Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 11
Рассмотрено на МО Утверждаю:
учителей математики директор школы
«____»_________2010г. _______/ /
Руководитель МО «_____»__________2011г.
_________
Тематическое планирование
по алгебре
индивидуальное обучение
Учитель математики
г. Кострома
2010 – 2011 учебный год
№ урока | № урока по теме | Тема урока | Основные дидактические задачи урока | Требования к математической подготовке учащихся | Повторить к уроку | Задания в классе | Домашнее задание | Дидактическое оснащение |
Числовые функции 9часов | ||||||||
1. | 1. | Определение числовой функции. Способы задания функций. | Систематизировать знания учащихся по теме «Функции», вспомнить свойства функций и повторить алгоритм исследования функций | Определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функций. Строить графики изученных функций, описывать по графику свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения. В простейших случаях описывать свойства функций по формуле. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически. | Основные функции, способы задания функций | 1.1, 1.3 | 1.2 | |
2. | 2. | Графики числовых функций. | Правила построения графиков | Карточки, 1.7, 1.8 (а, б) | (в, г) | карточки | ||
3. | 3. | Область определения, область значения функций | Определение ООФ и ОЗФ по графику | 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 | 1.4, 1.7, 1.8 | |||
4. | 4. | Свойства функций. Монотонность и ограниченность функций. | Определение монотонности по графику | 2.3, 2.5 | 2.4 | |||
5. | 5. | Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значение. Выпуклость, вогнутость. | Определение наибольшего и наименьшего значений по графику | 2.6, 2.9, 2.10 | 2.7, 2.9 | |||
6. | 6. | Свойства функций. Четность и нечетность. | Четность и нечетность | 2.11 | ||||
7. | 7. | Обратная функция. Свойства обратных функций. | Выражение одной неизвестной через другую | 3.1, 3.2 | (в, г) | |||
8. | 8. | Обратная функция. Графики обратных функций. | карточки | |||||
9. | 9. | Обратная функция. Самостоятельная работа. | Проверка знаний и практических умений | карточки | ||||
Тригонометрические функции 26 часов | ||||||||
10. | 1. | Числовая окружность. Единичная окружность. | Научиться работать по числовой окружности, изучить макеты, находить криволинейные и декартовы координаты точки окружности | Система координат, уравнения окружности | 4.1 – 4.4 | |||
11. | 2. | Числовая окружность. Основные макеты. | 4.5 – 4.11 (а, б), 4.17, 4.19 | (в, г), 4.18, 4.20 | ||||
12. | 3. | Числовая окружность на координатной плоскости. | Координаты точки | |||||
13. | 4. | Нахождение координат для любой точки окружности | 5.1 – 5.3,5.6 – 5.9 (а, б) | (в, г) | ||||
14. | 5. | Нахождение точки окружности по заданным координатам. | 5.4 – 5.5, 5.11 – 5.14 (а, б) | (в, г) | ||||
15. | 6. | Контрольная работа по теме «Числовая окружность» | Проверка знаний и практических умений | Карточки с к/р | ||||
16. | 7. | Определение косинуса, синуса, тангенса, котангенса. Решение простейших уравнений и неравенств с помощью числовой окружности. | Дать определение тригонометрических функций, научиться определять значения синуса, косинуса по окружности, изучить свойства тригонометрических функций, познакомиться с основными тождествами и с формулами приведения и применять их для нахождения значений выражений и для упрощения выражений. Научиться переводить градусы в радианы и радианы в градусы. | Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла | 6.1 – 6.5, 6.16 – 6.18 (а, б), 6.30, 6.31 | (в, г) | ||
