Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра» для 7-9-х классов

Приложение

к основной образовательной программе

основного общего образования

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 30»

РАССМОТРЕНА на заседании методического объединения учителей математики и информатики и ИКТ, протокол от «17» июня 2014 года № 9

СОГЛАСОВАНА заместитель директора муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 30» _______

РАССМОТРЕНА на заседании педагогического совета, протокол от от «29» августа 2014 г. № 1

УТВЕРЖДЕНА приказом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 30» от «30 августа2014 года № 000

Рабочая программа

по учебному курсу

«Алгебра»

для 7-9-х классов

(базовый уровень)

Составители:

,

учитель математики,

,

учитель математики,

учитель математики,

,

учитель математики.

2014 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра» для 7-9 классов составлена на основе программы // Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / . – М.:Просвещение, 2011

Рабочая программа составлена для изучения алгебры в 7-9 классах базового уровня.

Цели программы обучения в области формирования системы знаний, умений:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- развитие умений и навыков умственного труда;

- осуществление интеллектуального развития личности;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Задачи:

- развивать логическое, научно-теоретическое и алгоритмическое мышления учащихся;

- прививать навыки дедуктивных рассуждений;

- формировать умения обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, воспринимать и критически оценивать информацию, решать простейшие прикладные задачи.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Алгебра: учебник для 7 класса./ , , ; под редакцией . – М.: Просвещение, 2009.

2. Алгебра: учебник для 8 класса / , , ; под редакцией . – М.: Просвещение, 2009.

3. Алгебра: учебник для 9 класса / , , ; под редакцией . – М.: Просвещение, 2009.

4. Звавич : дидактические материалы для 7 класса / , , .-М.: Просвещение, 2011

5. Жохов : дидактические материалы для 8 класса / , , .- М.: Просвещение, 2011.

6. Макарычев : дидактический материал для 9 класса / , , .- М.: Просвещение, 2009.

7. Дудницын : Тематические тесты. 9 класс / , , - М.: Просвещение, 2009

Авторская программа рассчитана на 315 часов (7 класс – 105 часов, 8 класс – 105 часов, 9 класс – 105 часов). В соответствии с годовым календарным графиком продолжительность учебного года в 7, 8 – х классах составляет 35 недель, в 9-ом классе – 34 недели. В связи с этим в 9 классе сокращено количество часов за счет уроков раздела «Повторение» (на 3 часа).

		7 класс	8 класс	9 класс
1 четверть	Количество учебных часов. Из них контрольных работ	24 3	24 3	24 2
2 четверть	Количество учебных часов. Из них контрольных работ	24 2	24 2	24 2
3 четверть	Количество учебных часов. Из них контрольных работ	30 3	30 3	30 3
4 четверть	Количество учебных часов. Из них контрольных работ	27 3	27 3	24 2
год	Количество учебных часов. Из них контрольных работ	105 11	105 11	102 9

При составлении рабочей программы в авторскую программу внесены следующие изменения:

7 класс - из 2-х часов, запланированных автором для проведения итоговой контрольной работы, 1 час используется для проведения вводной контрольной работы в разделе «Выражения, тождества, уравнения».

8 класс - 3 часа из раздела «Повторение» используются на повторение материала, изученного в 7 классе и проведение вводной контрольной работы.

9 класс – 6 часов из раздела «Повторение» используются на повторение материала, изученного в 8 классе и проведение вводной контрольной работы.

Формы организации учебного процесса:

Урок-лекция – излагается значительная часть теоретического материала изучаемой темы.

Урок-исследование – на уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом.

Комбинированный урок – предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра – на основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач – вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок - контрольная работа – урок проверки, оценки и корректировки знаний. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Требования к уровню подготовки учащихся

Ученик должен знать/понимать

7 класс

смысл понятий : выражения, тождества, уравнения, корень уравнения;. смысл понятий: функция, область определения функции, множество её значений, график функции; определение степени с натуральным показателем и её свойства; смысл понятия «одночлен», «многочлен»; формулы сокращённого умножения.

8 класс

смысл понятия: рациональные дроби, свойство дроби, сокращение дробей;. определение квадратного корня и его свойства; определение квадратного уравнения и формул нахождения корней квадратного уравнения; смысл понятия неравенства, свойства неравенства; определение степени с целым показателем и свойства степени.

