Магистерская программа «Алгебра»

Магистерская программа «Алгебра»

Направление 01.04.01 (математика)

Руководитель программы – д. ф.-м. н., зав. кафедрой алгебры, профессор П. А Крылов.

1. Цель создания магистерской программы

Создание магистерской программы «Алгебра» имеет главной целью подготовку высококвалифицированных специалистов-математиков для науки и образования.

Алгебра относится к числу основных математических наук. Она пережила в своём развитии несколько периодов. Последняя радикальная перестройка в алгебре произошла на рубеже 20-х и 30-х годов 20-ого века. Алгебра превратилась в теоретико-множественную, аксиоматическую науку, имеющую основным объектом изучение алгебраических операций, производимых над элементами произвольной природы. Результаты этой перестройки можно назвать взрывом; это относится и к развитию самой алгебры, и к влиянию её на всю математику. Появление и бурное развитие современной алгебры, продолжающееся до настоящего времени, представляет собой одну из самых ярких страниц математики 20-ого века.

Алгебра сейчас – это разветвлённая наука, имеющая обширные связи с другими ветвями математики и находящая важные применения в различных областях науки и техники. В настоящее время в нашей стране и за рубежом ведётся интенсивная научная работа в области алгебры и её приложений.

Магистранты алгебраисты будут слушать несколько интересных специальных курсов, в том числе по алгебраической криптографии (изучает методы защиты информации, использующие алгебраический и теоретико−числовой аппарат; применяются, например, в государственных стандартах шифрования и цифровой подписи в России, США). Они будут выполнять магистерскую работу по различным вопросам алгебры и криптографии, а затем могут продолжить учёбу в аспирантуре кафедры алгебры для подготовки диссертации с последующим получением учёной степени кандидата физико-математических наук.

Выпускники кафедры алгебры имеют фундаментальную подготовку по математике и, особенно, алгебре. Поэтом они конкурентноспособны на рынке труда и успешно работают в университетах, других учебных заведениях, производстве, фирмах, занимаются вопросами защиты информации в различных учреждениях.

В настоящее время на кафедре алгебры ТГУ работают три профессора и три доцента. Коллектив кафедры ведёт научную работу по теории абелевых групп, теории колец и модулей, криптографии. С 1975 г. сотрудники и аспиранты кафедры защитили более 30 кандидатских и 5 докторских диссертаций. Томская группа алгебраистов признана одним из трёх центров в стране по теории абелевых групп (два других находятся в Москве и Санкт-Петербурге).

С 1998 года кафедрой алгебры заведует доктор физико-математических наук, профессор . На кафедре алгебры работает аспирантура по специальности 01.01.06 – математическая логика, алгебра и теория чисел. За последние годы выпускниками аспирантуры кафедры защищено 18 кандидатских диссертаций ( , , ёва, , Т..А. Ельцова, , ).

Сотрудниками и аспирантами кафедры алгебры ведется интенсивная научная работа по теории абелевых групп, теории колец и модулей, криптографии. Получено много важных результатов, решено ряд известных проблем, разработаны новые методы и подходы. Результаты научных исследований регулярно докладываются на математических конференциях всех уровней. На основе этих результатов опубликовано 5 научных монографий, большое количество статей в зарубежных, центральных изданиях, специальных сборниках и периодических изданиях, выпускаемых а ТГУ.

Выпускник должен уметь решать следующие задачи:

В области научно-исследовательской деятельности:

- применение математических методов для решения различных научных и прикладных задач;

- анализ и обобщение результатов НИР по алгебре и её приложениям, в частности, в криптографии;

- подготовка, проведение и участие в работе семинаров, конференций, научных школ и т. п.;

- подготовка научных публикаций;

- изучение новых научных результатов, научной литературы и научно-исследовательских работ;

- исследование и разработка математических моделей, алгоритмов, методов для решения задач в области алгебры, её приложений и криптографии;

составление научных отчетов по тематике проводимых НИР;

В области производственно-технологической деятельности:

- применение фундаментальных математических знаний для быстрой адаптации к новым задачам, возникающим в процессе развития науки и производства;

В области организационно-управленческой деятельности:

- организация работы научно-исследовательских групп;

В области преподавательской деятельности:

- разработка и преподавание учебных курсов по различным математическим дисциплинам, ориентированных на категории слушателей, различающихся как по уровню подготовки, так и по целям обучения математике

2. Концепция магистерской программы

Создание магистерской программы «Алгебра» обусловлено необходимостью

- обеспечения четкой структуры и высокого уровня организации учебного процесса;

- правильного сочетания учебных предметов;

- обеспечения возможности поступающим в магистратуру заранее получить представление о структуре, содержании и методах предстоящего обучения.

3. Обоснование потребности в магистрах данного профиля

В ТГУ много лет существует научная школа по алгебре и работает аспирантура по специальности «Математическая логика, алгебра и теория чисел».

4. Условия обучения

Срок обучения – 2 года (4 семестра).

Форма обучения: очная.

5. Набор студентов и требования к поступающим в магистратуру

Прием в магистратуру осуществляется на конкурсной основе по результатам вступительных испытаний на уровне бакалавриата по направлению «математика».

