Рабочая программа по математике(алгебра) (Базовый уровень) 8«д» класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 9

с углубленным изучением отдельных предметов г. пушкино пушкинского муниципального района

141202, Московская область, г. Пушкино, м-н Дзержинец д.10-А,

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ №9 г. Пушкино

______________/ /

«___»________________2014

Рабочая программа

по математике(алгебра)

(Базовый уровень)

8«д» класс

Составитель: ,

2014 г.

Пояснительная записка к рабочей программе 8 класса

(учебник «Алгебра», авт. , и др. под ред. ).

Рабочая программа по алгебре для 8 класса соответствует требованиям федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, составлена в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике и реализуется на основе авторской программы, разработанной и др.

Учебник «Алгебра» авт. , и др. под ред. для 8 класса предназначен для изучения предмета как на базовом, так и на профильном уровнях.

В курс 8 класса по алгебре входит изучение школьником свойств алгебраических дробей и выполнение различных действий над ними, ознакомление с понятием квадратного уравнения и др.

Изучение алгебры в 8 классе направлено на выполнение следующих задач:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

- воспитание культуры личности, формирование качеств личности, необходимых человеку для жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, логическое мышление, способность к преодолению трудностей,

- формирование у обучающихся представлений о роли математики, играющей особую роль в общественном развитии.

В рамках личностно - ориентированного обучения первостепенное значение приобретает индивидуальный подход к ученику, что отражается и на постановке цели урока, и на его планировании, и на выборе методов и форм контроля учебных достижений учащихся.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

·  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Тематическое планирование учебного материала по алгебре в 8 классе составлено из расчета 4 часа в неделю в 1 полугодии, и 3 урока в неделю во 2 полугодии(119 уроков за год).

Содержание курса.

1.  Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y=k/x и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции y= k/x.

2.  Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y=√x, ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = │а│, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция y=, ее свойства и график. При изучении функции y= показывается ее взаимосвязь с функцией y= x, где

x .

3.  Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ax +bx +c =0, где a≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.  Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ax b, ax b, остановившись специально на случае, когда a0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.  Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателям. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6.  Элементы статистики.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

7.  Повторение

Учебно-тематическое планирование

Содержание учебного материала	Количество часов
Повторение изученного ранее	3часа
Рациональные дроби и их свойства.	23
Квадратные корни.	20
Квадратные уравнения.	22
Неравенства.	22
Степень с целым показателем.	9
Элементы статистики	15
Повторение курса алгебры 8 класса.	5
итого	119
На контрольные работы отведено 10 часов
Сложение и вычитание рациональных дробей	1
Умножение и деление рациональных дробей	2
Свойства арифметического квадратного корня	3
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	4
Квадратные уравнения	5
Дробно - рациональные уравнения	6
Свойства числовых неравенств	7
Решение неравенств и систем неравенств	8
Степень с целым показателем	9
Итоговая контрольная работа	10

