Тема: Системи зв’язку та способи передачі повідомлень (стр. 5 )

(1.2)

Практично ширину спектра сигналу необхідно вибирати так, щоб забезпечити виконання цієї рівності з заданою точністю. Це однак не є єдиним критерієм вибору ширини спектра, другим критерієм є припустима ступінь перекручування форм сигналу.

Практично під шириною спектра розуміється область частот, у межах якої зосереджене 90% або 99% енергії сигналу.

На рис.1.10 приведені спектри деяких неперіодичних сигналів.

Добуток ширини спектра імпульсного сигналу і тривалості імпульсу є величина постійна

Ft = const

Ft, = I - для прямокутного імпульсу,

Ft = 1,5 - для косинусоідального імпульсу,

Ft = 2 - для трикутного імпульсу.

Київ 2013

Навчальні цілі ___________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Виховні цілі _____________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Час 2години

План проведення лекції та розрахунок часу

Введення

Випадкові процеси, визначення, загальна характеристика_______________________10хвилин

Навчальні питання

1. Випадкові величини і закони їх розподілу__________________________________30хвилин

(найменування питання лекції)

2. Властивості кореляційної функції.__________________________________25 хвилин

(найменування питання лекції)

3. Енергетичний спектр сигналу____________________________________________25 хвилин

(найменування питання лекції)

Заключення

_________________________________________________________________________- хвилин

Література:

(рекомендована для студентів)

1. Кловский передачи сигналов. Учебник для вузов. М.: Связь, 1973 г.- 376 с.______________________________________________________________________________

(автор, назва, видавництво, рік видання)

2. Мірошніков В. В., Мілих М. М., І. Системи передачі цифрової інформації. Навчальний посібник. За ред. – К.: ДП УНДІЗ, 2001, 82 ______________________________________________________________________________

3. Теория электросвязи. Учебник для вузов. , , М.;Радио и связь,1998 ______________________________________________________________________________

Навчально-матеріальне забезпечення

(наочні посібники, схеми, таблиці, ТЗН та інше)

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Текст лекції

ВИПАДКОВІ СИГНАЛИ (ПРОЦЕСИ)

2.1.  Вступ

В реальних умовах при передачі повідомлень сигнал у точці прийому заздалегідь невідомий і тому не може бути описаний визначеною функцією часу. Те ж саме можна сказати і про завади, поява яких у каналі може бути обумовлена всілякими і, найчастіше, невідомими для нас причинами.

Однак ми завжди маємо деякі попередні відомості про передані сигнали. Зазвичай відомий весь ансамбль можливих сигналів, що передаються по даній системі зв'язку. Наприклад, у системі телеграфного зв'язку відомий алфавіт букв і відповідні їм кодові комбінації. Більш того, відомо, що одні букви передаються частіше, інші – рідше. Можна підрахувати імовірність появи окремих букв і навіть сполучення цих букв.

При телеграфному зв'язку відомий ансамбль безперервних функцій U(t), що відображають передані повідомлення. Характеристиками такого сигналу є діапазон значень, що може приймати функція U(t), і щільність імовірності цих значень.

Як бачимо, характеристики реальних сигналів є статистичними характеристиками. Звідси виникає необхідність застосування статистичних методів для дослідження таких сигналів.

Доцільність застосування цих методів до вивчення сигналів стає ще більш очевидною, якщо врахувати, що в реальних каналах завжди мають місце завади. Завади заздалегідь невідомі і можуть приймати будь-які значення. Вони являють собою типовий випадковий процес.

2.2.  Завади і спотворення

У реальному каналі, як відзначалося, сигнал при передачі спотворюється і повідомлення відтворюється з деякою помилкою. Причиною таких помилок є спотворення, внесені самим каналом і завади, що впливають на сигнал.

Частотні і часові характеристики каналу визначають так звані лінійні спотворення. Крім того, канал може вносити і нелінійні спотворення, обумовлені нелінійністю тих чи інших його ланок. Як лінійні, так і нелінійні спотворення обумовлені відомими характеристиками каналу і тому можуть бути усунуті шляхом належної корекції.