Количество мест:

6. НИР выпускающей кафедры, факультета (являющиеся базовыми для реализации магистерской программы)

Алгебра (теория абелевых групп, теория колец и модулей). Ряд вопросов криптографии, связанный с применением алгебраических и теоретико-числовых методов.

7. Кадровая, методическая и материально-техническая базы магистерской программы:

а) Профессорско-преподавательский состав

Фамилия, Имя, Отчество	Научная степень	Должность
	д. ф.-м. н.	зав. кафедрой, профессор
	д. ф.-м. н.	профессор
	д. ф.-м. н.	профессор
	к. ф.-м. н.	доцент
	к. ф.-м. н.	доцент
	к. ф.-м. н.	доцент

б) Инновационные технологии обучения

Постоянно действующий научный семинар, на котором обсуждаются и разбираются современные научные статьи и докладываются собственные результаты научных исследований; чтение спецкурсов по самым современным разделам алгебры и криптографии; участие в конференциях; большой объем самостоятельной работы.

в) Возможные места практики

ведущие ВУЗы РФ, ближнего и дальнего зарубежья.

г) Кафедра и иные структурные подразделения, реализующие программу

Кафедра алгебры.

д) Лаборатории и оборудование

В составе Научного управления университета функционирует Лаборатория алгебры и топологии. На кафедре алгебры имеется современная компьютерная техника.

8. Содержание программы и общая характеристика учебного плана

Учебный план составлен на основании и в соответствии с ФГОС ВПО по направлению 01.04.01 (математика), утвержденным приказом № 40 Минобрнауки от 01.01.2001.

УЧЕБНЫЙ ПЛАН

подготовки магистра по направлению 01.04.01 «Математика»

магистерская программа «Алгебра»

Квалификация (степень) – магистр

Нормативный срок обучения – 2 года

№ п/п	Наименование дисциплин (в том числе практик)	Трудоемкость	Примерное распределение по семестрам
Зачетные единицы	Часы	1-й семестр	2-й семестр	3-й семестр	4-й семестр	Форма промежуточнойаттестации
Количество недель
18	17	18	12
М1	Общенаучный цикл	27	972
М1.Б	Базовая часть	17	612
М1.Б1	Философия и методология научного знания	5	180				X	экз.
М1.Б2	Курсы естественно-научного содержания
М1.Б2.1	Современные компьютерные технологии	6	216	X	X			зач., зач.
М1.Б2.2	Начальная управленческая подготовка	3	108	X				зач.
М1.Б3	История и методология математики	3	108		X			зач.
М1.В	Вариативная часть	10	360
М1.В1	Иностранный язык в профессиональной сфере деятельности	5	180			X	X	зач., экз.
М1.ДВ1	Дисциплины по выбору обучающихся	5	180	X	Х			зач., экз
М2	Профессиональный цикл	35	1260
М2.В	Вариативная часть
М2.В1	Теория групп	5	180	X				экз.
М2.В2	Кольца и модули	3	108	X				экз.
М2.В3	Избранные вопросы теории множеств	5	180		X			экз.
М2.В4	Теория категорий	3	108			X		экз.
М2.В5	Теория полей	3	108			X		экз.
М2.В6	Криптография	3	108			X		зач.
М2.ДВ	Дисциплины по выбору обучающихся	13	468		X	X	X	экз., экз., экз.
М3	Практики и научно-исследовательская работа	46	1656
М3.Б1	Научно-исследовательская работа	44	1584	X	X	X	X	4 зач.
М3.Б2	Педагогическая практика	2	72			X		зач.
	Итоговая государственная аттестация	12	432					Защита магистерской диссертации.
	Общая трудоемкость основной образовательной программы	120	4320

Научно-исследовательская практика входит в раздел «Практики и научно-исследовательская работа». Результаты научно-исследовательской практики используются при выполнении выпускной квалификационной работы (магистерской диссертации).

Целями практики являются:

- углубление и закрепление теоретических знаний;

- приобретение магистрантами практических навыков самостоятельной научно-исследовательской работы и опыта профессиональной деятельности;

- подготовка магистрантов к проведению различных видов научной деятельности;

- развитие у магистрантов интереса к научно-исследовательской работе;

- освоение технологий поиска научной литературы в Интернете;

- освоение технологий самостоятельной работы с учебной и научной литературой.

В результате прохождения научно-исследовательской практики обучающийся должен уметь: самостоятельно вести научно-исследовательскую работу с использованием знаний, полученных при обучении в магистратуре и самостоятельно полученных знаний в области поставленной научной задачи; использовать в научно-исследовательской работе возможности новых информационных технологий; вести библиографическую работу с привлечением современных информационных технологий; представить итоги проделанной работы в виде выступления на научном семинаре с привлечением современных информационных технологий.

9. Перспективы научно-исследовательской деятельности в связи с развитием ТГУ и потребностями Томского региона

Участие в Программе повышения международной конкурентноспособности ТГУ.

10. Перспективы профессиональной деятельности и трудоустройства.

Преподавательская и научная деятельность в ВУЗах, научно-исследовательская работа в НИИ, в Томской технико-внедренческой зоне, работа в наукоемких компаниях, предполагающих математические исследования, например таких, как «СИАМ».