ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа изучения курса «Математика (алгебра и начала анализа)» в 11 классе составлена в соответствии с авторской программой , «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» - М.: Мнемозина, 2009., которая реализуется в 11 классе на базе учебника «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». - М.: Мнемозина, 2009.
Рабочая программа, как и авторская, рассчитана на 102 часа.
На изучение алгебры и начал анализа в 11 классе на базовом уровне за счёт регионального компонента добавлен 1 час всего 3 часа в неделю.
Выбор авторской программы мотивирован тем, что она рекомендована Министерством образования для общеобразовательных классов, отвечает современным требованиям преподавания математики, построена с учетом системности, научности, доступности, преемственности, а также способствует усвоению основных теоретических знаний и формированию необходимых умений и навыков для практической деятельности.
Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по алгебре и началам анализа, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки выпускников.
Цели:
· Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные задачи:
· Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
· Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
· Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Основное содержание рабочей программы полностью соответствует основному содержанию авторской программы.
№ п/п | Название раздела | Количество часов в авторской программе | Количество часов в рабочей программе |
1 | Степени и корни. Степенные функции | 18 | 18 |
2 | Показательная и логарифмическая функции | 29 | 29 |
3 | Первообразная и интеграл | 8 | 8 |
4 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 15 | 15 |
5 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 20 | 20 |
6 | Обобщающее повторение | 12 | 12 |
ИТОГО | 102 | 102 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса учащиеся должны
знать / понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение идей, методов математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила нахождения первообразных, используя справочные материалы;
· решать простейшие вероятностные задачи
Применять в практической деятельности для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
· решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Планируемые сроки прохождения | Скорректированные сроки прохождения | Тема урока | Количество часов по разделу и теме |
Раздел № 1. Степени и корни. Степенные функции | 18 | |||
1 | Понятие корня n - ой степени из неотрицательного числа. Вводный инструктаж. | 1 | ||
2 | Корень нечётной степени из отрицательного числа | 1 | ||
3 | Свойства функции у = n√x при х ≥ 0 | 1 | ||
4 | Свойства функции у = n√x при n нечётном | 1 | ||
5 | Функции у = n√x , их свойства и графики | 1 | ||
6 | 1-ое и 2-ое свойства корня n - ой степени | 1 | ||
7 | 3-ое и 4-ое свойства корня n - ой степени | 1 | ||
8 | 5-ое свойство корня n - ой степени | 1 | ||
9 | Вынесение множителя за знак радикала | 1 | ||
10 | Внесение множителя под знак радикала | 1 | ||
11 | Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
12 | Контрольная работа № 1. Степени и корни. Степенные функции | 1 | ||
13 | Анализ к. р. Степень с дробным показателем | 1 | ||
14 | Основные методы решения иррациональных уравнений | 1 | ||
15 | Обобщение понятия о показателе степени | 1 | ||
16 | Понятие степенной функции | 1 | ||
17 | Степенные функции, их свойства и графики | 1 | ||
18 | Построение графиков степенных функций | 1 | ||
Раздел №2. Показательная и логарифмическая функции | 29 | |||
19 | Понятие степени с произвольным действительным показателем | 1 | ||
20 | Показательная Функция, её свойства и график | 1 | ||
21 | Построение графика показательной функции | 1 | ||
22 | Показательные уравнения | 1 | ||
23 | Показательные неравенства | 1 | ||
24 | Решение показательных уравнений и неравенств | 1 | ||
25 | Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
26 | Контрольная работа № 2. Показательные уравнения и неравенства | 1 | ||
27 | Анализ к. р. Понятие логарифма | 1 | ||
28 | Вычисление логарифмов | 1 | ||
29 | Понятие логарифмической функции | 1 | ||
30 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 1 | ||
31 | Построение графика логарифмической функции | 1 | ||
32 | 1-е свойство логарифмов | 1 | ||
33 | 2-е свойство логарифмов | 1 | ||
34 | 3-е свойство логарифмов | 1 | ||
35 | Логарифмические уравнения | 1 | ||
36 | Основные методы решения логарифмических уравнений | 1 | ||
37 | Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
