Плотность энергии космического вакуума. Чёрные дыры (стр. 3 )

- энтропия шварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом равным хаббловскому радиусу

3) Полная энергия выделенной системы, ограниченной сферой хаббловского радиуса, постоянна и равна нулю.

Приведём классический лагражиан для шварцшильдовской чёрной дыры

где

- температура излучения Хокинга поверхности горизонта событий шварцшильдовской чёрной дыры

- энтропия шварцшильдовской чёрной дыры

- масса шварцшильдовской чёрной дыры

- напряжённость гравитационного поля поверхности горизонта событий шварцшильдовской чёрной

- гравитационный радиус шварцшильдовской чёрной дыры

Экстраполируя данный закон сохранения на вселенную, рассматриваемую с позиций крупномасштабной модели чёрной дыры Шварцшильда, можно ввести принцип локальной симметрии, утверждающий, что полная энергия выделенной системы, ограниченной сферой хаббловского радиуса, постоянна и равна нулю. Данный принцип не распространяется на пространство, лежащее за границами горизонта Хаббла, где допускается присутствие неоднородностей энергетического баланса вселенной, как следствие отображения пространства 3-сферы горизонта событий четырёхмерной чёрной дыры на наблюдаемое трёхмерное пространство

4) Гравитационный потенциал чёрной дыры Шварцшильда, рассматриваемой как объект со сферично-симметричным распределением плотности массы, пропорционален произведению напряжённости гравитационного поля поверхности горизонта событий данной чёрной дыры на её гравитационный радиус.

5.1) Напряжённость гравитационного поля поверхности горизонта событий 4-х мерной чёрной дыры, представляющей собой 3-сферу, есть величина постоянная и пропорциональная квадрату скорости света.

5.1) Энергия, соответствующая температуре хокинговского излучения поверхности горизонта событий 4-х мерной чёрной дыры, есть величина постоянная и пропорциональная произведению скорости света на приведённую постоянную планка

6) Коэффициент пропорциональности в уравнении эквивалентности энергии-массы может быть задан в виде произведения напряжённости гравитационного поля поверхности горизонта событий шварцшильдовской чёрной дыры на её диаметр.

7) Система сохраняющихся величин

- температура поверхности горизонта событий чёрной дыры Шварцшильда с гравитационным радиусом соответствующим двум хаббловским радиусам

- масса чёрной дыры Шварцшильда с гравитационным радиусом соответствующим двум хаббловским радиусам

- хаббловское время

- хаббловский радиус

8.1) Плотность полной массы вселенной есть функция гауссовой кривизны поверхности хаббловской сферы.

8.2) Плотность полной массы вселенной есть величина постоянная относительно критической плотности

- полная массовая плотность вселенной

- массовая плотность тёмной энергии (вакуума, квинтэссенции), тёмной материи и барионного (наблюдаемого) вещества соответственно

9) Оцениваемая энергия вселенной прямо пропорциональна произведению квадрата множителя Лоренца на энергию, отвечающую температуре шварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом пропорциональным хаббловскому радиусу.

- эквивалент энергии покоя (энергия температуры излучения Хокинга шварцшильдовской чёрной дыры с параметрами тождественными хаббловским характеристикам)

- предел обратной величины квадрата множителя Лоренца при бесконечном расширении вселенной

- предел энергии-массы вселенной при бесконечном расширении вселенной, определённый через комплексную форму бесконечности

В данном контексте вся вселенная сводится к модели релятивисткой частицы, где в качестве динамической характеристики рассматривается скорость расширяющегося пространства.

10) Полная энергия, эквивалентная наблюдаемой барионной материи во вселенной, равна нулю и соразмерна сумме энергии, соответствующей температуре излучения Хокинга поверхности горизонта событий шварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом равным двум хаббловским радиусам и гравитационной энергии системы из двух объектов планковской массы, удалённых друг от друга на расстояние хаббловского радиуса.

Свёртка

Математические структуры Хаббла-Планка

Обозначения:

- постоянная Хаббла

- характерное время расширения вселенной (хаббловское время)

- хаббловский радиус (радиус сферической области расширяющейся вселенной, окружающей наблюдателя, за пределами которой объекты удаляются от наблюдателя со скорость большей, чем скорость света)

- гауссова кривизна сферы хаббловского радиуса

- планковское время

- планковская длина

- гравитационная постоянная

- приведённая постоянная Планка

- скорость света

- простое число

- частное значение дзета-функции Римана

- число Пи

- экспонента

- постоянная Эйлера-Маскерони

- золотое сечение

2.

Принцип неопределённости

Рассмотрим редуцированный параметр энергии, взятый по модулю и эквивалентный приращению за единицу времени температуры излучения поверхности горизонта событий чёрной дыры Шварцшильда с гравитационным радиусом равным двум хаббловским радиусам.

Так как дискретно на отрезках времени отвечающих планковскому времени, для поведения функции на временном интервале, соседствующем с начальными условиями вселенной в окрестности планковской космологической эпохи можно записать

откуда получаем нижнюю границу неравенства, вытекающего из принципа неопределённости Гейзенберга , что накладывает фундаментальное ограничение на возможность экспериментального определения при, где - хаббловское время (ввиду того, что )