№ п/п | Кол-во часов | Тема раздела, урока | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Домашнее задание (№ пункта) | Дата проведения |
1-2 | 2 | Прямая и отрезок. Луч и угол | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, простейшие геометрические фигуры | §1,2 | |
3 | 1 | Сравнение отрезков и углов | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла | §3 | |
4-5 | 2 | Измерение отрезков. Решение задач по теме «Измерение отрезков» | Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. | §4 | |
6 | 1 | Измерение углов | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. | §5 | |
7 | 1 | Смежные и вертикальные углы | Объяснять, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов | §6 | |
8-10 | 3 | Перпендикулярные прямые Решение задач | Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными; формулировать и обосновывать о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах | §1-6 | |
11 | 1 | Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называют перпендикулярными; формулировать и обосновывать о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами | §1-6 | |
12 | 1 | Треугольник | Объяснить, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника | §1 | |
13 | 1 | Первый признак равенства треугольников | Объяснить, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника; формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников; решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников | §1 | |
14 | 1 | Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников». Самостоятельная работа | Решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников | §1 | |
15 | 1 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника | §2 | |
16 | 1 | Свойства равнобедренного треугольника | Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника | §2 | |
17 | 1 | Решение задач по теме: «Свойства равнобедренного треугольника» | Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи на применение свойств равнобедренного треугольника | §2 | |
18-19 | 2 | Второй признак равенства треугольников Решение задач по теме: «Второй признак равенства треугольников». | Формулировать и доказывать теорему о втором признаке равенства треугольников; решать задачи, связанные со вторым признаком равенства треугольников. Решать задачи, связанные со вторым признаком равенства треугольников | §3 | |
20 | 1 | Третий признак равенства треугольников | Формулировать и доказывать теорему о третьем признаке равенства треугольников; решать задачи, связанные с третьим признаком равенства треугольников | §3 | |
21 | 1 | Решение задач по теме: «Второй и третий признаки равенства треугольников» | Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника | §3 | |
22 | 1 | Решение задач по теме: «Второй и третий признаки равенства треугольников» Самостоятельная работа | Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника | §3 | |
23 | 1 | Окружность | Формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности | §4 | |
24-25 | 2 | Задачи на построение | Решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи | §4 | |
26-28 | 3 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе по теме: «Треугольники» | Объяснить, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи | §1-4 | |
29 | 1 | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | Объяснить, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи | §1-4 | |
30 | 1 | Определение параллельных прямых | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными | §1 | |
31-32 | 2 | Признаки параллельности двух прямых | Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых | §1 | |
33-34 | 2 | Решение задач по теме: «Признаки параллельности двух прямых» | Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых | §1 | |
35 | 1 | Самостоятельная работа. Аксиома параллельных прямых | Решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых. Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее | §2 | |
36 | 1 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода | §2 | |
37-38 | 2 | Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых» | Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми | §2 | |
39 | 1 | Самостоятельная работа. Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми | §1-2 | |
40-41 | 2 | Подготовка к контрольной работе по теме: «Параллельные прямые» | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми | §1-2 | |
42 | 1 | Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми | §1-2 | |
43 | 1 | Сумма углов в треугольнике | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; приводить классификацию треугольников по углам; решать задачи связанные с суммой углов в треугольнике | §1 | |
44-45 | 2 | Решение задач по теме: «Сумма углов в треугольнике» | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; приводить классификацию треугольников по углам; решать задачи связанные с суммой углов в треугольнике | §1 | |
46 | 1 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё; решать задачи связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника | §2 | |
