Навчальна програма математика (стр. 2 )

(6 годин на тиждень: І семестр - 96 год., ІІ семестр - 114 год., разом 210год.)

К-сть годин	Зміст навчального матеріалу	Навчальні досягнення учнів
12	Тема 1. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ Дільники та кратні натурального числа. Ознаки подільності. Ознаки подільності на 4, 6, 9, 11, 25. Ознаки подільності на складені числа. Властивості подільності. Прості та складені числа. «Решето» Ератосфена. Розкладання чисел на прості множники. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне. Властивості НСД і НСК. Різні способи знаходження НСД і НСК. Алгоритм Евкліда. Взаємно прості числа.	Добирає приклади: простих і складених чисел; парних і непарних чисел; чисел, що діляться націло на 4, 6, 9, 11, 25. Пояснює: правила знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) кількох чисел. Формулює: означення понять дільник, кратне, просте число, складене число, спільний дільник, спільне кратне, ознаки подільності на 2, 3, 4,5, 6,9, 11, 25. Доводить: прості твердження з використанням означень простого й складеного числа та ознак подільності. Розв’язує: вправи, що передбачають використання ознак подільності чисел на 4, 6, 6, 9, 11, 25; розкладання натуральних чисел на прості множники; знаходження спільних дільників та спільних кратних кількох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) кількох чисел.
36	Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів. Додавання і віднімання звичайних дробів та мішаних чисел. Взаємно обернені числа. Множення і ділення звичайних дробів та мішаних чисел. Піднесення дробу до степеня з натуральним показником. Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за його дробом. Знаходження частини, яку одне число становить від іншого. Спільні дії з десятковими та звичайними дробами. Розв'язування текстових задач на всі дії зі звичайними дробами. Розв'язування задач економічного змісту.	Добирає приклади: звичайних дробів; взаємно обернених чисел. Пояснює: правила порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; перетворення звичайного дробу в десятковий; піднесення дробу до степеня з натуральним показником; знаходження дробу від числа та числа за його дробом. Формулює та доводить основну властивість дробу. Розв’язує вправи, що передбачають: скорочення дробу і зведення дробів до спільного знаменника; порівняння дробів; додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу; спільні дії з десятковими та звичайними дробами; піднесення дробу до степеня з натуральним показником. Розв’язує: задачі на знаходження дробу від числа та числа за його дробом.
30	Тема 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ Відношення. Основна властивість відношення. Відношення величин. Пропорція. Основна властивість пропорції. Похідні пропорції. Пряма та обернена пропорційні залежності. Поділ числа у даному відношенні. Розв'язування текстових задач за допомогою пропорції. Відсоткове відношення двох чисел. Розв'язування рівнянь на основі властивості пропорції. Розв'язування текстових задач за допомогою пропорції. Розв'язування задач економічного змісту. Знаходження складних відсотків за формулами. Задачі з трьома пропорційними величинами (метод зведення до одиниці, складання двох пропорцій).	Добирає приклади пропорційних величин. Пояснює: поняття відношення; прямої та оберненої пропорційної залежності; Формулює: означення пропорції; основну властивість пропорції. Розв’язує вправи, що передбачають: знаходження відношення чисел і величин; знаходження невідомого члена пропорції; запис відсотків у вигляді звичайного і десяткового дробів. Розв’язує: основні задачі на відсотки (знаходження складних відсотків за формулами); задачі на пропорційні величини і пропорційний поділ.
15	Тема 4. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. КРУГЛІ ТІЛА Перпендикулярні прямі. Побудова перпендикулярних прямих за допомогою косинця. Паралельні прямі. Побудова паралельних прямих за допомогою косинця та лінійки. Властивості паралельних прямих. Паралелограм. Трикутник. Висота паралелограма та трикутника. Площа паралелограма і трикутника. Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор. Геометричні фігури навколо нас. Циліндр. Конус. Куля. Формули площі поверхні і об’єму циліндра, конуса, кулі.	Розпізнає та знаходить на рисунках вказані в змісті геометричні фігури. Добирає приклади: перпендикулярних прямих, паралельних прямих. Класифікує: взаємне розміщення прямих на площині. Пояснює зміст понять: перпендикулярні прямі, паралельні прямі, висота паралелограма та трикутника; коло і круг, круговий сектор. Зображує та знаходить на рисунках: коло і круг; паралелограм, циліндр, конус, кулю. Записує і пояснює формули: площі паралелограма та трикутника; довжини кола і площі круга; площ поверхонь та об’ємів циліндра, конуса, кулі. Обчислює за формулами: площу паралелограма, трикутника, круга; довжину кола; площу поверхні та об’єм циліндра, конуса, кулі.
