотека механико-математического факультета МГУ

http://free-math. ru/ - Сайт о математике.

http://www. mccme. ru/ - Сайт МЦНМО. База олимпиадных задач, книги и др.

Авторы:

профессор каф. ВМ ________________

доцент каф. ВМ ________________