Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»
Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов в треугольнике. Соотношения между сторонами углами треугольника»
Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»
Контрольная работа № 3 по теме «Одночлены и многочлены»
Контрольная работа № 4 по теме «Разложение многочленов на множители»
Контрольная работа № 5 по теме «Алгебраические дроби»
Контрольная работа № 6 по теме «Линейная функция и ее график»
Контрольная работа № 7 по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными»
Раздел III
Содержание тем учебного предмета «Математика»
«Алгебра»
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой, алгебраическим сложением и графический способ.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
«Геометрия»
Начальные понятия и теоремы геометрии Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.
Измерение геометрических величин.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.
Построение с помощью циркуля и линейки.
Деление отрезка пополам, построение треугольника по трем элементам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Раздел IV
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен: знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра
Уметь:
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
· решать линейные, системы двух линейных уравнений;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Геометрия
Уметь:
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; - распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; - находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
Раздел V
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
1. «Алгебра», дидактические материалы, составители . , Москва, «Просвещение», 2007.
2. «Дидактические материала по алгебре для 7 класса», составители , , Москва «Просвещение» 1995
3. «Математика» самостоятельные и контрольные работы, 7 класс, , Москва, «Илекса», 2001
4. «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре», 7 класс, , Москва, «Генжер», 2002
5. «Контрольные и проверочные работы по алгебре», 7-9 классы, , Москва, «Дрофа», 1997
6. «Тесты. Алгебра 7-9 классы», , Москва, «Дрофа», 2000.
1. Примерная программа основного общего образования по алгебре / Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: – М.: Просвещение, 2008.
2. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ [, , и др.]. - М.: Просвещение, 2012.
3. Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса. / , , и др. – М.: Просвещение, 2011.
4. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / , , и д. — М.: Просвещение, 2009.
5. .Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. / , . — М.: Просвещение, 2010.
6. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / , , и др. - М.: Просвещение, 2008.
7. Геометрия, рабочая тетрадь,7 класс/ , и др. — М.: Просвещение, 2010.
Календарно-тематическое планирование уроков математики
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
