Об усреднении цен и точности оценок стоимости имущества (стр. 4 )

Идея предельно проста. Применительно к рассмотренному выше условному числовому примеру она выглядит так. Пусть оценщик как-то определил РС объекта. Тогда надо посмотреть, насколько найденное значение РС отклоняется (в абсолютном или относительном выражении) от цен сделок с объектами-аналогами, и найти соответствующее среднее (среднее абсолютное или среднее квадратичное) отклонение. Чем больше отклонение, тем ниже точность расчета РС.

Между тем, изложенные выше соображения показывают, что указанные отклонения могут возникать и потому, что объекты-аналоги на самом деле аналогами не являлись, либо соответствующие сделки были “нерыночными”. Естественно, что сравнивая РС объекта с ценами “нерыночных” сделок или сделок с неаналогичными объектами, можно получить какое угодно отклонение и никакой вины оценщика в этом не будет. Стоит отметить также, что практическое внедрение указанного подхода будет ориентировать оценщиков на “очистку” выборки. Грубо говоря, им будет выгодно исключать из выборки максимальные и минимальные цены. И если такое, как говорят статистики, цензурирование уместно при комплектовании кремлевского полка, регулярно выступающего перед гостями главы государства, то оно становится неуместным при массовой оценке имущества или при использовании сравнительного подхода при его индивидуальной оценке: истинная РС может как раз отвечать максимальной или минимальной цене, тогда как все остальные сделки происходили при несоблюдении каких-то требований, указанных в определении РС.

Совершенно иной подход к измерению точности оценок при доходном подходе предложен в статье [3]. Основная ее идея в следующем: РС имущества оценивается методом ДДП, стало быть, чтобы оценить точность оценки РС, надо считать каждый исходный параметр случайной величиной, задать для него соответствующий закон распределения, затем методом Монте-Карло “разыграть” достаточное количество сочетаний исходных параметров, для каждого такого сочетания определить NPV, а точность расчета РС оценить соответствующими измерителями разброса (например, дисперсией) полученных NPV.

Спору нет, такая задачка и приведенный в статье численный пример вполне пригодны для обучения основам статистики студентов младших курсов экономических вузов, но какое отношение это имеет к практической оценке? Определяя РС доходным подходом, оценщик должен построить денежный поток, отвечающий наиболее эффективному использованию имущества, и рассчитать по нему NPV. Для этого оценщику нужны какие-то исходные параметры, например, объемы производства, удельные расходы на сырье и материалы и т. п. Чтобы их выбрать, оценщику нужна разнообразная информация: проектная документация, отчетность отдельных предприятий, научная литература, прогнозы экспертов и т. п.

Однако в конечном счете оценщик должен выбрать наиболее правдоподобные значения всех необходимых параметров и рассчитать NPV применительно к ним. Любой другой расчет просто не будет иметь экономического смысла, поскольку будет относиться к каким-то возможным, но не “наиболее вероятным” ситуациям, а стало быть, даст не РС, а что-то иное. Далее, а откуда, собственно говоря, оценщик возьмет вероятностные распределения значений параметров проекта? — Их можно взять только из рассмотрения объектов-аналогов. Только глядя на колеблемость объемов производства, удельных расходов на сырье, кредитных ставок, можно оценить их совместное вероятностное распределение. Но в таком случае оценщик должен принять, что оцениваемый объект идентичен с аналогами не только по “техническим” характеристикам, но и по законам вероятностного распределения. Представляется, что это слишком сильное допущение.

Убедиться в идентичности десятка “технических” характеристик у разных объектов затруднительно, но хотя бы теоретически возможно, убедиться в идентичности двух вероятностных распределений с достаточно высокой доверительной вероятностью можно, если объем выборки составляет десятки тысяч единиц, а для двумерных распределений (т. е. совместного распределения двух параметров) для этого нужна выборка, исчисляемая миллионами единиц.

Вдобавок ко всему, применение метода Монте-Карло для соответствующих расчетов приводит и к чисто математическим ошибкам, которые могут быть весьма велики. Проиллюстрируем это на примере той же статьи [3]. В числе неопределенных параметров здесь указаны темп инфляции, объем производства, стоимость (видимо, цена) производимой продукции, кредитная ставка и ставка дисконта (названная автором почему‑то коэффициентом дисконтирования). Для каждого из них принимались какие-то законы вероятностного распределения, после чего проводились соответствующие статистические испытания. На первый взгляд, всё выглядит весьма логично. Однако рассмотрим суть дела внимательнее.