17. | 8. | Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса | 6.20 – 6.26, 6.39 – 6.41 | |||||
18. | 9. | Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества. | тождества | 7.1 – 7.5 (а, б), 7.12, 7.14, 7.15 | 7.6, 7.13, 7.16 | |||
19. | 10. | Применение тригонометрических тождеств | 6.7 – 6.10, 6.17 | 6.18 | ||||
20. | 11. | Тригонометрические функции углового аргумента | 8.1 – 8.6, 8.10, 8.12 | 8.11, 8,15, 8.16 | ||||
21. | 12. | Тригонометрические функции углового аргумента. Решение основных задач | ||||||
22. | 13. | Формулы приведения | 9.1 – 9.5, 9.7, 9.9, 9.10, 9.12 | 9.8, 9.13, 9.14 | ||||
23. | 14. | Применение формул приведения | ||||||
24. | 15. | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» | Проверка знаний и практических умений | Карточки с к/р | ||||
25. | 16. | Функция y=Sin x, ее свойства и график | Познакомиться с тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками. Научиться строить графики и исследовать свойства по графику. | Построение графиков, свойства функций | 10.3, 10.5, 10.6 | |||
26. | 17. | Построение графиков функций y=Sin x | 10.7, 10.9, 10.10, 10.11 | 10.8, 10.16 | ||||
27. | 18. | Функция y = Cos x, ее свойства и график | Построение графиков, свойства функций | 11.4, 11.6, 11.8, 11.11 | 11.5, 11.7, 11.12 | |||
28. | 19. | Построение графиков функции y = Cos x | 11.9 | |||||
29. | 20. | Периодичность функций y=Sin x, y = Cos x | Отработать построение графиков с помощью элементарных преобразований | 12.1, 12.3, 12.6, 12.8, 12.9 | 12.2, 12.5, 12.7 | |||
30. | 21. | Преобразование графиков тригонометрических функций | Построение графиков с помощью элементарных преобразований | 13.1 -13.3, 13.5, 13.7, 13.10 | 13.6, 13.8 | |||
31. | 22. | Преобразование графиков тригонометрических функций | 13.11, 13.13, 13.14, 13.17, 13.19 | 13.15, 13.17 | ||||
32. | 23. | Функции y=tg x, y=ctg x их свойства и графики | Построение графиков, свойства функций | 14.2, 14.3, 14.7. 14.9, 14.10, 14.11 | 14.6, 14.8, 14.12 | |||
33. | 24. | Исследование функций y=tg x, y=ctg x | ||||||
34. | 25. | Обобщающий урок по теме «тригонометрические функции» | ||||||
35. | 26. | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» | Проверка знаний и практических умений | Карточки с к/р | ||||
Тригонометрические уравнения 10 часов | ||||||||
36. | 1. | Арккосинус и решение уравнений Cos t = a | Ввести понятия арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс. Научиться решать простейшие тригонометрические уравнения. Рассмотреть основные способы решения уравнений | Решать простейшие тригонометрические уравнения и их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решения простейших уравнений. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей. | Макеты, свойства функций | 15.1 – 15.4, 15.6 | 15.5, 15.7 | |
37. | 2. | Решение уравнений Cos t = a | 15.17, 15.18 | |||||
38. | 3. | Арксинус и решение уравнений Sin t = a | Макеты, свойства функций | 16.4, 16.6, 16.7, 16.10 | 16.3, 16.5, 16.9 | |||
39. | 4. | Решение уравнений Sin t = a | ||||||
40. | 5. | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a | Свойства функций | 17.1 – 17.3, 17.6, 17.9 | 17.4, 17.5, 17.8 | |||
41. | 6. | Решение уравнений tg x = a, ctg x = a | ||||||
42. | 7. | Основные способы решения тригонометрических уравнений | Линейные, квадратные уравнения | 18.5, 18.7, 18..8 | 18.4, 18.6 | |||
43. | 8. | Решение тригонометрических уравнений | 18.10, 18.12 18.18, 18.19 | 18.11, 18.15 | ||||
44. | 9. | Решение тригонометрических уравнений | 18.20, 18.22, 18.24, 18.27 | 18.25, 18.26 | ||||
