Рабочая программа по алгебре

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Раменская средняя общеобразовательная школа»

г. Егорьевск

«Утверждаю»

Директор МОУ "Раменская СОШ"__________

___________________2014 год

Рабочая программа по алгебре

(базовый уровень)

8 класс

Составитель: ,

учитель математики высшей категории

2014 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования и авторской программы " Предметная линия учебников и других. 7-9 классы" автор - М.: Просвещение, 2014 год.

Рабочая программа составлена для работы по УМК к учебнику "Алгебра - 8 класс", авт. , , и др., М - Просвещение, 2008 - 2012 г. Базисный учебный план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения. Учебное время в нашей школе увеличено до 4-х часов в неделю, за счет вариативной части базисного плана. При составлении рабочей программы за основу взят I вариант авторской программы. Добавленные часы использованы на вводное повторение, повторительно - обобщающие уроки перед контрольными работами, уроки анализа ошибок контрольных работ.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Количество учебных часов:

В год -136 часов (4 часа в неделю, всего 136 часов)

Учебно – тематический план

Раздел	Количество часов в рабочей программе
1. Повторение	6
2. Рациональные дроби	30
2. Квадратные корни	25
3. Квадратные уравнения	30
4. Неравенства	24
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.	13
6. Повторение	8
всего	136

Календарно - тематическое планирование

(4 ч в неделю )

