Тема интегративного урока
Мы алгеброй гармонию проверим
Здравствуйте, ребята! Доброе утро! Присаживайтесь. Сегодня у вас необычный урок. Во - первых, на нем присутствуют гости – это учителя математики школ Артемовского городского округа.
Во-вторых, вести урок будут учитель математики Рашида Рашитовна и учитель музыки Ирина Владимировна. Тема интегративного урока «Мы алгеброй гармонию проверим».
Уч. Муз. Музыка и математика. Сегодня эти два слова редко стоят вместе. Между тем именно в музыке впервые была обнаружена таинственная направляющая роль чисел в природе.
Уч. Мат. Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим более широкое представление понятия «функция» и выявим интересную зависимость между натуральными числами и нотами в музыкальной гамме.
Накануне вам было предложено повторить учебный материал курса алгебры 7 класса по теме: «Функция». Внимание на экран! Читаем вопрос и отвечаем на него.
Вопросы:
· Какую зависимость называют функциональной?
· Приведите примеры функциональных зависимостей.
· Что такое зависимая переменная и что такое независимая переменная, и как они еще называются?
Более широкое представление о функции основано на понятии «множество».
О том, что такое «множество» вам расскажут Матвей и Настя (рассказ сопровождается картинками и слайдами).
Матвей. Вместо слова «множество» иногда говорят другие слова. Как иначе называют множество лебедей? (стая) А как по - другому называют множество коров? (стадо) А как иначе называют множество лошадей? (табун) Скажите, как бы вы назвали множество инструментов? (набор) А как – множество верблюдов? (караван) А как – множество марок? (коллекция) Да мало ли как можно назвать совокупность нескольких объектов! А как в математике определяется это понятие? Если честно – то никак. Его удел такой же, как у всех основополагающих понятий математики: точка, прямая, плоскость и т. д.- оно неопределяемое!
Настя. Предметы, составляющие некоторое множество, называются его элементами. Про них говорят, то они принадлежат этому множеству. Пушкин в романе «Евгений Онегин» писал о своем герое, который разочаровавшись в суетной жизни света, попробовал было писать:
…….Ничего
Не вышло из пера его,
И не попал он в цех задорный
Людей, о коих не сужу
Затем, что к ним принадлежу.
«Цех задорный» - это множество поэтов. Пушкин принадлежит этому множеству, является его элементом. Онегин – не принадлежит, т. е. элементом этого множества не является.
Матвей. Русское слово «множество» способно ввести в заблуждение: оно подразумевает некоторое изобилие. Однако математический термин «множество» этого оттенка совсем не имеет. Множество может состоять всего из двух элементов, например, Адам и Ева – таково, согласно библейской легенде, множество первых людей на земле. А кто из вас скажет, из скольких и каких элементов состоит множество планет Солнечной системы? (Из 9: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.) Наконец, математики говорят про так называемое пустое множество, не содержащее ни одного элемента. Для него даже придуман специальный символ Ø.
Уч. Мат. Ребята, какие главные мысли содержались в рассказах Насти и Андрея?
А теперь внимание!
Представьте себе, что перед вами не экран, а аэропорт, а это не лужи, а множества Х – пассажиры, У – места в самолете. Пусть пассажиры рассаживаются так: мама (m) занимает кресло № 1, ребенок (r) – кресло № 2, папа (p) - № 3, дядя (d) - № 4, тетя (t) - № 6. Неважно, что часть кресел осталась незанятой. Главное то, что каждому пассажиру досталось одно место (каждому элементу х € Х поставлен в соответствие единственный элемент у € У).
Обстоятельства изменились, и маму просят взять ребенка на руки. Получается такая картина. Все равно это функция, так как выполнено условие: каждому элементу множества Х поставлен в соответствие единственный элемент из второго множества У.
Итак, запишем определение функции в тетрадь, предварительно указав дату урока и тему «Понятие функции. Область определения. Множество значений». Если каждому элементу х из числового множества Х ставится в соответствие единственный элемент у из числового множества У, то говорят, что на множестве Х задана функция.
Множество Х называют областью определения функции, а множество У – множеством значений функции.
В этом самолете летит очень «крутой» дядя, который хочет в одно кресло сесть, а на другое положить ноги. Такое соответствие функцией не является. Кто объяснит, почему?
Дома вам предлагается пофантазировать и нарисовать иллюстрации для функции и для зависимости, которая функцией не является. А я продемонстрирую картинки, выполненные в свое время вашими предшественниками.
Ну, а теперь об одной интересной функциональной зависимости вам расскажет Ирина Владимировна.
Уч. Муз. Ребята, сколько всего нот в музыкальной гамме? Кто перечислит их?
Эти семь нот лежат в основе любой музыки. Самая разная и при разных обстоятельствах звучит в нашей жизни музыка. Она звучит по радио, телевидению, в кино, в грамзаписи; музыка заполняет концертные и театральные залы; мы слышим музыку в детских садах и школах, на спортивных соревнованиях, в цирке и на дискотеке. А кто-то слышит музыку в себе. Обо всем этом говорится в песне «Семь нот», которую исполнит ваша одноклассница Мельник Кристина.
Музыка, также как и литература, и живопись, и математика расширяет наше знакомство с окружающим миром. К следующему уроку я попрошу вас выполнить задание:
написать сочинение-рассуждение на тему «Музыка в моей жизни».
Оказывается, можно установить зависимость между множеством всех натуральных чисел и нотами. Числу 1 соответствует нота «до», числу 2 – «ре» и далее по таблице. Начиная с числа 8 все повторяется. А как определить ноту для числа 29? Правильно, надо найти остаток от деления 29 на 7! Это будет 1. Значит, числу 29 соответствует нота «до». А как определить ноту для числа 35? Верно, число 35 делится нацело на 7, значит, ему соответствует нота «си».
В начальных классах мы с вами учили таблицу умножения (оказывается, она является трудом древнегреческого ученого Пифагора – в этом учебном году вам предстоит доказать его знаменитую теорему). Интересно то, что таблицу можно сыграть на музыкальном инструменте, но для этого ее надо переложить на ноты. Возьмем таблицу умножения трех. Первая строчка служит образцом того, что вы должны сделать. Через 2 минуты проверим построчно ваши результаты.
3х2=6 ми ре ля
3х3=9 ..... ми ми ре
3х4=12 ..... ми фа соль
3х5=15 ..... ми соль до
3х6=18 ..... ми ля фа
3х7=21 ..... ми си си
3х8=24 ..... ми до ми
3х9=27 ..... ми ре ля
А теперь послушайте, как таблица умножения трех звучит на домбре в исполнении вашей одноклассницы Саяпиной Саши. (Девочка исполняет и другие таблицы, интересуется у ребят, какая из таблиц им понравилась больше, еще раз исполняет понравившуюся ей.)
Подобным образом можно установить зависимость между цветом и музыкой. Цветов в спектре столько же, сколько нот в гамме. Недаром иные незатейливые проекты цветомузыки предполагают, что на экране вспыхивают цвета, соответствующие нотам мелодии.
Уч. Мат. Урок подходит к концу, Подведем итоги:
· Что нового вы узнали на уроке?
· Что понравилось?
· Что вас удивило?
Я, как учитель математики, считаю возможным оценить отметкой «5» работу на уроке....... и выступления Насти и Матвея.
Домашнее задание
по математике: нарисовать 2 иллюстрации: для функции и для не функции, выучить новые определения;
по музыке: написать сочинение-рассуждение на тему «Музыка в моей жизни».
