Моделирование экономических процессов и систем (стр. 3 )

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1.	Учебная и производственная практика.	+	Определяются задачами, поставленными руководителем практики
2.	Выпускная квалификационная работа.	Определяются тематикой квалификационной работы

5.  Содержание дисциплины.

ТЕМА 1. Экономическая система как объект математического моделирования.

Экономика как система. Особенности экономической системы как объекта моделирования. Структура экономики как объекта математического моделирования (основные функции экономической системы, принципиальная схема производства и потребления, схема взаимодействия основных производственных факторов). Макро - и микромодели в исследовании экономических систем.

ТЕМА 2. Статические модели макроэкономики. Производственные функции.

Макроэкономические производственные функции (ПФ). Неоклассические ПФ. Основные характеристики экономической системы, определяемые по ПФ, их экономическая интерпретация. Мультипликативная ПФ, ПФ Кобба-Дугласа. Изокванты и изоклинали, предельные нормы замены ресурсов. Оценка масштаба и эффективности производства на основе ПФ.

ТЕМА 3. Статические модели макроэкономики. Модели межотраслевого баланса.

Основная цель балансового анализа. Модель межотраслевого баланса : базовые предположения, основные балансовые соотношения, сущность метода Леонтьева. Продуктивность модели Леонтьева. Модель равновесных цен. Баланс трудовых ресурсов. Таблицы межотраслевого баланса.

ТЕМА 4. Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с дискретным временем.

Экономика как динамическая система. Динамическая модель Кейнса: базовый постулат, основное уравнение модели, область применимости модели. Определение ВВП в модели Кейнса. Модель Самуэльсона-Хикса: базовые предположения, уравнение Хикса. Определение ВВП в модели Самуэльсона-Хикса. Динамическая модель межотраслевого баланса (открытый динамический баланс Леонтьева с дискретным временем, полная структурная форма динамического межотраслевого баланса, траектория производственного сектора экономики, существование сбалансированной траектории). Магистральные модели. Модель расширяющейся экономики фон Неймана. Теорема о магистрали. Методика построения магистрали на примере применения динамической модели Леонтьева в рамках магистральной модели накопления.

ТЕМА 5. Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с непрерывным временем.

Необходимость изучения переходных процессов в экономических системах как предпосылка построения непрерывных моделей. Математический инструментарий для изучения непрерывных процессов; типовые динамические звенья, используемые при описании экономических процессов. Устойчивость линейных динамических звеньев. Исследование устойчивости экономической системы в модели Кейнса, в модели Самуэльсона-Хикса.

ТЕМА 6. Нелинейные динамические модели макроэкономики. Модель Солоу.

Малосекторные модели. Односекторная модель Солоу: эндогенные и экзогенные переменные модели, базовые предположения, основные уравнения модели в абсолютных и удельных показателях, стационарная траектория развития экономической системы. Исследование переходного режима в модели Солоу. Золотое правило накопления.

ТЕМА 7. Математические модели микроэкономики. Модели поведения потребителей.

Предпочтения потребителя и функция полезности. Теорема Дебре. Основные свойства функции полезности. Предельная полезность товара. Поверхности (кривые) безразличия, норма замены товаров. Модель поведения потребителя: формализация задачи оптимизации потребительского выбора, сведение ее к задаче безусловной оптимизации. Функция спроса потребителя. Исследование функции спроса: изменение спроса при изменении цен, изменение спроса при изменении дохода. Уравнение Слуцкого. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.

ТЕМА 8. Математические модели микроэкономики. Модели поведения производителей. Модель фирмы.

Базовые предположения модели. Формализация задачи максимизации прибыли. Задача максимизации выпуска при заданном уровне издержек. Условия Куна-Таккера, их применение к решению задач максимизации прибыли и максимизации выпуска при заданном уровне издержек, взаимосвязь между этими задачами. Изокосты, их экономический смысл. Функции спроса и предложения. Реакция производителя на изменение цены выпуска, на изменение цен ресурсов. Действия производителей при взимании налогов.

ТЕМА 9. Математические модели микроэкономики. Модели поведения производителей. Поведение фирм на конкурентных рынках.