38 | Контрольная работа № 3. Логарифмические уравнения | 1 | ||
39 | Анализ к. р. Понятие логарифмического неравенства | 1 | ||
40 | Логарифмические неравенства | 1 | ||
41 | Решение логарифмических неравенств | 1 | ||
42 | Переход к новому основанию логарифма | 1 | ||
43 | Решение упражнений | 1 | ||
44 | Дифференцирование показательной функции | 1 | ||
45 | Дифференцирование логарифмической функции | 1 | ||
46 | Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
47 | Контрольная работа № 4. Логарифмические неравенства | 1 | ||
Раздел №3. Первообразная и интеграл | 8 | |||
48 | Анализ к. р. Определение первообразной | 1 | ||
49 | Формулы для нахождения первообразных | 1 | ||
50 | Правила нахождения первообразных | 1 | ||
51 | Понятие определённого интеграла | 1 | ||
52 | Формула Ньютона-Лейбница | 1 | ||
53 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла | 1 | ||
54 | Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
55 | Контрольная работа № 5. Первообразная и интеграл | 1 | ||
Раздел №4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 15 | |||
56 | Анализ к. р. Статистическая обработка данных | 1 | ||
57 | Построение графиков и диаграмм | 1 | ||
58 | Числовые характеристики информации | 1 | ||
59 | Классическое определение вероятности | 1 | ||
60 | Алгоритм нахождения вероятности случайного события | 1 | ||
61 | Проверочная работа. Простейшие вероятностные задачи | 1 | ||
62 | Сочетания | 1 | ||
63 | Размещения | 1 | ||
64 | Сочетания и размещения. Решение задач | 1 | ||
65 | Формула бинома Ньютона | 1 | ||
66 | Формула бинома Ньютона. Решение примеров | 1 | ||
67 | Случайные события и их вероятности | 1 | ||
68 | Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей | 1 | ||
69 | Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
70 | Контрольная работа № 6. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 1 | ||
Раздел №5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 20 | |||
71 | Анализ к. р. Теоремы о равносильности уравнений | 1 | ||
72 | Уравнение-следствие | 1 | ||
73 | Общие методы решения уравнений. Разложение на множители | 1 | ||
74 | Введение новой переменной | 1 | ||
75 | Функционально-графический метод | 1 | ||
76 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | ||
77 | Системы и совокупность неравенств | 1 | ||
78 | Иррациональные неравенства | 1 | ||
79 | Уравнения с двумя переменными | 1 | ||
80 | Неравенства с двумя переменными | 1 | ||
81 | Определение системы уравнений | 1 | ||
82 | Основные методы решения систем уравнений | 1 | ||
83 | Задачи, решаемые с помощью систем уравнений | 1 | ||
84 | Решение систем уравнений | 1 | ||
85 | Уравнения с параметрами | 1 | ||
86 | Неравенства с параметрами | 1 | ||
87 | Решение уравнений и неравенств с параметрами | 1 | ||
88 | Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
89 | Контрольная работа №7. Уравнения и неравенства | 1 | ||
90 | Контрольная работа №7. Уравнения и неравенства | 1 | ||
Раздел №6. Обобщающее повторение | 12 | |||
91 | Анализ к. р. Тригонометрические выражения | 1 | ||
92 | Тригонометрические уравнения | 1 | ||
93 | Производная, первообразная и интеграл | 1 | ||
94 | Показательная функция | 1 | ||
95 | Логарифмическая функция | 1 | ||
96 | Итоговая контрольная работа № 8. | 1 | ||
97 | Анализ к. р. Теория вероятностей | 1 | ||
98 | Решение уравнений и систем уравнений | 1 | ||
99 | Решение уравнений и систем уравнений | 1 | ||
100 | Решение неравенств и систем неравенств | 1 | ||
101 | Решение задач. | 1 | ||
102 | Решение задач. | 1 |
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт. - сост. , . - М.: Мнемозина, 2009;
2. Мордкович и начала математического анализа.10-11 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / . – М.: Мнемозина, 2009;
3. Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / и др. – М.: Мнемозина, 2009;
4. Александрова и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2009;
5. Глизбург и начала математического анализа, 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2009;
6. Математика. Диагностические работы в форме ЕГЭ 2013. , В., -М.: Издательство МЦНМО, 2013.
7. ЕГЭ 2013. Математика. 30 типовых вариантов заданий для подготовки к Единому государственному экзамену. , , - М.: Астрель, 2013.
Перечень учебного оборудования:
- компьютер с программным обеспечением;
- лазерное МФУ;
- экспозиционный экран;
- демонстрационные плакаты;
- измерительные принадлежности для классной доски;
- макеты геометрических тел и фигур.
СОГЛАСОВАНО | |
СОГЛАСОВАНО | Заместитель директора по УР |
Протокол заседания ШМО | ___________ |
учителей математики и информатики | 29.08.2014 г. |
№1 от 01.01.2001 г. | |
Руководитель ШМО________ |
