Програма навчальної дисципліни (стр. 2 )

Лекційний курс.

№	Назва розділу (теми) та її зміст	Тривалість (годин)
1	Елементи лінійної алгебри. Матриці. Основні поняття та означення. Дії над матрицями. Обернена матриця. Ранг матриці.	2
2	Елементи лінійної алгебри. Визначники. Властивості визначників. Методи обчислення визначників.	2
3	Елементи лінійної алгебри. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв’язування систем.	2
4	Елементи векторної алгебри. Скалярні та векторні величини. Дії над векторами. Проекція вектора на вісь. Скалярний добуток векторів.	2
5	Елементи векторної алгебри. Векторний та змішаний добутки векторів і їх застосування.	2
6	Елементи аналітичної геометрії. Декартові координати на площині. Лінії та їх рівняння. Пряма лінія на площині. Відстань від точки до прямої.	2
7	Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної. Поняття функції. Способи завдання функції. Область визначення функції. Парна, непарна, періодична функції.	2
8	Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної. Поняття границі функції. Неперервність функції. Невизначеності та способи їх розкриття. Перша і друга важливі границі.	2
9	Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної. Похідна функції. Таблиця похідних елементарних і складних функції, правила диференціювання. Логарифмічне диференціювання. Похідна від функцій, що задані неявно і у параметричному вигляді.	2
10	Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної. Похідні вищих порядків. Правило Лопіталя.	2
11	Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної. Загальне дослідження функцій за допомогою похідних та побудова графіків функцій. Поняття диференціала, його геометричний зміст.	2
12	Інтегральне числення функції однієї змінної. Первісна функція та неозначений інтеграл. Властивості неозначеного інтеграла. Таблиця інтегралів. Правила інтегрування.	2
13	Інтегральне числення функції однієї змінної. Визначений інтеграл. Задачі, що приводять до визначеного інтеграла. Інтегральна сума. Властивості визначеного інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначеного інтеграла.	2
14	Інтегральне числення функції однієї змінної. Визначений інтеграл. Використання визначеного інтеграла до обчислення площ, довжини дуги та об’єму.	2
15	Інтегральне числення функції однієї змінної. Визначений інтеграл. Невласні інтеграли.	2
16	Диференціальні рівняння. Інтегрування рівнянь першого порядку.	2
	Усього	32

Практичні заняття

№	Назва заняття	Тривалість (годин)
1	Обчислювання визначників другого і третього порядків. Властивості визначників. Дії над матрицями. Побудова оберненої матриці.	2
2	Розв’язання систем лінійних рівнянь (метод Гауса, формули Крамера, матричний метод). Дослідження систем при нульовому головному визначнику. Однорідні системи.	2
3	Дії над векторами. Застосування скалярного, векторного і змішаного добутків векторів для розв’язування задач з векторної алгебри.	2
4	Проекція вектора на вісь. Контрольна робота.	2
5	Пряма на площині. Застосування різних видів рівняння прямої (рівняння прямої із кутовим коефіцієнтом, рівняння прямої, що проходить через дві дані точки, рівняння прямої у відрізках, нормальне рівняння прямої, рівняння загального вигляду).	2
6	Кут між прямими, умови паралельності і перпендикулярності прямих. Неповні рівняння прямої.	2
7	Границя функції. Розкриття невизначеностей. Важливі границі.	2
8	Похідна функції. Функція, задана явно. Похідна складної функції. Логарифмічне диференціювання. Похідні функцій, що задані неявно і у параметричному вигляді. Правило Лопіталя. Повторне диференціювання. Дослідження функцій за допомогою похідних. Екстремум, точки перегину, асимптоти. Побудова графіків за допомогою засобів математичного аналізу.	2
9	Правило Лопіталя. Повторне диференціювання.	2
10	Дослідження функцій за допомогою похідних. Екстремум, точки перегину, асимптоти. Побудова графіків за допомогою засобів математичного аналізу.	2
11	Простіші прийоми інтегрування.	2
12	Заміна змінної у невизначеному інтегралі. Інтегрування частинами.	2
13	Загальний спосіб інтегрування дрібно-раціональних функцій.	2
14	Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначеного інтеграла.	2
15	Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ, довжини кривих і об’ємів.	2
16	Інтегрування диференціальних рівнянь першого порядку.	2
	Усього	32

Вивчення окремих розділів програми, які не вийшли до лекційного курсу

№№ теми	Назва теми	Тривалість (годин)
1	Площина. Взаємне розташування двох площин у просторі. Пряма у просторі. Основні види рівняння прямої у просторі. Взаємне розташування прямої і площини у просторі.	8
2	Криві другого порядку. Рівняння кола, еліпса, гіперболи і параболи. Приведення рівняння кривих другого порядку загального вигляду до канонічного вигляду.	8
3	Функції двох незалежних змінних. Часткові похідні. Повний диференціал. Похідна за напрямком.	6
	Усього	22

Рекомендована література

1.  Привалов геометрия. – М.; 1975.

2.  Пискунов и интегральное исчисление. – М.; Наука, т. 1 и 2, 1975.

3.  и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. – М.; Высшая школа, 1986.

4.  Эльсгольц уравнения и вариационное исчисление - М.; 1965.

Програму склали //

/ В. І. Христян/

Робоча програма розглянута на засіданні кафедри

Прикладної математики та обчислювальної техніки

Протокол № 3 від 19 грудня 2006 р.

Завідуючий кафедрою //

Узгоджено

Начальник навчального відділу /А. І. Демченко/

Голова навчально-методичної

комісії за напрямком

ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ

Одна з основних форм робіт студентів - самостійна робота над індивідуальними завданнями. У таблицях1,2 приводяться номери індивідуальних завдань і задач для двох завдань, що відповідають навчальному плану.

При виконанні індивідуальних завдань студент повинен суворо дотримуватися наступних правил.

1. Виконувати індивідуальне завдання треба суворо по своєму варіанту, номер якого збігається з останньою цифрою його навчального шифру.

2. Кожне індивідуальне завдання виконувати в окремому зошиті в клітку чорнилом будь-яких кольорів, крім червоних. У зошиті повинні бути поля для рецензента; наприкінці зошита необхідно залишити кілька чистих аркушів для доповнень і виправлень відповідно до зауважень рецензента.

3. Оформлення обкладинки зошита повинне відповідати зразку:

Індивідуальне завдання №..

по дисципліні "Вища математика "

студента ____ курсу, групи ______

__________________________

Ф. І,0,

____________________

шифр

___________________________

___________________________

домашня адреса студента