Базовые предположения модели. Формализация задачи максимизации прибыли каждой из фирм. Постановка задачи конкуренции при линейных функциях издержек и цен на продукцию. Решение задачи конкуренции при различных предположениях о действиях конкурентов: равновесие Курно, равновесие Стакельберга, неравновесие Стакельберга, образование монополии.

ТЕМА 10. Математические модели микроэкономики. Модели взаимодействия потребителей и производителей.

Модели установления равновесной цены: паутинообразная модель, модель Эванса в непрерывном и дискретном варианте. Модель Вальраса: базовые предположения, основная идея, основные соотношения модели (закон Вальраса в широком и узком смысле). Условия существования конкурентного равновесия в модели Вальраса.

ТЕМА 11. Применение методов теории игр к анализу финансово-экономических задач.

Понятие конфликта в анализе финансово-экономических задач. Основные понятия теории игр: игра, правила игры, функции выигрышей. Антагонистические игры. Матричные игры. Максиминные и минимаксные стратегии. Нижняя и верхняя цена игры. Неустойчивость минимаксных стратегий. Седловые точки матрицы игры. Свойства седловых точек. Цена игры и решение игры в чистых стратегиях. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности: формализация задачи в виде игры с природой. Принцип наилучшего гарантированного результата; определение гарантирующей стратегии; возможные подходы к улучшению гарантированной оценки. Применение методов теории игр в анализе финансово-экономических задач.

ТЕМА 12. Модели анализа, прогнозирования и регулирования экономики. Математические модели рыночной экономики.

Классическая модель рыночной экономики: условие применимости модели, модель рынка рабочей силы, модель рынка денег, модель рынка товаров. Модель Кейнса: предпосылки создания, основные отличия от классической модели. Математические модели финансового рынка: финансовые операции, финансовые риски, оптимизация портфеля ценных бумаг, равновесие на рынке ценных бумаг.

ТЕМА 13. Имитационное моделирование экономических процессов и систем.

Предпосылки использования метода имитационного моделирования в исследовании экономических процессов и систем. Имитационные модели глобальных систем: основные компоненты динамической мировой модели, учет обратных связей, структура модели мировой системы, основные результаты экспериментов на модели мировой системы. Имитационные модели систем масштаба предприятия: основные входы и выходы модели предприятия, описание технологических процессов, моделирование затрат на функционирование системы, определение налоговых отчислений и выходных параметров системы, использование имитационного моделирования в управлении предприятием. Основные модули системы поддержки принятия управленческих решений с использованием методологии имитационного моделирования. Метод экспериментальной оптимизации. Управленческие имитационные игры: сущность имитационных игр, основные направления использования игрового метода решения проблем, схема разработки управленческих имитационных игр.

6.  Темы лабораторных работ (лабораторный практикум).

ТЕМА 3. Статические модели макроэкономики. Модели межотраслевого баланса.

Исследование модели межотраслевого баланса при известной матрице прямых затрат: исследование продуктивности модели, определение полных затрат, валового выпуска и межотраслевых потоков для заданного вектора конечного спроса; определение равновесных цен; определение полных затрат труда для заданного вектора прямых затрат. Разработка приложения, выполняющего перечисленные операции. Экономическая интерпретация полученных результатов.

ТЕМА 4. Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с дискретным временем.

Анализ задачи краткосрочного прогнозирования динамики ВВП на основе уравнения Хикса: построение модели Самуэльсона-Хикса динамики ВВП, получение решения уравнения Хикса (ВВП как функции времени), сравнение результатов моделирования с имеющимися данными наблюдений и определение погрешности моделирования, анализ характера динамики изменения ВВП. Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов.

Анализ магистральной модели накопления: обоснование существования магистрали, определение темпа роста, соотношения, определяющего магистраль, неймановского луча; определение u-оптимальных траекторий для заданных начальных состояний. Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов. Экономическая интерпретация всех полученных результатов.

ТЕМА 5. Линейные динамические модели макроэкономики. Модели с непрерывным временем.

Анализ переходного процесса динамики ВВП при изменении уровня инвестиций: построение модели динамики ВВП в виде линейного динамического звена второго порядка, построение решения полученного уравнения (ВВП как функции времени), сравнение результатов моделирования с результатами, полученными при анализе дискретной модели и с имеющимися данными наблюдений, получение вывода относительно устойчивости экономики и установившегося значения ВВП (в случае его существования). Разработка приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции и визуализацию результатов.