45. | 10. | Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений» | Проверка знаний и практических умений | Карточки с к/р | ||||
Преобразование тригонометрических выражений 15 часов | ||||||||
46. | 1. | Синус и косинус суммы и разности аргументов | Продолжить изучение формул тригонометрии; выработать у учащихся умения применять изученные формулы для преобразования тригонометрических выражений и при решении тригонометрических уравнений. Показать учащимся примеры и варианты использования формул, позволяющих преобразовывать выражения; предложить алгоритм, который может помочь при решении достаточно сложных примеров (тригонометрических тождеств, тригонометрических уравнений) Проверить практические навыки и умения | Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов | 19.2 – 19.4, 19.7, 19.9 | 19.5, 19.8 | ||
47. | 2. | Применение формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов для упрощения выражений | 19.11, 19.13, 19.14 | 19.10, 19.13 | ||||
48. | 3. | Применение формул для решения уравнений | 19.24, 19.25 | 19.23 | ||||
49. | 4. | Применение формул | ||||||
50. | 5. | Тангенс суммы и разности аргументов | 20.3, 20.5. 20.7, 20.8 | 20.4, 20.6 | ||||
51. | 6. | Формулы двойного аргумента | 21.1, 21.2, 21.4, 21.6 | 21.3, 21.7, 21.8 | ||||
52. | 7. | Применение формул двойного аргумента | 21.8, 21.11, 21.15, 21.17 | 21.9, 21.13, 21.16 | ||||
53. | 8. | Применение формул двойного аргумента | 21.18, 21.20, 21.22, 21.25, 21.27, 21.29 | 21.19, 21.24, 21.26 | ||||
54. | 9. | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 22.1 – 22.4, 22.7, 22.9 | 22.8, 22.12 | ||||
55. | 10. | Преобразование сумм в произведение | 22.11, 22.14, 22.15 | 22.10, 22.13, 22.16 | ||||
56. | 11. | Применение формул | 22.17 – 22.20 (а, б) | (в, г) | ||||
57. | 12. | Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | Карточки с к/р | |||||
58. | 13. | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | Обобщить и систематизировать знания учащихся | 23.2, 23.4, 23.6, 23.10 | 23.5, 23.11, 23.12 | |||
59. | 14. | Преобразование произведений в суммы | ||||||
60. | 15. | Применение тригонометрических формул | ||||||
Производная 32 час | ||||||||
61. | 1. | Числовые последовательности и их свойства | Выработать умения приводить примеры последовательностей, заданных различными способами и обладающих различными свойствами. | Вычислять производные элементарных функций; исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, нахождение скорости и уравнения | Определение последовательностей, способы задания | 24.2, 24.3, 24.6 – 24.8, 24.10, 24.12, 24.13 24.16 | 24.14,24.15 | |
62. | 2. | Предел последовательности | Ввести определение предела последовательности, изучить свойства сходящихся последовательностей | 24.19,24.21, 24.22 | 24.20 | |||
63. | 3. | Сумма бесконечной геометрической последовательности | 25.1 – 25.4, 25.8 | 25.5, 25.7 | ||||
64. | 4. | Вычисление суммы бесконечной геометрической последовательности | Выработать умения вычислять суммы бесконечных геометрических прогрессий | 25.10- 25.13, 25.14, 25.15 | ||||
65. | 5. | Предел функции | Ввести понятие предел функции на бесконечности, предел функции в точке, приращение аргумента и приращение функции. Выработать умение определять по графикам, имеет ли функция предел, вычислять пределы функции, находить приращения аргумента и функций | 26.3 – 26.7 (а, б) | (в, г) | |||
66. | 6. | Вычисление пределов | 26.16 – 26.25 (а, б) | (в, г) | ||||
67. | 7. | Определение производной | Ввести понятие производной, рассмотреть ее физический и геометрический смысл. Выработать навыки пользования алгоритмом отыскания производной | 27.1 - 27.4 | ||||