Все прекрасно понимают, что объем производства может быть большим и маленьким. Обычно малым объемам производства отвечает ухудшение ситуации на соответствующем рынке. Но поскольку ситуации на всех рынках взаимосвязаны, ухудшение ситуации на одном меняет ситуацию и на других. Это значит, что в подобных ситуациях (если мы ставим целью не просто поиграть в цифры, а имитировать реальные процессы) должна измениться и ставка дисконта. Другими словами, в жизни должна иметь место зависимость между случайными колебаниями объемов производства и случайными колебаниями ставки дисконта. Между тем, в модели этого нет, и даже не говорится, что в данном случае такая связь мала или несущественна.

Точно так же, должна быть определенная зависимость (корреляция) между ставкой дисконта и темпом инфляции, между ценой продукции и объемом ее производства и т. д. Каждую из таких зависимостей надо как-то описать, а затем заложить в имитационную модель. Учитывая, что исходных параметров довольно много, такая работа превращается в научно-исследовательскую, на проведение которой у оценщиков нет ни средств, ни времени, ни исходной информации. Если же подобных связей не учитывать, можно существенно ошибиться в вероятностях отдельных сочетаний параметров. Например, согласно таблице 1 статьи, придется считать, что кредитная ставка 12% при ставке дисконта 12% столь же вероятна, как и кредитная ставка 4% при ставке дисконта 27%. На самом деле первая ситуация вполне реальна, тогда как вторая — явно нерыночная.

Главное же, однако, совсем в другом. Проведя серию имитационных расчетов, автор получает некоторое распределение NPV. После этого предлагается определять РС как математическое ожидание этих NPV (кстати, математическое ожидание понимается в статье весьма оригинально: по мнению автора, оно “определяется накопленной вероятностью, равной 0,5”, т. е. совпадает с медианой!). Вот мы и вернулись к вопросу, поставленному в начале данной работы. Правомерно ли считать, что РС является средним значением таких NPV, даже если каждое из них отвечает какой-то возможной рыночной ситуации? Из сказанного выше следует, что это не так: в подобной ситуации РС должно приниматься как наиболее правдоподобное (по суждению оценщика) значение NPV, а не как результат математических операций с “выборочными”, имитированными значениями NPV.

Не следует рассматривать изложенные выше соображения как какую-то новацию автора этой статьи. Как известно, при использовании метода ДДП широко применяется бета-модель (CAPM, модель оценки капитальных активов). В числе предположений, при которых она выводится, есть также и предположение об однородности ожиданий (см., например, [[6]]).

Оно подразумевает, что все участники рынка, различаясь своим отношением к риску, одинаково представляют себе вероятности будущих изменений доходностей финансовых инструментов. Более того, применимость оцененных по ретроспективным данным публикуемых коэффициентов бета базируется на том, что закон совместного вероятностного распределения этих доходностей, имевший место в прошлом, сохранится и в будущем. Коль скоро это так, то и вероятности различных сочетаний параметров инвестиционных проектов должны основываться на анализе и прогнозе ретроспективной информации.

Здесь я не случайно выделил слово “совместного”. В той же бета-модели используется не просто вероятностное распределение доходности отдельной акции, а совместное распределение этой доходности и доходности всего рыночного пакета. Аналогично надо поступать и в ситуации, рассмотренной в статье [3], учитывая не просто распределение объемов производства, темпов инфляции и т. п., но совместное распределение всех этих параметров.

Несколько иное положение со ставкой дисконта. Как известно, она в общем случае включает три составляющие: безрисковую реальную ставку, темп инфляции и поправку на риск. Очевидно, что реальная безрисковая ставка не может рассматриваться как случайная величина: она стабильна по годам и примерно одинакова во всех странах (отклонения не превышают 3%, что намного меньше, чем указано в статье [3]).

Темпы инфляции действительно являются неопределенными, однако в указанной статье эта неопределенность учитывается отдельно. Если учесть ее и в ставке дисконта, возникнет повторный учет одной и той же неопределенности. Что же касается поправки на риск, то она связана либо с неопределенностью доходов проекта (которая также учитывается отдельно), либо с неопределенностью финансового рынка, т. е. рынка альтернативных вложений капитала. Однако именно такая неопределенность (т. е. систематический риск) вполне адекватно учитывается моделью CAPM.