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Примерная дата	Конкретная дата
1	Повторение
2	Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.	03.09
3	Основные методы разложения на множители	03.09
4	Линейная Функция	05.09
5	Рациональные выражения	05.09
6	Рациональные выражения	10.09
7	Основное св-во дроби сокращение дробей	10.09
8	Основное св-во дроби сокращение дробей	12.09
9	Основное св-во дроби сокращение дробей	12.09
10	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	17.09
11	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	17.09
12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	19.09
13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	19.09
\14	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	24.09
15	Контрольная работа №1(Сложение и вычитание рациональных дробей)	24.09
16	Умножение дробей. Возведение в степень	26.09
17	Умножение дробей. Возведение в степень	26.09
18	Деление дробей	01.10
19	Деление дробей	01.10
20	Преобразование рациональных выражений	03.10
21	Преобразование рациональных выражений	03.10
22	Преобразование рациональных выражений	08.10
23	Функция к/х и ее график	08.10
24	Функция к/х и ее график	10.10
25	Функция к/х и ее график	10.10
26	Обобщающий урок. Представление дроби в виде суммы дробей	15.10
27	Контрольная работа №2(Умножение и деление рациональных дробей)	15.10
28	Рациональные числа. Иррациональные числа	17.10
29	Рациональные числа. Иррациональные числа	17.10
30	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	22.10
31	Уравнения =а	22.10
32	Уравнения =а	24.10
33	Нахождение приближенного значения квадратного корня.	24.10
34	Нахождение приближенного значения квадратного корня.	29.10
35	Функция и ее график.	29.10
36	Функция и ее график.	31.10
37	Квадратный корень из произведения и дроби.	31.10
38	Квадратный корень из произведения и дроби	12.11
39	Квадратный корень из степени.	12.11
40	Квадратный корень из степени.	14.11
41	Контрольная работа №3(св-ва арифметического квадратног корня)	14.11
42	Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из под знака корня.	19.11
43	Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из под знака корня.	19.11
44	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	21.11
45	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	21.11
46	Обобщающий урок. Преобразование двойных радикалов.	26.11
47	Контрольная работа №4(Преобразование выражений, содержащих квадратные корни)	26.11
48	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	28.11
49	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	28.11
50	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	03.12
51	Формула корней квадратного уравнения.	03.12
52	Формула корней квадратного уравнения.	05.12
53	Формула корней квадратного уравнения.	05.12
54	Формула корней квадратного уравнения.	10.12
55	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	10.12
56	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	12.12
57	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	12.12
58	Теорема Виета.	17.12
59	Теорема Виета.	17.12
60	Контрольная работа№5(Квадратные уравнения).	19.12
61	Решение дробно-рациональных уравнений.	19.12
62	Решение дробно-рациональных уравнений.	24.12
63	Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.	24.12
64	Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.	26.12
65	Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.	26.12
66	Уравнение с параметром.	14.01
67	Уравнение с параметром.	16.01
68	Обобщающий урок.	16.01
69	Контрольная работа№6(Дробно-рациональные уравнения.)	21.01
70	Числовые неравенства	23.01
71	Свойства Числовых неравенств	23.01
72	Свойства Числовых неравенств	28.01
73	Сложение и умножение числовых неравенств.	30.01
74	Сложение и умножение числовых неравенств.	30.01
75	Погрешность и точность приближения.	04.02
76	Обобщающий урок.	06.02
77	Контрольная работа№7(Свойства числовых неравенств).	06.02
78	Пересечение и объединение множеств.	11.02
79	Пересечение и объединение множеств.	13.02
80	Числовые промежутки	13.02
81	Числовые промежутки	18.02
82	Решение неравенств с одной переменной.	20.02
83	Решение неравенств с одной переменной.	20.02
84	Решение неравенств с одной переменной.	25.02
85	Решение систем неравенств с одной переменной.	27.02
86	Решение систем неравенств с одной переменной.	27.02
87	Решение систем неравенств с одной переменной.	04.03
88	Доказательство неравенств.	06.03
89	Доказательство неравенств.	06.03
90	Обобщающий урок.	11.03
91	Контрольная работа№8(Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной).	13.03
92	Определение степени с целым отрицательным показателем.	13.03
93	Определение степени с целым отрицательным показателем.	17.03
94	Свойства степени с целым показателем.	20.03
95	Свойства степени с целым показателем.	20.03
96	Свойства степени с целым показателем.	01.04
97	Стандартный вид числа.	03.04
98	Стандартный вид числа.	03.04
99	Стандартный вид числа.	08.04
100	Контрольная работа№9(Степень с целым показателем)	10.04
101	Случайные события и вероятность.	10.04
102	Случайные события и вероятность.	15.04
103	Математическое описание случайных явлений.	17.04
104	Математическое описание случайных явлений.	17.04
105	Вероятности случайных событий.	22.04
106	Вероятности случайных событий.	24.04
107	Решение задач на расчет вероятностей.	24.04
108	Решение задач на расчет вероятностей.	29.04
109	Комбинаторные понятия.	06.05
110	Комбинаторные понятия.	08.05
111	Испытания Бернулли.	08.05
112	Испытания Бернулли.	13.05
113	Испытания Бернулли.	15.05
114	Испытания Бернулли.	15.05
115	Повторение:Квадратные уравнения	20.05
116	Повторение:Дробно-рациональные уравнения	22.05
117	Повторение:Неравенства и системы неравенств	22.05
118	Повторение:Степень с целым показателем.	27.05
119	Контрольная работа№10(итоговая)	29.05

Литература.

1.  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. – М: Просвещение, 2011.

2.  Алгебра: учебник для 8 кл. / , и др. под ред. . – М: Просвещение, 2014.

3.  Жохов : дидакт. материалы для 8 кл. / , , . – М: Просвещение, 2012.

4.  Жохов алгебры в 8 классе: кн. Для учителя / , . – М: Просвещение, 2012.

СОГЛАСОВАНО на ШМО

учителей математики

протокол №1 от ___августа 2014г

руководитель _____________ .

СОГЛАСОВАНО

Зам. Директора по УВР _______________

___ августа 2014г