Плотность энергии космического вакуума. Чёрные дыры (стр. 1 )

Плотность энергии космического вакуума. Чёрные дыры

Обозначения:

- постоянная Хаббла

- характерное время расширения вселенной (хаббловское время)

- хаббловский радиус (радиус сферической области расширяющейся вселенной, окружающей наблюдателя, за пределами которой объекты удаляются от наблюдателя со скорость большей, чем скорость света)

- планковское время

- планковская длина

- гравитационная постоянная

- приведённая постоянная Планка

- скорость света

- постоянная Больцмана

- золотое сечение

Рассмотрим чёрную дыру Шварцшильда с гравитационным радиусом соответствующим двум хаббловским радиусам

Определим массу данного объекта

Полученная масса численно отвечает наблюдаемой плотности массы барионного вещества во вселенной (в единицах критической плотности. )

Найдём температуру излучения Хокинга поверхности горизонта событий данной чёрной дыры

,

где - энергия фотона с длиной волны асимптотически равной наблюдаемой области вселенной

Определим приращение температуры поверхности горизонта событий чёрной дыры Шварцшильда с гравитационным радиусом, соответствующим двум хаббловским радиусам, за единицу времени в планковской системе единиц

,

где

Обозначим через , тогда

Откуда

Найдём энергию, отвечающую приращению температуры поверхности горизонта сбытий чёрной дыры Шварцшильда с гравитационным радиусом соответствующим двум хаббловским радиусам за единицу времени .

Умножив на приведём к виду

Данная операция обусловлена предположением об общих принципах протекания физических процессов в пространствах соседних размерностей с введением локальных поправокна геометрию.

Предположим, что рассматриваемая чёрная дыра определена в четырёхмерном пространстве , тогда её горизонт событий будет представлять собой трёхмерную гиперсферу (3-сферу), поверхностная плотность энергии которой принимает размерность давления относительно трёхмерного пространства .

(В данном контексте энергия космического ваккума может быть представлена, как энергия поверхностного натяжения области 3-сферы горизонта событий четырехмерной чёрной дыры, с учётом следующих теоретических выкладок применительно к современной космологической модели: при увеличении массы чёрной дыры её гравитационный радиус увеличивается ~ расширение вселенной; вследствие чего температура излучения Хокинга падает ~ микроволновый фон; при уменьшении температуры совокупное поверхностное натяжение растёт ~ ускоренное расширение; при этом в локально выделенной единице объёма наблюдается медленная релаксация ~ пологий энергетический ландшафт. Гравитации в пространстве можно сопоставить силы упругости области 3-сферы горизонта событий четырехмерной чёрной дыры пространства , обусловленные сопротивлением расширению поверхности горизонта событий и как следствие ведущие к деформациям и напряжениям пространства , что согласуется с общей теорией относительности, описывающей гравитационные явления, как искривление пространства-времени. При этом время в характеризуется четвёртой координатой пространства , а детерминизм базируется на концепции голографического принципа. Относительно возмущений плотности или гравитационной неустойчивости реализуется тот факт, что в пространстве с чётным числом измерений не могут распространяться чистые волны без ревербераций. Также в качестве предпосылки учитывается то обстоятельство, что реликтовый микроволновый фон и чёрная дыра имеют одинаковый спектр - спектр абсолютно чёрного тела, и позиция относительно черных дыр, как самых простых объектов во вселенной в плане физического описания).

Найдём поверхностную плотность энергии 3-сферы (выбирая в качестве метрического эквивалента - планковскую длину) относительно параметра приведённой энергии , отвечающей приращению температуры поверхности горизонта чёрной дыры Шварцшильда с гравитационным радиусом, соответствующим двум хаббловским радиусам, за единицу времени .

где - площадь поверхности 3-сферы радиусом (самое простое компактное 3-многообразие)

Как было указано выше данную характеристику можно рассматривать в качестве давления в .

Умножив на коэффициент пропорциональности , где - золотое сечение, получим

здесь множитель некоторая константа, имеющая размерность линейной плотности энергии, а переменная рассматривается как угловое ускорение или адвекция (вероятностный аналог космологической постоянной), где - хаббловское время (хаббловский возраст вселенной)

Подставив в данное выражение значение постоянной Хаббла , отвечающее современному возрасту вселенной, имеем

Полученная отрицательная величина давления с учётом уравнения состояния космического вакуума и экспериментального значения плотности энергии вакуума, оцениваемой порядка , позволяет трактовать данное выражение, рассмотренное по модулю, как асимптотическую функциональную зависимость плотности энергии вакуума от параметра Хаббла, причём в качестве вакуума выбирается модель квинтэссенции т. к. значение плотности энергии монотонно убывает со временем.