III. Електростатика. Постiйний електричний струм (стр. 5 )

21.7. На відстані від нескінченно довгої зарядженої нит­ки міститься точковий заряд . Під дією поля заряд пере­міщується по лінії напруженості на відстань при цьому вико­нується робота . Визначити лінійну густину заряду нитки.

21.8. Біля зарядженої нескінченно великої площини знаходиться точковий заряд . Під дією поля заряд переміщується вздовж силової лінії на відстань при цьому виконується робота  мкДж. Знайти поверхневу густину заряду на площині.

21.9. Електричне поле створено додатно зарядженою нескінченно довгою дротиною. Рухаючись під дією цього поля з точки, що знахо­диться на відстані від дротини до точки a-час­тинка змінила свою швидкість від до м/с. Знай­ти лінійну густину заряду дротини.

21.10. Яка робота виконується при перенесенні точкового заряду з нескінченності в точку, що знаходиться на відстані від поверхні сфери радіусом з поверхневою гус­тиною заряду ?

22. Електроємність. Конденсатори

Основні формули

1. Електроємність відокрем­леного провідника

де j – потенціал провідника.

2. Електроємність ізольова­ної сфери, радіус якої :

де e – діелектрична проникність середовища, в якому знаходиться сфера.

3. Електроємність плоского конденсатора

де – площа кожної пластини конденсатора; – відстань між об­кладками.

4. Електроємність сферич­ного конденсатора

де , – радіуси сфер.

5. Електроємність цилінд­ричного конденсатора

де – довжина циліндрів, радіу­си яких і .

6. Електроємність послідов­но з'єднаних конденсаторів:

7. Електроємність паралель­но з'єднаних конденсаторів

8. Енергія зарядженого кон­денсатора

9. Об'ємна густина енергії електричного поля

10. Зв'язок між поверхневою густиною зв'язаних зарядів на межі діелектрик-провідник і гус­тиною s вільних зарядів на про­віднику:

Приклад розв'язання задачі

Визначити електричну єм­ність плоского конденсатора з двома шарами діелектриків: фар­фору товщина якого і ебоніту тов­щина якого якщо пло­ща пластин

Розв'язання

Ємність конденсатора , де – заряд на пластині кон­денсатора; – різниця потен­ціалів пластин. Замінимо різницю потен­ціалів конденсатора су­мою напруг на шарах діелек­триків:

Оскільки

то

де s – поверхнева густина заряду на пластинах; і – ­напруже­ності поля в першому і другому шарах діелектрика; елект­ричне зміщення в діелектриках, причому .

Отже,

Підставимо числові значення:

Задачі контрольної роботи

22.1. На пластинах плоского конденсатора рівномірно розподілений заряд з поверхневою густиною Відстань між пластинами Наскільки зміниться різниця потенціалів на його обкладках при збільшенні відстані між пластинками до ?

22.2. Між обкладками плоского конденсатора прикладено різницю потенціалів У проміжку між обкладками розміщені плоско­паралельні пластинки скла завтовшки і діелектричною про­ник­ністю і парафіну завтовшки і Визначити напруже­ність електричного поля в кожній пластинці.

22.3. Плоский конденсатор заповнено двома шарами діелектриків: склом, товщина якого і діелектрична проникність , і фарфором, товщина якого і Знайти спад напруги на кожному шарі діелектриків.

22.4. Відстань між пластинами плоского конденсатора дорівнює , і різниця потенціалів між ними На нижній плас­тинці лежить шар парафіну завтовшки Визначити поверхневу густину зв'яза­них зарядів цієї пластини.

22.5. Скляну пластинку внесли в плоский конденсатор так, що вона впритул прилягає до його обкладок. Різниця потенціалів між плас­тинами конденсатора відстань між пластинками Знайти густину зв'язаних зарядів на скляній пластинці.

22.6. Плоский повітряний конденсатор заряджений до різниці потенціалів Площа пластин конденсатора і відстань між пластинами Яку роботу треба виконати, щоб збільшити відстань між обкладками до не від'єднуючи конденсатор від джерела?