47 | 1 | Неравенство треугольника | Формулировать и доказывать теорему о неравенстве треугольника; решать задачи связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника | §2 | |
48 | 1 | Решение задач по теме: «Сумма углов в треугольнике. Соотношения между сторонами углами треугольника» | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; приводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; решать задачи связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника | §1-2 | |
49 | 1 | Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов в треугольнике. Соотношения между сторонами углами треугольника» | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; приводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; решать задачи связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника | §1-2 | |
50 | 1 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | Формулировать и доказывать о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом в 300) | §3 | |
51 | 1 | Решение задач по теме: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников» | Формулировать и доказывать о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом в 300); решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника | §3 | |
52 | 1 | Решение задач по теме: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников». Самостоятельная работа. | Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников; решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника | §3 | |
53 | 1 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников; решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника | §3 | |
54 | 1 | Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников» | Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников; решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника | §3 | |
55 | 1 | Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников». Самостоятельная работа | Формулировать и доказывать о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом в 300); решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника. Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников; решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника | §3 | |
56 | 1 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение | §4 | |
57-58 | 2 | Построение треугольника по трём элементам | Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи | §4 | |
59-61 | 3 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; приводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать о свойствах прямоугольных треугольников(прямоугольный треугольник с углом в 300; признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи | §1-4 | |
62 | 1 | Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; приводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать о свойствах прямоугольных треугольников(прямоугольный треугольник с углом в 300; признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи | §1-4 | |
63-64 | 2 | Повторение. Решение задач по теме: «Треугольники» | Объяснить, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи | ||
65-66 | 2 | Повторение. Решение задач по теме: «Треугольники» | Объяснить, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи | ||
67-68 | 2 | Повторение. Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми | ||
69-70 | 2 | Повторение. Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; приводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать о свойствах прямоугольных треугольников(прямоугольный треугольник с углом в 300; признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи |
Учебно-тематическое планирование | Сроки | Требования федерального стандарта | НРК Государственного стандарта | Педагогические условия и условия их реализации (методы, формы) | Программное и учебное методическое обеспечение | |||
Составляющие образованности | ||||||||
Предметно-информационная | Деятельностно-коммуникативная | Ценностно-ориентированная | ||||||
I. Алгебраические выражения. (10 часов) | Понятие выражения, числового выражения, алгебраического выражения, значение выражения числовое равенство. Знать какие равенства называются верные, порядок действий в числовом и алгебраическом выражении. Понятие формула, четное, нечётное число, алгебраическая сумма. Знать законы сложения и умножения. Знать правила раскрытия скобок. | Уметь находить рациональное решение. Уметь составить несложное буквенное выражение и формулы, осуществлять в выражении и формулах числовые подстановки, выражать в формулах одни переменные через другие. Уметь решать текстовые задачи с использованием свойств действий алгебраического выражения. Уметь применять правила раскрытие скобок. | Интеллектуальное мышление, активность, любознательность, сообразительность, требовательность к себе. Формирование самостоятельных учебно-познавательных качеств. | Объяснение, иллюстрация, Работа с таблицами, по учебнику, устный опрос. Работа по индивидуальным карточкам. Разбор формул, вывод обратных. Обработка правил, разбор схем решения, тест. | Таблицы: «Алгебраические и числовые выражения», «Формулы четного и нечетного числа», «Законы сложения и умножения», «Правила раскрытия скобок и заключения в скобки» Презентация «Раскрытие скобок», электронный тест. | |||
