Рабочая программа по алгебре

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СЕРПЕЙСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА »

МЕЩОВСКИЙ РАЙОН, КАЛУЖСКАЯ ОБЛАСТЬ

«Рассмотрено на заседании ШМО» Руководитель ШМО _________/_____________/ Протокол N от «___ » августа 2014г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР ___________// «___ »августа 2014г.

«Утверждаю»_______________ (решение педсовета протокол №__ от ________) Директор МКОУ "Серпейская СОШ" Приказ N___ от « » сентября 2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

10-11кл.

Ступень обучения: среднее общее

Уровень: базовый

Количество часов: 276 ч

10 класс – 140 ч

11 класс – 136 ч

Программа разработана на основе:

Авторской программы планирование учебного материала (М. Мнемозина, 2009 г./ авт.-сост. , .

Программа составлена

ШМО учителей математики:

, ,

Пояснительная записка по алгебре 10 – 11 класс.

Рабочая программа по алгебре 10 - 11 класса составлена на основе следующих документов:

·  Авторской программы планирование учебного материала (М. Мнемозина, 2009 г./ авт.-сост. , . Программы).

·  Учебного плана МКОУ "Серпейская средняя общеобразовательная школа".

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные требования к уровню подготовки учащихся.

Учащиеся должны знать / понимать:

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Учащиеся должны уметь:

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применяя вычислительные устройства;

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

·  находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

·  вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  решать тригонометрические уравнения и неравенства и их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

- построения и исследования простейших математических моделей

Содержание обучения 10 класс:

Числовые функции (13 ч)

Определение числовой функции, способы ее задания. Свойства функций. Обратные функции

Тригонометрические функции (32 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси­нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово­го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin x, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функ­ций у = sin х, у = соs х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg x и у = ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (19 ч)

Первые представления о решении тригонометрических урав­нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения

sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше­ние уравнений tg x = a,

ctg x = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода реше­ния тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (17 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова­ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преоб­разование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (37 ч)

Определение числовой последовательности и способы ее зада­ния. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящих­ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно­стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференци­рование функции у = f(kx + m).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм состав­ления уравнения касательной к графику функции у = f(x).Применение производной для исследования функций на моно­тонность и экстремумы. Построение графиков функций. Приме­нение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (18 ч)

Содержание обучения 11 класс

Повторение курса 10 класса (6 ч)

Степени и корни. Степенные функции (21 ч)

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функ­ции у = n их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показатель­ные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = loga х, ее свойства я график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмиче­ской функций.

Первообразная и интеграл (15 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопре­деленный интеграл. Таблица основных неопределенных интег­ралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни­ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен­ного интеграла. Уравнения и неравенства.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула Бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Системы уравнений и неравенств(27 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне­ний: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функцио­нально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ­ные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (23 ч)

Авторская программа по алгебре и началам математического анализа в 10 классе предусматривает объем учебного времени 102 часа (3 часа в неделю). Данная рабочая программа предусматривает 140 часов в год (4 часа в неделю). 34 часа распределены по всем темам курса.

Программой предусмотрено проведение:

·  9 контрольных работ.

Авторская программа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе предусматривает объем учебного времени 102 часа (3 часа в неделю). Данная рабочая программа предусматривает 136 часов в год (4 часа в неделю). 38 часов распределены по всем темам курса.

Программой предусмотрено проведение:

·  9 контрольных работ.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы

УМК:

1.  , .Алгебра 10-11. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2009г.

2.  , Алгебра 10-11 Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2009г.

3.  3. . Алгебра 10-11. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Под ред. . М.: Мнемозина, 2010.

4.  4. . Алгебра 10-11. Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Под ред. . М.: Мнемозина, 2010.

5.  Образовательный стандарт основного общего образования по математике.

6.  Мордкович 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2009.

7.  Тематические тесты и зачеты 10-11 классы/ Под редакцией . М.: Мнемозина, 2007г

Тематическое планирование курса «Алгебра и начала анализа», 10 класс.

№п/п	Тема	Количество часов	Основное содержание по теме	Требование к уровню подготовки учащихся	Вид контроля
1	Числовые функции	13	Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.	Знать: - определения функции, - области определения функции, независимой и зависимой переменных, - области значений функции, - основные способы задания числовой функции. Уметь: - находить области определения и области значений функций	К. р.№1
2	Тригонометрические функции	32	Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у=sinx, её свойства и график. Функция y=cosх, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx, y=cosx. Преобразование графиков тригонометрических функций. Функции y=tgx, y=ctgx их свойства и графики.	Знать: - определения синуса числа, косинуса числа, тангенса и котангенса. -радиан и радианная мера угла. - формулы приведения. Уметь: - строить графики изученных функций; - описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.	К. р.№2 К. р.№3
3	Тригонометрические уравнения	19	Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cost=а. Арксинус и решение уравнения sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a и ctgx=a. Тригонометрические уравнения. Два метода решений тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.	Знать: - определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь: -решать уравнения двумя основными методами решения тригонометрических уравнений - разложением на множители и введением новой переменной.	К. р.№4
4	Преобразование тригонометрических выражений	17	Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.	Знать: - все основные формулы тригонометрии. Уметь: - применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.	К. р.№5
5	Производная.	37	Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.	Знать: -определение производной, - предел функции на бесконечности, - предел функции в точке, - что называется касательной к графику функции, - формулы и правила для отыскания производных, - алгоритмы составления уравнения касательной к графику функции и отыскания производной. Уметь: - вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы, - находить наибольшие и наименьшие значения функций	К. р.№6 К. р.№7 К. р.№8
6	Повторение.	18			К. р.№9
	Итого	140

Тематическое планирование курса «Алгебра и начала анализа», 11 класс.

№п/п	Тема	Количество часов	Основное содержание по теме	Требование к уровню подготовки учащихся	Вид контроля
1	Повторение курса алгебры 10 класса	6			К. р.№1
2	Степени и корни. Степенные функции.	21	Понятие корня n-степени из действительного числа. Функции у= n, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия степени. Степенные функции, их свойства и графики.	Знать: - какое выражение называется иррациональным; определение степени с рациональным показателем; новые определения, относящиеся к операции возведения в степень; Уметь: -применять свойства степенной функции для решения задач; -применять изученные тождества для преобразования выражений	К. р.№2
3	Показательные и логарифмические функции	29	Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	Знать: - что называется степенью с иррациональным показателем; определения показательной функции, показательного уравнения, показательного неравенства; определение логарифма числа, десятичного логарифма, натурального логарифма, логарифмической функции; определение экспоненты; формулы, связанные с понятием логарифма; - Уметь: -применять изученные формулы для решения задач; - дифференцировать и интегрировать показательные и логарифмические функции.	К. р.№3 К. р. № 4 К. р.№5
4	Первообразная и интеграл	15	Первообразная. Определённый интеграл.	Знать: -определения первообразной, неопределённого интеграла и определённого интеграла; Уметь: - пользоваться формулами для отыскания первообразной, неопределённого интеграла; -уметь применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции.	К. р.№6
5	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15	Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.	Знать: -метод перебора; -формулы бинома Ньютона, -сочетания и размещения; - случайные события и их вероятности. Уметь: - решать простейшие вероятностные задачи;	К. р.№7
6	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	27	Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.	Знать: - теоремы о равносильности уравнений и неравенств; четыре общих метода решения уравнений; Уметь: -решать уравнения методом разложения на множители, методом введения новых переменных, функционально-графическим методом; -решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных, графическим методом, методом умножения и деления.	К. р.№8
	Обобщающее повторение	23			К. р. № 9
	Итого	136