9 класс

свойства функций, определение квадратичной функции; смысл понятий: уравнения и неравенства с одной переменной; уравнения и неравенства с двумя переменными; смысл понятий: арифметическая и геометрическая прогрессии; формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. основные понятия и определения элементов комбинаторики и теории вероятностей.

Уметь

7 класс

- осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений), находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

- решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3;

- выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

- преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем,

- формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать неравенства путём сравнения с нулём разности левой и правой частей, применять свойства неравенств в ходе решения задач, решать линейные неравенства, системы линейных неравенств;

- приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом, выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки, умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

- читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения, выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители, применять различные способы разложения многочленов на множители, применять преобразование целых выражений при решении задач.

- строить некоторые графики уравнения с двумя переменными, решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8 класс

- выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять целое выражение в

виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов, доказывать тождества, применять основное свойство дроби для преобразования дробей, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым

показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

- вычислять значение выражений, содержащих квадратные корни, применять свойства арифметических квадратных корней к преобразованию выражений, выражать переменные из геометрических и физических формул, исследовать уравнения х2 = а, находить точные и приближенные корни при а > 0

- распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения, решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению

задач, исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам, решать текстовые задачи путём составления уравнения;

- формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, применять свойства неравенств в ходе решения задач;

- записывать число в стандартном виде, применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач.

9 класс

- находить область определения и область значений функции, читать график функции, решать квадратные уравнения, определять знаки корней, выполнять разложение квадратного трехчлена на множители, строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

- уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства

- уметь разложить квадратный трёхчлен на множители, решать квадратное уравнение, решать квадратное неравенство алгебраическим способом и с помощью графика квадратичной функции, решать квадратное неравенство методом интервалов; решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

- решать целые уравнения методом введения новой переменной, решать уравнение третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

- решать уравнение с двумя переменными графически, строить график уравнения окружности. Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени, решать задачи методом составления систем;

- применять формулу n –го члена арифметической прогрессии, применять свойства членов арифметической прогрессии, применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

- различать, какая последовательность является геометрической, а какая арифметической, вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов

геометрической прогрессии

- применять формулу S= при решении практических задач

- находить по таблице частот такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, размах, представлять ряд данных в виде интервального ряда, находить по данному интервальному ряду среднее значение величины, заменяя предварительно каждый интервал его серединой, по результатам статистических исследований строить полигон или гистограмму, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, пользоваться формулами числа перестановок, размещений, сочетаний, находить вероятность случайного события

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Распределение учебных часов в авторской программе	Распределение учебных часов в рабочей программе
	7 класс
1	Выражения, тождества, уравнения	22	23
2	Функции	11	11
3	Степень с натуральным показателем	11	11
4	Многочлены	17	17
5	Формулы сокращённого умножения	19	19
6	Системы линейных уравнений	16	16
7	Повторение. Итоговый зачет. Итоговая контрольная работа	6+3	8
	Итого в 7 классе	105	105
	8 класс
1	Повторение материала 7 класса. Вводная контрольная работа	-	3
2	Рациональные дроби	23	23
3	Квадратные корни	19	19
4	Квадратные уравнения	21	21
5	Неравенства	20	20
6	Степень с целым показателем. Элементы статистики	11	11
7	Повторение. Итоговый зачет. Итоговая контрольная работа	8+3	8
	Итого в 8 классе	105	105
	9 класс
1	Повторение материала 8 класса. Вводный контроль. Контрольная работа на повторение материала 8 класса	-	6
2	Квадратичная функция	22	22
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	14
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	17
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	15
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	13	13
7	Повторение. Итоговая контрольная работа	22+2	15
	Итого в 9 классе	105	102
	Итого в 7 – 9 классах	315	312

Содержание программы учебного предмета

7 класс (105 ч, 3 ч в неделю)

Выражения, тождества, уравнения (23часа)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнений значений выражений. Простейшие преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Функции (11 часов)

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

Степень с натуральным показателем (11 часов)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y=x2 и y=x3, и их графики.

Многочлены (17 часов)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Формулы сокращенного умножения (19 часов)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений.