Числовые выражения | Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математике 5-6 кл., сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразовании алгебраического выражения. Формировать алгебраические представления через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечётного чисел. Сформировать понятие алгебраической суммы, обосновать правила раскрытия скобок свойствами сложения и вычитания, используя свойства действия, упростить алгебраическое выражение, найти числовое значение. | |||||||
Алгебраические выражения | ||||||||
Алгебраические равенства. Формулы. | ||||||||
Свойства арифметических действий | ||||||||
Правила раскрытия скобок | ||||||||
Контрольная работа №1 | ||||||||
II. Уравнения с одним неизвестным. (8 часов) | Понятие уравнения, корня уравнения, решения уравнения. Знать свойства уравнения. | Уметь применять свойства уравнения при решении. Уметь решать уравнения с одной переменной; решать несложные текстовые задачи с помощью составления уравнений. | Развитие познавательного интереса. Самостоятельность | Объяснение, работа с книгой, работа по индивидуальным карточкам, устный опрос, тест | Таблица «Свойства уравнений». Презентация, электронный тест. | |||
Уравнения и его корни | Систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным. Сформировать представление об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний и практики. Выработать умение решать текстовые задачи с помощью уравнений; решать линейные уравнения с одним неизвестным. | |||||||
Решение линейных уравнений с одним неизвестным | ||||||||
Решение задач с помощью уравнений | ||||||||
Контрольная работа №2 | ||||||||
III. Одночлены и многочлены. (17 часов) | Понятие степени, показателя степени, основания степени, одночлена, стандартного вида одночлена. Знать свойства степени с натуральным показателем, способ записи одночлена в стандартном виде, правило умножения одночленов. | Уметь находить значение степени, применять свойства степени с натуральным показателем для преобразования числовых и алгебраических выражений. Уметь приводить одночлен к стандартному виду, выполнять умножение одночленов. Уметь объяснять действия и работать по алгоритму. | Понимать необходимость введения степени. Значение одночлена в алгебре. Умение самостоятельно выбирать способ решения. | Объяснение, работа с книгой, работа по карточкам, устный опрос. | Таблица «Свойства степени с натуральным показателем». Презентация «Свойства степени с натуральным показателем» | |||
Степень с натуральным показателем | Освоить свойства степени с натуральным показателем. Сформировать понятие одночлена, стандартного вида одночлена. Уметь применять свойства степени в действиях над одночленами. | |||||||
Свойство степени с натуральным показателем | ||||||||
Одночлен | ||||||||
Умножение одночленов | ||||||||
Многочлен | Сформировать понятие многочлена, стандартного вида многочлена. Выработать навыки приводить подобные слагаемые. Выработать навыки сложения, вычитания многочленов. Выработать умение проводить преобразование многочленов, умножение многочлена на одночлен и многочлен, а также деление многочлена на одночлен и многочлен, умение выполнять действия в комбинации. | Понятие подобных слагаемых, одночлена, многочлена, их стандартного вида, степень многочлена, суммы и разности многочленов. Знать правило умножения многочлена на одночлен и многочлен, правило деления многочлена на одночлен и многочлен. | Уметь называть члены многочлена, записывать многочлен в стандартном виде, находить сумму и разность многочлена, выполнят умножение, деление многочлена на одночлен и многочлен | Умение добиваться результата, формирование вычислительных навыков. Развивать сообразительность, активность, самостоятельность. | Объяснение, работа с книгой, работа по карточкам, устный опрос. | Схемы: «Приведение подобных слагаемых», «Сложение и вычитание многочленов» «Умножение многочлена на одночлен, многочлен», «Деление многочлена на одночлен, многочлен». Презентация. | ||
Приведение подобных | ||||||||
Сложение и вычитание многочленов | ||||||||
Умножение многочлена на одночлен | ||||||||
Умножение многочлена на многочлен | ||||||||
Деление одночлена и многочлена на одночлен | ||||||||
Контрольная работа № 3 | ||||||||
IV. Разложение многочлена на множители. (17 часов) | Знать понятие разложение многочлена на множители, алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки, знать формулу разности квадратов. Знать устные формулировки формул квадрат суммы и квадрат разности. Знать алгоритм поиска способов разложения многочлена на множители | Уметь выносить общий множитель за скобки, применять алгоритм разложения многочлена на множители группировки при решении упражнений, применять формулу разности квадратов при выполнении упражнений. Уметь применять формулы ( Уметь раскладывать многочлен на множители различными способами. | Понимать необходимость разложения многочлена на множители. Умение добиваться результата. Развивать сообразительность, активность, самостоятельность | Объяснение, работа с книгой, работа по карточкам, фронтальный опрос, устный опрос. Тест. | Схемы: «Вынесения общего множителя», «Способ группировки». Таблица «Формулы сокращённого умножения» (квадрат разности, квадрат суммы, разность квадратов). Презентация. | |||
