Програма навчальної дисципліни (стр. 1 )

Міністерство освіти і науки України

Національна металургійна академія України

Кафедра Прикладної математики та обчислювальної техніки

Затверджую

Перший проректор

Іващенко

_____ _________ _____р.

Програма навчальної дисципліни

з дисципліни Вища математика

Напрямок 0201 Спеціальність 6.020100 Документознавство та інформаційна

діяльність

Розподіл навчальних годин (заочна форма навчання)

	Усього	1 сем.	2 сем.
Усього годин за навчальним планом	144	72	72
У тому числі: Аудиторні заняття	64	32	32
З них: - лекції	32	16	16
- практичні заняття	32	16	16
Самостійна робота	80	40	40
У тому числі: - підготовка до аудиторних занять
- підготовка до контрольних заходів	18	9	9
- виконання індивідуальних завдань	24	12	12
- вивчення розділів програми, які не ввійшли до лекційного курсу	38	19	19
Підсумковий контроль (іспит, залік)			залік

Структура дисципліни

Елементи лінійної та векторної алгебри.

Розділ	Тема заняття	Обсяг, год.
1	Елементи лінійної алгебри.
	Лекції.	4
	Матриці. Основні поняття та означення. Дії над матрицями. Обернена матриця. Ранг матриці. Визначники. Властивості визначників. Методи обчислення визначників.	2
	Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв’язування систем.	2
	Практичні заняття.	4
	Обчислювання визначників другого і третього порядків. Властивості визначників. Дії над матрицями. Побудова оберненої матриці.	2
	Розв’язання систем лінійних рівнянь (метод Гаусса, формули Крамера, матричний метод). Дослідження систем при нульовому головному визначнику. Однорідні системи.	2
2	Елементи векторної алгебри.
	Лекції.	4
	Скалярні та векторні величини. Дії над векторами. Проекція вектора на вісь. Скалярний добуток векторів.	2
	Векторний та змішаний добутки векторів і їх застосування.	2
	Практичні заняття.	4
	Дії над векторами. Проекція вектора на вісь.	2
	Застосування скалярного, векторного і змішаного добутків векторів для розв’язування задач з векторної алгебри. Контрольна робота.	2
	Самостійна робота.	20
	Підготовка до аудиторних занять
	Самостійне опрацювання тем	11
	Підготовка до контрольної роботи	9
	Усього	36

Елементи аналітичної геометрії. Вступ до математичного аналізу.

Розділ	Тема заняття	Обсяг, год.
1	Елементи аналітичної геометрії.
	Лекції	4
	Декартові координати на площині. Лінії та їх рівняння. Пряма лінія на площині. Відстань від точки до прямої.	2
	Кут між прямими, умови паралельності перпендикулярності прямих. Неповні рівняння прямої.	2
	Практичні заняття	4
	Пряма на площині. Застосування різних видів рівняння прямої (рівняння прямої із кутовим коефіцієнтом, рівняння прямої, що проходить через дві дані точки, рівняння прямої у відрізках, нормальне рівняння прямої, рівняння загального вигляду).	2
	Кут між прямими, умови паралельності перпендикулярності прямих. Неповні рівняння прямої.	2
2	Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї незалежної змінної.
	Лекції.	4
	Поняття функції. Способи завдання функції. Область визначення функції. Парна, непарна, періодична функції. Поняття границі функції. Неперервність функції. Невизначеності та способи їх розкриття. Перша і друга важливі границі.	2
	Похідна функції. Таблиця похідних елементарних і складних функції, правила диференціювання. Логарифмічне диференціювання. Похідна від функцій, що задані неявно і у параметричному вигляді.	2
	Практичні заняття	4
	Границя функції. Розкриття невизначеностей. Важливі границі.	2

Розділ	Тема заняття	Обсяг, год.
2	Похідна функції. Функція, задана явно. Похідна складної функції. Логарифмічне диференціювання. Похідні функцій, що задані неявно і у параметричному вигляді.	2
	Самостійна робота.	20
	Самостійне опрацювання тем.	8
	Виконання індивідуальних завдань.	12
	Усього	36

Інтегральне числення функції однієї змінної.

Розділ	Тема заняття	Обсяг, год.
1	Інтегральне числення функції однієї незалежної змінної.
	Лекції.	8
	Похідні вищих порядків. Правило Лопіталя. Загальне дослідження функцій за допомогою похідних та побудова графіків функцій. Поняття диференціала, його геометричний зміст.	2
	Дослідження функцій за допомогою похідних. Екстремум, точки перегину, асимптоти. Побудова графіків за допомогою засобів математичного аналізу.	2
	Первісна функція та неозначений інтеграл. Властивості невизначеного інтеграла. Таблиця інтегралів. Правила інтегрування.	2
	Прийоми інтегрування. Заміна змінної, інтегрування частинами, інтегрування раціональних функцій, ірраціональних функцій.	2
	Практичні заняття	8
	Правило Лопіталя. Повторне диференціювання.	2
	Дослідження функцій за допомогою похідних. Екстремум, точки перегину, асимптоти. Побудова графіків за допомогою засобів математичного аналізу.	2

Розділ	Тема заняття	Обсяг, год.
	Простіші прийоми інтегрування. Заміна змінної у невизначеному інтегралі. Інтегрування частинами.	2
	Загальний спосіб інтегрування дрібно-раціональних функцій. Контрольна робота.	2
	Самостійна робота	20
	Самостійне опрацювання тем.	11
	Підготовка до контрольних робіт.	9
	Усього	36

Інтегральне числення функції однієї змінної.

Диференціальні рівняння.

Розділ	Тема заняття	Обсяг, год.
1	Інтегральне числення функції однієї змінної.
	Лекції.	6
	Задачі, що приводять до визначеного інтеграла. Інтегральна сума. Властивості визначеного інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначеного інтеграла.	2
	Використання визначеного інтеграла до обчислення площ, довжини дуги та об’єму.	2
	Невласні інтеграли.
	Інтегрування диференціальних рівнянь першого порядку.	2
	Практичні заняття.	8
	Задачі, що приводять до визначеного інтеграла. Інтегральна сума. Властивості визначеного інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначеного інтеграла. Заміна змінної і інтегрування частинами у визначеному інтегралі.	2
	Використання визначеного інтеграла до обчислення площ, довжини дуги та об’єму.	2
	Невласні інтеграли.	2
2	Диференціальні рівняння.	2
	Простіші диференціальні рівняння першого порядку та їх інтегрування.	2
	Самостійна робота	20
	Самостійне опрацювання тем.	8
	Виконання індивідуальних завдань	12
	Усього	36

Зміст дисципліни