Другими словами, введение поправки на систематический риск в CAPM как раз и предназначено для того, чтобы привести неопределенные доходы будущего года при неопределенной конъюнктуре финансового рынка к их определенным текущим значениям. Кстати, в фундаментальной работе [6] указан и иной способ учета указанной неопределенности — дисконтировать по безрисковой ставке не средние значения неопределенных доходов, а их так называемые надежные эквиваленты.

Наконец, чтобы внести полную ясность, отметим, что стандарты оценки допускают разные способы учета неопределенности и риска, но требуют, чтобы те факторы, которые учтены в денежных потоках, не были повторно учтены в ставке дисконта. Из этого следует, что смешивать вместе различные способы учета неопределенности, не уточняя при этом, какие факторы учитываются в денежных потоках, а какие — в ставке дисконта, просто недопустимо.

Мы потому так подробно остановились на статье [3], что допущенные в ней ошибки типичны для многих других работ и повторяются в десятках учебников. Представляется, что любой, кто берется внести свой вклад в действительно сложную проблему учета факторов неопределенности в оценке стоимости имущества, бизнеса и инвестиционных проектов, должен быть детально знаком с научными обоснованиями имеющихся методов (или с отсутствием таких обоснований). Только на этой базе можно дать этим методам критическую оценку и предложить свой, лишенный соответствующих недостатков. Между тем, как сказано в [3], изложенный в ней метод основан на анализе имеющихся предложений.

Однако более внимательное рассмотрение показывает, что никаких существенных недостатков имеющихся методов в статье не указано, а из четырех “проанализированных” работ одна принадлежит самому автору, вторая является учебником для вузов, а две других относятся к 70-м годам прошлого века, когда стандартов оценки еще не было.

Предпринятая в данной статье попытка рассмотрения некоторых проблем оценки стоимости имущества позволяет сделать три важных вывода.

Первый вывод — негативный (для оценщиков-“массовиков”). Нет таких математических методов, которые позволили бы автоматизировать работу по установлению РС объекта на основе данных о ценах сделок с объектами-“точными аналогами”, т. е. имеющими те же значения ценообразующих факторов. Тем более нет таких методов в ситуации, когда искомая РС должна быть установлена в виде функции от конечного числа ценообразующих факторов. И тем более нет таких методов и в случае, когда вместо цен сделок в распоряжении оценщика имеются только цены предложения. Во всех указанных случаях оценщик должен принимать решения на базе анализа рынка, формируя свое суждение о наиболее правдоподобных значениях цен сделок.

Второй вывод — позитивный (для оценщиков-профессионалов). Он состоит в том, что оценщик не должен оценивать точность своей оценки. Если оценщик ошибся, его ошибка может быть выявлена другим оценщиком. Если где-то должен быть задокументирован размер допущенной ошибки, это должно быть сделано по решению суда. Однако выявленная ошибка — всего лишь расхождение между суждением данного оценщика и суждением другого, скажем так, более квалифицированного оценщика, но никак не результат расчета размера ошибки по какой-либо математической формуле. Недаром говорят, что электронные мозги могут ошибаться гораздо точнее.

Третий вывод — методологический. Оценочная деятельность сочетает элементы науки и искусства. Исходная информация и технические приемы ее статистической обработки — всего лишь база для выработки суждения оценщика. Никакие формулы не могут заменить представления оценщика о рынке и поведении его участников, в том числе — в отношении оцениваемого объекта. Поэтому не стоит сводить процедуру оценки к использованию каких-либо стандартных формул, да еще и позаимствованных из других отраслей науки: если бы это было возможно и давало приемлемый для участников рынка результат, то они давно бы обходились без оценщиков, закладывая нужные параметры в свои карманные калькуляторы. Не стоит устранять элементы искусства, интуиции, экспертной оценки из оценочной деятельности — в борьбе за создание максимального количества ошибок компьютер всегда будет опережать человека.

ЛИТЕРАТУРА

[1]. Оценка стоимости машин, оборудования и транспортных средств / и др. –М.: Интерреклама, 2003.

[2]. Международные стандарты оценки. Седьмое издание. 2005. (МСО 2005) / Аутентичный перевод на русский язык. –М.: Российское общество оценщиков, 2005.

[3]. . Оценка стоимости с учетом погрешности и неопределенности исходной информации. Доходный подход. http://www. valuer. ru/files/bel/StPogrDoch. doc

[4]. , . Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. –М.: Наука, 2000.

[5]. . Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. ‑М.: Наука, 2002.

[6] Р. Брейли, С. Майерс. Принципы корпоративных финансов. ‑М.: Олимп-Бизнес, 1997.