Варто чітко відокремити спотворення від тих завад, що мають випадковий характер. Завади заздалегідь невідомі і тому не можуть бути цілком усунуті.

Під завадою розуміється будь-який вплив, що накладається на корисний сигнал і утруднює його прийом.

Завади бувають:

1.  атмосферні ( у радіоканалах) ;

2.  промислові чи індустріальні;

3.  імпульсні чи зосереджені за часом;

4.  завади, викликані взаємним впливом різних радіостанцій (зосереджені по спектру завади).

До цього виду завад прийнято відносити сигнали сторонніх радіостанцій, випромінювання генераторів високої частоти різного призначення і т. п.

У загальному випадку вплив завади і на передаваємий сигнал можна виразити оператором:

.

В окремому випадку, коли оператор вироджується в суму:

,

завада називається адитивною. Якщо ж оператор може бути представлений у вигляді добутку

,

то заваду називають мультиплікативною. Тут – випадковий процес. Якщо – повільний у порівнянні із сигналом процес, то його називають завмиранням. У реальних каналах зазвичай мають місце і адитивна, і мультиплікативна завади, тому:

.

Як адитивна, так і мультиплікативна завади мають випадковий характер. Тому в реальних каналах дослідження їхнього впливу на переданий корисний сигнал необхідно здійснювати статистичними методами.

Для статистичних методів дослідження характерним є принципове відмовлення від визначення результатів кожного окремого досліду і перехід до розгляду масових дослідів, тобто дослідів, чинених багато разів при тих самих умовах.

Перш ніж перейти до подальшого викладу, розглянемо деякі елементи теорії імовірності.

2.3.  Основні поняття теорії імовірності.

Подія.

Під подією в теорії імовірності розуміється усякий факт, що у результаті досліду може відбутися чи не відбутися (появу герба при киданні монети, робота станції без ушкодження не менш годин при включенні і т. і.).

Кожна з перерахованих подій володіє тим чи іншим ступенем можливості. Щоб кількісно порівняти між собою події по ступені їхньої можливості, вводять поняття імовірності події.

Імовірність події є чисельна міра ступеня об'єктивної можливості цієї події.

Порівнюючи між собою різні події по ступені їхньої можливості, ми повинні установити якусь одиницю виміру. За таку одиницю виміру природно прийняти імовірність достовірної події, що у результаті досліду обов'язково відбудеться. Приклад достовірної події: запалювання освітлювальної лампи в кімнаті при включенні вимикача (при справних лампі, вимикачі і наявності напруги в мережі). Якщо приписати достовірній події імовірність, рівну 1, то всі інші події – можливі, але не достовірні будуть характеризуватися імовірностями меншими 1. Протилежністю стосовно достовірної події є неможлива подія, тобто така подія, що у даному випадку не може відбутися. Приклад: запалювання освітлювальної лампи при відсутності напруги в мережі.

Несумісні події.

Події називаються несумісними в даному досвіді, якщо ніякі два з них не можуть з'явитися разом. Наприклад, присутність однієї і тієї самої людини одночасно на двох нарадах, що проходять у різних кімнатах.

Якщо вірогідно відомо, що при кожному досліді спостерігається одна з взаємно несумісних подій , то зазначена сукупність подій називається повною групою.

Протилежні події: дві несумісні події, що складають повну групу. Найпростішим прикладом таких подій можуть бути неможлива і достовірна події.

Рівноймовірними випадковими подіями називають події рівної імовірності.

Частота появи подій у даній серії дослідів – це відношення числа

дослідів в яких з'явилася подія до загального числа дослідів

.

Імовірність події

.

Я. Бернуллі довів, що при необмеженому збільшенні числа незалежних однорідних дослідів із практичною вірогідністю можна зтверджувати, що частота події буде як завгодно мало відрізнятися від її імовірності.