76	Тема 5. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ Додатні та від’ємні числа. Число нуль. Координатна пряма. Координати точки. Протилежні числа. Множина цілих чисел. Раціональні числа. Порівняння раціональних чисел. Модуль числа. Геометричний зміст модуля. Зображення на координатній прямій точок, що задовольняють умову , . Додавання раціональних чисел. Властивості додавання раціональних чисел. Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання раціональних чисел. Множення раціональних чисел. Властивості множення раціональних чисел. Степінь раціонального числа. Ділення раціональних чисел. Числові та алгебраїчні вирази. Тотожність. Коефіцієнт буквеного виразу. Розкриття дужок. Подібні доданки та їх зведення. Рівняння та його корені. Лінійні рівняння з однією змінною. Розв'язування лінійних рівнянь. Основні властивості рівнянь. Розв'язування рівнянь. Рівняння з модулем. Геометрична інтерпретація розв’язування рівнянь виду . Найпростіші лінійні рівняння з параметром. Рівняння як математична модель прикладної задачі. Розв'язування задач за допомогою рівнянь.	Добирає приклади: додатних та від’ємних чисел, протилежних чисел, цілих та раціональних чисел, лінійних рівнянь. Розпізнає: лінійне рівняння серед даних рівнянь. Пояснює поняття: модуль числа; протилежне число; ціле число; раціональне число; координатна пряма; подібний доданок. Формулює: правила виконання чотирьох арифметичних дій з раціональними числами; розкриття дужок; зведення подібних доданків, означення кореня рівняння; основні властивості рівнянь, геометричний зміст рівнянь з модулем виду . Доводить: властивості додавання і множення раціональних чисел. Розв’язує вправи, що передбачають: знаходження координати точки на координатній прямій та побудову точки за її координатою; знаходження модуля числа; зображення на координатній прямій точок, що задовольняють умову , ; порівняння раціональних чисел; додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел; обчислення значень числових виразів, що містять додатні й від’ємні числа; розкриття дужок, зведення подібних доданків. Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; текстові задачі за допомогою рівнянь; найпростіші лінійні рівняння з параметрами. Аналізує: існування розв’язків та їх можливу кількість в найпростіших лінійних рівняннях з параметрами та з модулями.
15	Тема 6. ПРЯМОКУТНА СИСТЕМА КООРДИНАТ Прямокутна система координат. Координати точки. Координатна площина. Зображення точок на координатній площині. Центральна та осьова симетрія.	Пояснює: поняття координатної площини, центральної та осьової симетрії. Зображує: прямокутну систему координат на площині. Розв’язує вправи, що передбачають: знаходження координат точки на координатній площині та побудову точки за її координатами.
14	Тема 7. НАБЛИЖЕНІ ОБЧИСЛЕННЯ. АНАЛІЗ ДАНИХ Випадкова подія. Ймовірність випадкової події. Стовпчасті та кругові діаграми. Читання, побудова та інтерпретація таблиць та діаграм. Приклади графіків залежностей між величинами. Читання, побудова та інтерпретація графіків залежностей між величинами. Наближені обчислення. Абсолютна та відносна похибки обчислення.	Добирає приклади: випадкових подій, неможливих та вірогідних подій, залежностей між величинами. Пояснює: поняття ймовірності випадкової події, діаграми, абсолютної та відносної похибки обчислення. Формулює: означення ймовірності випадкової події. Будує: стовпчасті та кругові діаграми; графіки залежностей між величинами по точках. Обчислює: ймовірність події, користуючись означенням. Розв’язує: прості задачі імовірнісного характеру. Розв’язує вправи, що передбачають: аналіз стовпчастих діаграм та кругових діаграм; читання графіків залежностей між величинами; знаходження абсолютної та відносної похибки обчислення.
12	Тема 8. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ

Алгебра 7 клас