Системы линейных уравнений (16 часов)

Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Повторение (8 часов)

8 класс (105 ч, 3 ч в неделю)

Повторение материала 7 класса (3 часа)

Рациональные дроби (23 часов)

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Функция у = и её график.

Квадратные корни (19 часов)

Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнения х2 = а. Нахождение приближённого значения квадратного корня. Функция и её график.

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесения множителя за знак корня. Внесение множителя по знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения (21 час)

Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечения и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Степени с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целыми показателем. Стандартный вид числа.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Повторение. 8часов

9 класс (102 ч, 3 ч в неделю)

Повторение материала 8 класса (6 часов)

Рациональные дроби. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с целым показателем.

Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Область определения функции. Свойства функции Квадратный трехчлен и его корни. Разложения квадратного трехчлена на множители. Разложения квадратного трехчлена на множители. Функция у=ах2 , её график и свойства. Построение графика квадратичной функции. Функция у=хn. Корень n – ой степени

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n - го члена геометрической прогрессии ой прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Примеры комбинаторных задач Перестановки Размещения Сочетания Относительная частота случайных событий Вероятность равновозможных событий

Повторение. Итоговая контрольная работа (15 часов)

Формы и средства контроля

Для проведения проверочных самостоятельных и контрольных работ, зачётов используется:

1. Звавич : дидактические материалы для 7 класса / , , .-М.: Просвещение, 2011

2. Жохов : дидактические материалы для 8 класса / , , .- М.: Просвещение, 2011.

3. Макарычев : дидактический материалдля 9 класса / , , .- М.: Просвещение, 2009.

4. Дудницын : Тематические тесты. 9 класс / , , - М.: Просвещение, 2009

Практическая часть данной программы представлена в следующем виде:

Формы контроля. Контрольные работы	7 класс	8 класс	9 класс
1 четверть	3	3	2
2 четверть	2	2	2
3 четверть	3	3	3
4 четверть	3	3	2
год	11	11	9

Перечень учебно-методических средств обучения.

№ п/п	Наименование книгопечатной продукции	Количество	Обеспеченность
	Основная учебная литература
1	Алгебра: учебник для 7 класса./ , , ; под редакцией . – М.: Просвещение, 2009.	По количеству учащихся	100
2	Алгебра: учебник для 8 класса / , , ; под редакцией . – М.: Просвещение, 2009.	По количеству учащихся	100
3	Алгебра: учебник для 9 класса / , , ; под редакцией . – М.: Просвещение, 2009.	По количеству учащихся	100
4	Звавич : дидактические материалы для 7 класса / , , .-М.: Просвещение, 2011	15	100
5	Жохов : дидактические материалы для 8 класса / , , .- М.: Просвещение, 2011.	15	100
6	Макарычев : дидактический материалдля 9 класса / , , .- М.: Просвещение, 2009.	15	100
7	Дудицын : Тематические тесты. 9 класс / , , - М.: Просвещение, 2009	15	100
	Дополнительная учебная литература
9	П Алгебра: тематический контроль в новой форме. 9 класс / , , - М.: Экзамен, 2009.	15	100
10	Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2013. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие / Под редакцией , . – Ростов н/Дону: Легион, 2012	1	100
11	Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2013: учебно-методическое пособие / Под редакцией , . – Ростов н/Дону: Легион, 2012	1	100
12	, Четырёхзначные математические таблицы: для средней школы – М. Просещение	32	105, 209, 216

Оборудование и приборы

№ п/п		Кол - во	кабинет	Обеспеченность
	Таблицы
1	Квадраты натуральных чисел от11 до 99	3	209 /112	100
2	Квадратное неравенство	1	112	100
3	Квадратичная функция	1	112	100
4	Квадратичная функция Квадратичное неравенство	2	209	100
5	Преобразование графиков функций	1	209	100
6	Тригонометрические функции Обратные тригонометрические функции	2	209 /112	100
7	Тригонометрические формулы	3	209 /112	100
	Приборы			100
1	Угольник		216	100
2	Транспортир		216	100
3	Циркуль		216	100
4	Линейка 1 м		216	100

Перечень сайтов

http://school-collection. edu. ru/- единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www. center. fio. ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www. legion. ru – сайт издательства «Легион»