Плотность энергии космического вакуума. Чёрные дыры (стр. 2 )

Выразим через значения планковской энергии относительно минимальной поверхности 3-сферы и величину планковского давления соответственно

Как видим, данное выражение даёт возможное объяснение относительно расхождения теоретического значения плотности энергии вакуума и его наблюдательной оценки на 120 порядков, предполагая в качестве базовой причины факт отсутствия в теоретических (опирающихся на квантовую теорию) расчётах безразмерного множителя, вытекающего из уравнения для поверхностной плотности энергии 3-сферы, эквивалентной приращению температуры поверхности горизонта чёрной дыры Шварцшильда с гравитационным радиусом соответствующим двум хаббловским радиусам за планковскую единицу времени.

Для плотности энергии вакуума (квинтэссенции) введём следующую гипотезу:

плотность энергии космического вакуума (квинтэссенции) прямо пропорциональна поверхностной плотности энергии поверхности горизонта событий четырёхмерной чёрной дыры, где в качестве значения энергии берётся энергия, эквивалентная модулю приращению, за планковский интервал времени , температуры излучения Хокинга поверхности горизонта событий трёхмерной чёрной дыры Шварцшильда с гравитационным радиусом, соответствующим двум хаббловским радиусам .

Переформулируем (считая ) полученное соотношение применительно к массовой плотности, выражая последнюю через хаббловский радиус и параметр энтропии:

где,

планковская масса

планковская плотность

- энтропия шварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом равным двум хаббловским радиусам и массой, соответствующей наблюдаемой массе барионного вещества во вселенной

Обозначив через приходим к простому выражению для записи массовой плотности энергии космического вакуума, как функции обратного значения энтропии шварцшильдской чёрной дыры с гравитационным радиусом равным двум хаббловским радиусам.

Соответственно для плотности энергии можем записать

Откуда введём вторую гипотезу:

плотность энергии космического вакуума (квинтэссенции) обратно пропорциональна энтропии шварцшильдской чёрной дыры, с массой, соответствующей наблюдаемому барионному веществу во вселенной, и гравитационным радиусом равным двум хаббловским радиусам.

Объединив две приведённые гипотезы и отбросив допущения относительно дополнительных пространственных измерений, получаем следующее обобщение:

плотность энергии космического вакуума (квинтэссенции) прямо пропорциональна плотности энергии, эквивалентной модулю приращению, за планковский интервал времени, температуры излучения Хокинга поверхности горизонта событий шварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом, соответствующим двум хаббловским радиусам, и обратно пропорциональна энтропии данной чёрной дыры.

где

- модуль плотности энергии, эквивалентной приращению, за планковский интервал времени , температуры излучения Хокинга поверхности горизонта событий шварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом, соответствующим двум хаббловским радиусам и массой, отвечающей массе наблюдаемого барионного вещества во вселенной

- энтропия щварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом равным двум хаббловским радиусам и массой, соответствующей наблюдаемой массе барионного вещества во вселенной

Акцентированные точки значений , отвечающие определённым космологическим периодам.

Время	Плотность энергии вакуума (соответствие массовой плотности)	Примечание
		Планковская эпоха
		Высвобождение нейтрино. аналогична плотности белого карлика (про-эволюционировавшей звезды)..
		Вселенная прозрачная для излучения (наблюдаемый реликтовый микроволновый фон)
		Граница тёмной эпохи, образование первых звёзд.на один два порядка меньше плотности межзвёздной среды.

В данном контексте можно реализовать гипотезу о внутренней топологии чёрной дыры по аналогии с бутылкой Клейна (рис.)

Энергия вакуума (квинтэссенции) представляется в виде потока хокинговского излучения, локализованного у горизонта событий (горлышко бутылки Клейна) гипотетической внешней шварцшильдовской чёрной дыры (назовём её материнской), где данный вид излучения создаёт отрицательную энергию, туннелирующую через внутреннюю область нашей вселенной, подобно процессу истечения жидкости во внутреннюю область бутылки Клейна, тем самым создавая отрицательное давление, заставляющее внутреннее пространство (ограниченный объём бутылки Клейна) расширяться. Образуется замкнутый цикл, где гравитации сопоставляется сопротивление расширению граничной области внутреннего пространства материнской чёрной дыры (эквивалентной внешним границам пространства нашей вселенной и аналогичной границам внутреннего объёма бутылки Клейна). В приведённой модели, описывающей внутреннее строение чёрной дыры в образе бутылки Клейна, отсутствует проблема сингулярности. Также можно высказать гипотезу, что при движении через горизонт событий из внешней области материнской чёрной дыры во внутреннюю область размерность пространства предполагает свёртку одного измерения, тем самым накладывая ограничения на непосредственное взаимодействие двух пространственных областей.

Ряд косвенных предпосылок, формулировок, гипотез:

1) Радиуса вселенной в сопутствующих координатах асимптотически равен произведению хаббловского радиуса на коэффициент подобия 3-сферы относительно трёхмерного шара.

Найдём безразмерный коэффициент пропорциональности (коэффициент подобия), демонстрирующий во сколько раз площадь 3-сферы, соответствующая объёму в , превосходит объём трёхмерного шара.

Умножив на значение хаббловского радиуса получаем приближение для современного радиуса вселенной в сопутствующих координатах.

2) Энергетический эквивалент массы вселенной равен половине произведения температуры излучения Хокинга поверхности горизонта событий шварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом равным хаббловскому радиусу на энтропию данной чёрной дыры.

Покажем, что для современного значения параметра Хаббла имеет место, следующее эмпирическое соотношение, дающего оценку энергетического эквивалента полной массы вселенной

где

- температура излучения Хокинга поверхности горизонта событий шварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом равным хаббловскому радиусу