Физика (стр. 6 )

145. Система состоит из двух последовательно соединенных пружин с коэффициентами жесткости k1 и k2. Определите минимальную работу, которую нужно совершить, чтобы растянуть пружины на Δх.

146. Система состоит из двух параллельно соединенных пружин с коэффициентами жесткости k1 и k2. Определите минимальную работу, которую нужно совершить, чтобы растянуть пружины на Δх.

147. При вертикальном подъеме тела массой m = 2 кг на высоту h = 10 м совершена работа А= 240 Дж. С каким ускорением двигалось тело?

148. Подъемный кран поднимает груз массой m = 5 т на высоту h = 15 м. За какое время t поднимется этот груз, если мощность двигателя крана N = 10 кВт и КПД равен 80%.

149. Насос, двигатель которого развивает мощность N = 25 кВт, поднимает V = 100 м3 нефти на высоту h = 6 м за t = 8 мин. Плотность нефти ρ = 800 кг/м3. Найдите КПД установки.

150. Винтовка массой m1 = 2,8 кг подвешена горизонтально на двух параллельных нитях. На какую высоту h от первоначального положения откачнется винтовка при выстреле, если пуля массой m2 = 10 г вылетела из него со скоростью v = 600 м/с?

151. Снаряд массой 50 кг летит параллельно рельсам, попадает в неподвижную платформу с песком и застревает в нем. Масса платформы с песком 20 т. Какое расстояние проедет платформа после попадания снаряда? Коэффициент силы трения принять равным μ = 0.1.

152. В тело массой M = 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой m = 10 г и застревает в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна V = 700 м/с. Какой путь S пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью

153. Пуля массой 5 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в шар массой 0,5 кг висящий на нити и застревает в нем. На какую высоту отклонится шар?

154. Масса математического маятника равна 100 г. Какую наибольшую силу натяжения Т будет испытывать нить маятника, если начальный угол отклонения от положения равновесия равен a=30°

155. С какой высоты H должен скатится по наклонной плоскости однородный шарик, чтобы он мог без скольжения описать мертвую петлю по желобу радиусом R? Радиусом шарика по сравнению с радиусом желоба пренебречь.

156. Пружинное ружье выстреливает шарик вертикально вверх на высоту 30 см, если пружина сжата на 1 см. Какова начальная скорость полета шарика? На какую высоту поднимается шарик, если эту пружину сжать на 3 см?

157. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью v=20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте от горизонта скорость камня уменьшится вдвое.

158. На гладкой горизонтальной поверхности лежат два тела, между которыми находится сжатая пружина, массой которой можно пренебречь. Пружине дали возможность распрямиться, вследствие чего тела приобрели некоторые скорости v1 и v2. Вычислите их, если массы тел m1 = 1 кг, m2 = 3 кг, а энергия сжатой пружины W = 3 Дж.

159. Конькобежец массой М =60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении мяч массой m = 1 кг со скоростью V = 10 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициет трения коньков о лед

160. Частота вращения n0 маховика, момент инерции J которого равен 120 кг·м2, составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время t = π мин. Считая трение в подшипниках по­стоянным, определите момент М сил трения.

161. Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает на неподвижную платформу массой 50 кг. Сколько оборотов сделает платформа, если работа силы трения за один оборот равна 10 Дж

162. Диск массой m1 = 5 кг и радиусом R1 = 5 см, вращающийся с частотой n1 = 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным диском массой m2 = 10 кг того же радиуса. Определите энергию WQ, которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении скольжение отсутствует.

163. Через блок, масса которого m =100 г перекинута тонкая гибкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены два груза массами m1 = 200 г и m2 =300 г. Грузы удерживаются в неподвижном положении. С каким ускорением a будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе. Определить силу давления F блока на ось.

164. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1=8 мин-1, стоит человек массой m=70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2=10 мин-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для случая материальной точки.

165. Какой путь S пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона α = 300, если ему сообщена начальная скорость v0 = 7,0 м/с, параллельная наклонной плоскости?

166. Маховик в виде диска начинает вращаться с угловым ускорением ε = 0,5 рад/с2 и через t1 = 20 с его кинетическая энергия становится равной W = 500 Дж. Какой момент импульса L приобретет он через t2 = 15 мин после начала движения?

167. Человек массой m1 = 60 кг прыгает на край платформы массой m2 = 120 кг, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, и вращающейся вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, с частотой ν = 5 с-1. С какой угловой скоростью ω будет вращаться платформа с человеком, если он прыгал со скоростью v = 5 м/с по касательной против движения платформы?

168. Шар и сплошной цилиндр одинакового радиуса и одинаковой массы скатываются без скольжения по наклонной плоскости. Определите, во сколько раз скорость шара меньше скорости сплошного цилиндра.

169. Полная кинетическая энергия T диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определите кинетическую энергию T1 поступательного и Т2 вращательного движения диска.

Контрольная работа № 2

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Электростатика

• Закон Кулона

,

где - сила взаимодействия двух точечных зарядов и , находящихся на расстоянии друг от друга; - электрическая постоянная,

- диэлектрическая проницаемость среды (для воздуха );

• Напряженность электрического поля, создаваемого зарядом

, ;

где - положительный точечный заряд, помещенный в точку поля, в которой определяют напряжённость.

• Принцип суперпозиции электрических полей

;

В случае двух полей , -угол между ;

• Поток вектора напряжённости через замкнутую поверхность

;

где - проекция вектора напряженности на нормаль к поверхности, - элемент поверхности.

• Теорема Гаусса.

Поток вектора напряжённости через замкнутую поверхность, охватывающую заряды равен

;

• Потенциал электрического поля

, , ,

где - потенциальная энергия электрического поля; А - работа по перемещению положительного точечного заряда из данной точки в бесконечность;

• Работа поля по перемещению заряда из одной точки поля в другую

;

• Для однородного электрического поля

,

где - расстояние между эквипотенциальными поверхностями.

Конденсаторы. Электрическая ёмкость.

• Электроёмкость конденсатора или уединенного проводника

;

• Электроёмкость плоского конденсатора

,

где S - площадь пластин, - расстояние между пластинами, - диэлектрическая проницаемость диэлектрика между пластинами конденсатора;