№ п\п	Наименование темы	Дата по плану	Дата по факту
	Повторение курса алгебры 7-го класса (6 часов)
1.	Преобразование выражений.
2.	Действия с одночленами и многочленами
3.	Функции и их графики.
4.	Формулы сокращенного умножения
5.	Степень и ее свойства.
6.	Входной контроль.
	Рациональные дроби (30 часов)
7.	Рациональные выражения
8.	Допустимые значения переменной. Рациональные выражения
9.	Основное свойство дроби.
10.	Сокращение дробей
11.	Сокращение дробей.
12.	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
13.	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
14.	Сложение дробей с разными знаменателями
15.	Вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа
16.	Сложение и вычитание дробей
17.	Урок-практикум на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
18.	Повторительно-обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
19.	Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
20.	Анализ ошибок контрольной работы. Урок коррекции знаний.
21.	Умножение дробей
22.	Возведение дроби в степень
23.	Умножение дробей и возведение дроби в степень. Самостоятельная работа.
24.	Деление дробей
25.	Деление дробей
26.	Деление алгебраических дробей
27.	Произведение и частное дробей. Самостоятельная работа
28.	Преобразование рациональных выражений
29.	Преобразование рациональных выражений
30.	Урок-практикум на преобразование рациональных выражений.
31.	Функция у = и ее график
32.	Функция у = и ее график
33.	Повторительно-обобщающий урок по теме «Рациональные дроби»
34.	Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные дроби»
35.	Анализ ошибок контрольной работы. Урок коррекции знаний.
36.	Резерв.
	Квадратные корни (25 часов)
37.	Рациональные числа
38.	Иррациональные числа
39.	Иррациональные числа
40.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
41.	Уравнение
42.	Уравнение
43.	Нахождение приближенных значений квадратного корня
44.	Функция у = и ее график
45.	Функция у = и ее график. Самостоятельная работа
46.	Квадратный корень из произведения, дроби
47.	Квадратный корень из степени
48.	Повторительно-обобщающий урок по теме «Квадратные корни»
49.	Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»
50.	Анализ ошибок контрольной работы. Урок коррекции знаний.
51.	Вынесение множителя за знак корня
52.	Внесение множителя под знак корня
53.	Преобразование выражений, содержащих знак корня
54.	Преобразование выражений, содержащих знак корня
55.	Освобождение от иррациональности в знаменателе. Самостоятельная работа
56.	Урок-практикум на преобразование выражений, содержащих знак корня.
57.	Решение заданий повышенной сложности на применение свойств квадратного корня.
58.	Повторительно-обобщающий урок по теме «Применение свойств квадратного корня»
59.	Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств квадратного корня»
60.	Анализ ошибок контрольной работы. Урок коррекции знаний.
61.	Резерв.
	Квадратные уравнения ( 30 часов)
62.	Определение квадратного уравнения
63.	Неполные квадратные уравнения
64.	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Самостоятельная работа
65.	Формула корней квадратного уравнения
66.	Решение уравнений по формуле
67.	Решение квадратных уравнений по формуле
68.	Вторая формула корней квадратного уравнения
69.	Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа
70.	Составление квадратных уравнений в задачах.
71.	Составление квадратных уравнений в задачах.
72.	Решение задач с помощью квадратных уравнений. Самостоятельная работа
73.	Теорема Виета
74.	Теорема Виета
75.	Урок-практикум по решению задач и уравнений
76.	Повторительно-обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»
77.	Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
78.	Анализ ошибок контрольной работы. Урок коррекции знаний.
79.	Понятие дробных рациональных уравнений
80.	Нахождение общего знаменателя дробей.
81.	Решение дробных рациональных уравнений
82.	Решение дробных рациональных уравнений. Самостоятельная работа
83.	Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений.
84.	Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений
85.	Решение задач с помощью рациональных уравнений
86.	Решение задач с помощью рациональных уравнений. Самостоятельная работа
87.	Уравнения с параметром.
88.	Уравнения с параметром.
89.	Повторительно-обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»
90.	Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»
91.	Анализ ошибок контрольной работы. Урок коррекции знаний.
	Неравенства ( 24 часа)
92.	Числовые неравенства
93.	Свойства числовых неравенств
94.	Свойства числовых неравенств
95.	Сложение числовых неравенств
96.	Умножение числовых неравенств. Самостоятельная работа
97.	Погрешность и точность приближения
98.	Относительная погрешность приближенного значения
99.	Повторительно-обобщающий урок по теме «Числовые неравенства»
100.	Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства»
101.	Анализ ошибок контрольной работы. Урок коррекции знаний.
102.	Пересечение и объединение множеств
103.	Числовые промежутки
104.	Числовые промежутки
105.	Решение неравенств с одной переменной
106.	Решение неравенств с одной переменной
107.	Нахождение области определения функции. Самостоятельная работа
108.	Решение систем неравенств с одной переменной
109.	Решение систем неравенств с одной переменной
110.	Нахождение области определения функции. Самостоятельная работа
111.	Решение систем неравенств с одной переменной
112.	Решение заданий из ГИА, содержащих решение неравенств и их систем.
113.	Повторительно-обобщающий урок по теме «Решение неравенств и систем неравенств»
114.	Контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств»
115.	Анализ ошибок контрольной работы. Урок коррекции знаний.
	Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)
116.  1	Определение степени с целым отрицательным показателем
117.	Свойства степени с целым показателем
118.	Преобразование выражений со степенями.
119.	Преобразование выражений со степенями. Самостоятельная работа
120.	Стандартный вид числа
121.	Стандартный вид числа
122.	Повторительно-обобщающий урок по теме «Степень с целым показателем»
123.	Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»
124.	Анализ ошибок контрольной работы. Урок коррекции знаний.
125.  1	Сбор и группировка статистических данных
126.	Генеральная совокупность, выборка, интегральный ряд
127.	Наглядное представление статистической информации с помощью диаграмм
128.	Полигон и гистограмма
	Повторение (8 часов)
129.	Преобразование рациональных выражений
130.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
131.	Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа
132.	Решение дробных рациональных уравнений
133.	Решение систем неравенств с одной переменной
134.	Повторительно-обобщающий урок по курсу 8 класса.
135	Итоговая контрольная работа № 10
136	Анализ итоговой контрольной работы. Итоговый урок.

Содержание учебного материала

1.  Рациональные дроби (30 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.  Квадратные корни (25 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (29 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

3.  Неравенства (24 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

4.  Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение (8 ч)

Учебно - методическое обеспечение программы

1.Алгебра-8:учебник/автор: , , Просвещение, 2010 год.

2.Изучение алгебры в 7—9 классах/ , , .— М.: Просвещение, 2011г..

3.Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / , , . — М.: Просвеще­ние, 2012г.

4.Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / , ; под ред. . –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

5. Тематические тестовые задания 8-9 классы.

6.Поурочные разработки по алгебре. 8 класс. Изд. Вако, 2010 год.

7. Диагностические работы по математике. 5-9 классы. МИОО, 2012 год

8.Математические диктанты. Алгебра 7-9 классы. Изд. Волгоград, Автор , 2012 год.

9.Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. Изд. Просвещение. 2011 год.

10. Электронное издание. Поурочные планы. Алгебра 8 класс.

11. Электронное издание. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7 - 8 классы.