18.9. Відстань між двома точковими зарядами і дорівнює На якій відстані від заряду треба по­містити заряд , щоб система знаходилась в рівновазі? Визначити величину заряду .

18.10. У вершинах правильного трикутника із стороною знаходяться заряди і Визначити силу , що діє на заряд з боку двох інших зарядів.

19. взаємодія точкового заряду
із рівномірно розподілениМ зарядом

Основні формули

1. Закон Кулона

де – сила взаємодії точкових за­рядів і ; – відстань між за­рядами; – діелектрична про­ник­ність середовища; – елект­рична стала,

.

2. Лінійна густина заряду

3. Поверхнева густина за­ряду

Приклад розв'язання задачі

Чому дорівнює сила взає­модії між рівномірно зарядженим стрижнем з лінійною густи­ною заряду і заря­дом , який розміщений на відстані м від осі стриж­ня? Кути, що утворені стрижнем і пря­мими, що проходять через його кінці і заряд, відповідно дорів­нюють i .

Розв'язання

Виділимо на стрижні нескін­ченно малий елемент завдовжки . Заряд цього елемента дорів­нюватиме

Сила , з якою заряд діє на заряд , згідно із законом Кулона дорівнює

де – відстань між зарядами.

З рисунка видно, що

Тоді

i

Щоб знайти сили і , що зумовлені взаємодією із за­рядом всіх елементів, на які роз­ділили стрижень, треба вирази для і проінтегрувати:

В результаті сумарна сила взаємодії

Перевіримо розмірності лівої і правої сторони робочої формули:

Підставимо числові значення

Задачі контрольної роботи

19.1. Тонкий стрижень, довжина якого має рівномірно роз­поді­лений заряд. На продовженні осі стрижня на відстані зна­ходиться точковий заряд який взаємодіє із стрижнем із си­лою Визначити лінійну густину заряду на стрижні.

19.2. Тонкий довгий стрижень рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду мкКл/м. На продовженні осі стрижня на відстані від його кінця знаходиться точковий заряд Визначити силу взаємодії зарядженого стрижня і точкового заряду.

19.3. Тонкий дуже довгий стрижень рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду 10 мкКл/м. На перпендикулярі до осі стрижня, який проведений до кінця стрижня, знаходиться точковий заряд Відстань заряду від кінця стрижня Знайти силу взаємодії зарядженого стрижня і точкового заряду.

19.4. Тонка нитка, довжина якої , рівномірно заряджена з лінійною густиною заряду 10 мкКл/м. На відстані від нитки навпроти її середини знаходиться точковий заряд Обчислити силу, що діє на цей заряд з боку зарядженої нитки.

19.5. Велика вертикальна пластинка заряджена рівномірно з поверх­невою густиною  Кл/м2. На прикріпленій до пластинки нитці підвішена кулька, маса якої , що має заряд того самого зна­ка, що й пластинка. Знайти заряд кульки, якщо нитка утворює з вер­тикаллю кут .

19.6. Тонке кільце радіусом має рівномірно розподілений за­ряд На перпендикулярі до площини кільця, який про­ведений з середини площини, знаходиться точковий заряд Виз­на­чити силу, що діє з боку зарядженого кільця на точковий заряд , який знаходиться на віддалі від центра кільця.

19.7. Тонке півкільце радіусом має рівномірно розпо­ділений заряд з лінійною густиною В центрі кривини пів­кільця знахо­диться заряд Визначити силу взаємодії точко­вого заряду і зарядженого півкільця.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8