68. | 8. | Физический и геометрический смысл производной | 27.5 – 27.11(а, б) | (в, г) | ||||
69. | 9. | Дифференцируемость функций в точке | 28.1, 28.3 – 28.9 (а, б) | (в, г) | ||||
70. | 10. | Вычисление производных. Формулы дифференцирования | Изучить формулы дифференцирования для конкретных функций и правила дифференцирования, выработать умения использовать их при вычислении производных | |||||
71. | 11. | Вычисление производных по формулам | ||||||
72. | 12 | Правила дифференцирования | 28.10 -28.27 (а, б) | (в, г) | ||||
73. | 13. | Дифференцирование сложных функций | 28.28 – 28.33 (а, б) | (в, г) | ||||
74. | 14. | Нахождение производных | ||||||
75. | 15. | Решение основных задач по нахождению производных | 28.34, 28.36, 28.39, 28.40 | 28.35, 28.37, 28.38 | ||||
75. | 16. | Решение основных задач по нахождению производных | 28.41, 28.42, 28.44, 28.45 | 28.43 | ||||
77. | 17. | Контрольная работа по теме «Вычисление производных» | Проверить знания и практические умения | Карточки с к/р | ||||
78. | 18. | Уравнение касательной к графику функции | Сформировать умение составлять уравнение касательной к графику функции, выработать умение пользоваться алгоритмом составления уравнения касательной | Уравнение прямой | 29.2, 29.5, 29.7, 29.9 | 29.1, 29.6, 29.8 | ||
79. | 19. | Составление уравнений касательной к графику функций | 29.12, 29.14, 29.15, 29.17, 29.19 | 29.13, 29.18, 29.20 | ||||
80. | 20. | Исследование функций на монотонность | Сформировать умения находить промежутки возрастания, убывания, экстремумов функции, выработать умение строить график функции | 30.2, 30.3, 30.8 | 30.5 | |||
81. | 21. | Точки экстремума | 30.17, 30.19, 30.21 | 30.20, 30.22 | ||||
82. | 22. | Достаточные условия экстремума. Алгоритм исследования на экстремум | ||||||
83. | 23. | Исследование функций на монотонность и экстремум. | 30.26 – 30.32 (а, б) | (в, г) | ||||
84. | 24. | Построение графиков функций | Графики известных функций, свойства функций | 31.3 – 31.6 (а, б) | (в, г) | |||
85. | 25. | Построение графиков функций | 31.7 – 31.10 (а, б) | (в, г) | ||||
86. | 26. | Контрольная работа по теме «Применение производной» | Проверка знаний и умений | Карточки с к/р | ||||
87. | 27. | Нахождение наибольших и наименьших значений функций на промежутке | 32.8 – 32.12 (а, б) | (в, г) | ||||
88. | 28. | Нахождение наибольших и наименьших значений функций на промежутке | 32.13 – 32.15 (а, б) | (в, г) | ||||
89. | 29. | Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений функций | 32.20 – 32.28 | |||||
90. | 30. | Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений функций | ||||||
91-92 | 31-32 | Контрольная работа по теме «Приведение производных для отыскания наибольших и наименьших величин» | Проверка знаний и умений | Карточки с к/р | ||||
Повторение 10 часов | ||||||||
93. | 1. | Тригонометрические формулы в ЕГЭ | Систематизировать материал, изученный в 10 классе. Рассмотреть задания в ЕГЭ по курсу алгебры 10 класса. Подготовиться к дальнейшему изучению алгебры и начала анализа | Повторить изученный материал. Систематизировать знания и умения. | ||||
94. | 2. | Тригонометрические уравнения в ЕГЭ | ||||||
95. | 3. | Основные тригонометрические задания в ЕГЭ | ||||||
96. | 4. | Вычисление производных | ||||||
97. | 5. | Исследование функций и построение графиков | ||||||
98. | 6. | Исследование функций и построение графиков | ||||||
99. | 7. | Производная в ЕГЭ | ||||||
100. | 8. | Задачи уровня С в ЕГЭ решаемые с помощью производных | ||||||
101. | 9. | Решение тестовых заданий | ||||||
102. | 10. | Заключительный урок |
