Плотность энергии космического вакуума. Чёрные дыры (стр. 4 )

Золотая пропорция

Как известно в процентном округлении золотое сечения – это деление какой-либо величины в отношении 62% и 38%.

Потребуем чтобы ,,,

и составим следующую систему уравнений, отвечающую данной пропорции.

Получаем элегантное приближение для трёх базовых компонентов плотности энергии вселенной, связанное коэффициентом пропорциональности , где гравитирующие тёмная материя и барионное вещество, а также генерирующая антитяготение тёмная энергия, или космологический вакуум, или квинтэссенция имеют знаки, соответствующие своим гравитационным особенностям.

или, в качестве дополнительной гипотезы, при эволюционном рассмотрении

Отметим, что проявления феномена золотого сечения в квантовом мире было показано при рассмотрении отношения резонансных частот колебаний натянутых цепочек атомов в особых условиях (при большой квантовой неопределенности).

Струнная модель

Рассмотрим с точки зрения волновых процессов систему, пространственно определённую в окрестности хаббловской

Найдём частоту основного резонанса струны, формализованной планковскими величинами

- длина струны

- масса струны

- сила натяжения, эквивалентная линейной плотности энергии или планковской силе

где

- планковская частота

Определим частоту основного резонанса струны, формализованной хаббловскими параметрами выбрав в качестве длины - хабловский радиус и в качестве массы – эквивалент массы чёрной дыры Шварцшильда с гравитационным радиусом соответствующим двум хаббловским радиусам.

- длина струны

- масса струны

- сила натяжения, эквивалентная линейной плотности энергии (планковской силе)

Введем критерий подобия, безразмерную величину, равную отношению частоты основного резонанса струны, формализованной планковскими величинами, к частоте основного резонанса струны, формализованной хаббловскими характеристиками.

Полученный масштабный эквивалент, возможно, свидетельствует о факторе резонирующих частот в трактовке феномена больших чисел Дирака.

Обобщённое уравнения резонирующих частот

Рассмотрим в данном контексте гипотезу Римана о нетривиальных нулях дзета-функции, лежащих на вещественной прямой , учитывая то, что данная функция имеет отношение к квантовым явлениями.

Гипотеза:

мнимая часть всех нетривиальных нулей дзета-функции (отвечающая за шумовую составляющую функции распределения простых чисел) соответствует флуктуациям резонирующих частот струн, формализованных планковскими и хаббловскими параметрами, продуцирующим локальные возмущения плотности ( эффект гравитационной неустойчивости).

Определим добротность для струнных моделей с космологическим, планковским формализмом - параметр пропорциональный числу колебаний совершаемых системой за время, в течении которого амплитуда уменьшилась в раз и обратно пропорциональный скорости затухания собственных колебаний системы.

Добротность струны, формализованной планковскими параметрами:

- резонансная частота колебаний

- энергия, запасённая в колебательной системе

- рассеиваемая мощность, эквивалентная светимости или планковской мощности

Добротность струны, формализованной хаббловскими параметрами:

- резонансная частота колебаний

- энергия, запасённая в колебательной системе

- рассеиваемая мощность, эквивалентная светимости или планковской мощности

Откуда получаем:

Покажем, что величина соотношения резонансных частот и величина добротности , есть характеристики, определяющие фазу некоторого волнового уравнения.

Запишем уравнение плоской бегущей волны типа со следующими параметрами, соответствующими хаббловским и планковским компонентам:

- амплитуда

- период

- циклическая частота

- время

- длина волны

- волновое число

- линейная координата

- начальная фаза

На выходе получаем уравнение вида

где

- эквивалент добротности для струнных моделей с хаббловским и планковским представлениями;

- отношение частоты основного резонанса струны описываемой планковскими характеристиками, к частоте основного резонанса струны описываемой хаббловскими параметрами.

Рассмотрим в качестве амплитуды критерий подобия , параметр, который можно интерпретировать, как количество обертонов, или число гармоник колебательной системы, а также его обратную величину .

Для уравнение плоской бегущей волны примет вид

или в показательной форме

Графическое представление

В полярной системе координат

Аппроксимируя относительно прямой, заданной линейной знакопеременной функцией вида, можем записать

Как видим наблюдается эволюционирующая во времени линейная зависимость роста пространственно-временных масштабов в хаббловской области с дополнительным фактором зеркального отображения, что, вероятно, предполагает наличия в системе второй не выделенной равнозначно-симметричной структуры.

Аналогично для