Физика (стр. 3 )

Энергия и законы сохранения

• Кинетическая энергия материальной точки

, ; где - импульс;

• Потенциальная энергия материальной точки, находящейся в гравитационном поле Земли

, где - высота подъёма;

• Потенциальная энергия сжатой (или растянутой) пружины

; где - изменение размеров тела.

• Законы сохранения:

Закон сохранения импульса для замкнутых систем.

Закон сохранения энергии для замкнутых систем;

• Законы сохранения для абсолютно упругого и неупругого ударов:

Абсолютно упругий удар

Закон сохранения импульса ;

Закон сохранения энергии ;

Абсолютно неупругий удар

Закон сохранения импульса ;

Закон сохранения энергии ;

Динамика

вращательного движения твердого тела

• Момент инерции относительно оси вращения

а) материальной точки ,

где - масса точки, - расстояние до оси вращения;

б) твёрдого тела, состоящего из материальных точек

;

• Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы

Форма тела	Ось, относительно которой определяется момент инерции	Формула
Круглый однородный диск (цилиндр) радиусом R и массой m	Проходит через центр диска перпендикулярно плоскости основания
Тонкое кольцо, обруч, труба радиусом R и массой m, маховик радиусом R и массой m, распределённой по ободу	Проходит через центр перпендикулярно плоскости основания
Однородный шар радиусом R и массой m	Проходит через центр шара
Однородный тонкий стержень массой m и длиной L	1.Проходит через центр тяжести стержня перпендикулярно стержню 2.Проходит через конец стержня перпендикулярно стержню

• Теорема Штейнера (момент инерции относительно произвольной оси)

,

где - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс,

- расстояние оси вращения до оси, проходящей через центр масс.

• Момент силы

, ,

где - плечо силы (перпендикуляр, опущенный от оси вращения на линию действия силы), - модуль силы;

• Момент количества движения (момент импульса)

, - угловая скорость (циклическая частота);

• Закон сохранения момента количества движения для двух взаимодействующих тел

.

где - моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействия;

- моменты инерции и угловые скорости тел после взаимодействия;

• Основное уравнение динамики вращательного движения

, ,

где - угловое ускорение;

• Кинетическая энергия вращающегося тела

;

• Кинетическая энергия тела, которое катится по плоскости

,

где - скорость центра масс, - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс.

• Работа момента сил М

, где - угол поворота тела.

• Момент силы, стремящейся повернуть тело относительно оси против часовой стрелки, считается положительным, по часовой стрелке – отрицательным.

Элементы механики жидкости

• Гидростатическое давление столба жидкости

,

где - плотность жидкости, - ускорение свободного падения,

- высота столба жидкости.

• Сила Архимеда (выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость)

,

где - объём тела (объём жидкости, вытесненной телом).

• Уравнение неразрывности струи

,

где и - площади поперечного сечения трубки тока в двух местах, и - соответствующие скорости течений.

• Уравнение Бернулли для стационарного течения идеальной жидкости

,

где и - статические давления в двух сечениях трубки, и - высоты сечений над некоторым уровнем, и - динамические давления жидкости в этих же сечениях, и - гидростатические давления.

• Скорость истечения жидкости в открытом сосуде из малого отверстия

.

• Формула Стокса (сила сопротивления, действующая на шарик, равномерно движущийся в вязкой среде)

,

где - коэффициент динамической вязкости жидкости, - радиус шарика,

- скорость движения шарика.

Контрольная работа №1

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