Вынесение общего множителя за скобки | Выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, уметь находить общий множитель, выносить общий множитель за скобки. Выработать умение применять формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраический выражений. Усвоить формулы сокращенного умножения. | |||||||
Способ группировки | ||||||||
Формула разности квадратов | ||||||||
Квадрат суммы | ||||||||
Квадрат разности | ||||||||
Способы разложения многочлена на множители | ||||||||
Контрольная работа №4 | ||||||||
V. Алгебраические дроби. (20 часов) | Понятие алгебраической дроби, правило сокращения алгебраических дробей, приведение дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание дробей, допустимое значение дроби. Алгоритм нахождения общего знаменателя, алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | Формирование вычислительных навыков, умение работать по алгоритму. Уметь правильно выполнять сокращение дробей, приводить дроби к общему знаменателю, находить сумму и разность алгебраических дробей с разными знаменателями. | Развитие ценностных ориентаций, интеллектуального мышления.. Развивать умение самостоятельно выбирать способ решения. | Объяснение, работа с книгой, работа по карточкам, фронтальный опрос, устный опрос. Тест. | Таблица «Алгебраическая дробь». Схемы: «Сокращение дробей», «Приведение дробей к общему знаменателю», «сложение и вычитание дробей». | |||
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. | Сформировать понятие алгебраической дроби. Выработать умение преобразования алгебраических дробей, умение сокращать дроби, приводить к общему знаменателю, складывать и вычитать дроби. Сформировать умение пользоваться основным свойством дроби для решения упражнений. | |||||||
Приведение дробей к общему знаменателю | ||||||||
Сложение и вычитание алгебраических дробей | ||||||||
Контрольная работа №7 | ||||||||
Умножение и деление алгебраических дробей | Выработать умение умножать и делить дроби, проводить простейшие преобразования и выполнять совместные действия над алгебраическими дробями. Сформировать понятие допустимые значения алгебраической дроби. | Понятие произведения, частного. Знать правила выполнения действий умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей. Знать алгоритмы и правила по выполнению арифметических действий над алгебраическими дробями. | Уметь применять правила выполнения действий умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей, выполнять совместные арифметические действия над алгебраическими дробями. Выработать умение аргументировать действия, выполняемые над алгебраическими дробями. | Поиск рациональных путей решения, сообразительность. Умение добиваться результата. | Объяснение, работа с книгой, работа по карточкам, фронтальный опрос, устный опрос. Тест. | Схема «Умножение и деление алгебраических дробей» | ||
Совместные действия над алгебраическими дробями | ||||||||
Контрольная работа №5 | ||||||||
VI. Линейная функция и её график. (10 часов) | Понятия прямоугольная система координат, абсцисса, ордината, координатные углы, графика функции, функция, функциональная зависимость, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, Знать различные способы задания функции, определение функции y=kx, её график и способы построения, определение линейной функции. | Уметь строить точку по её координатам и находить координаты любой точки координатной плоскости, находить значение функции заданной формулой, читать график функции, строить график функции y=kx, y=kx+b, при любых значениях k, b. Умение оценивать и аргументировать. Сформировать мышление. Умение пользоваться чертежом для его исследования, найти нужную информацию. Правильное оформление результатов в работах. | Творческое, наглядное, рациональное мышление. Формирование интеллектуальных качеств: аккуратность, самостоятельность, логичность. Признание ценностей знаний. | Объяснение, работа с книгой, работа по карточкам, фронтальный опрос, устный опрос. Тест. Исследовательские задания, творческие задания. | Таблицы задания функции, график функции y=kx, y=kx+b. Электронная презентация «Графики функции» | |||
Прямоугольная система координат на плоскости | Сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции. Сформировать понятие функции как математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Сформировать умение переходить от одного языка функции к другому. Овладеть свойствами элементарной функции (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность). Выработать умение строить их графики, исследовать расположение графиков на плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу. | |||||||
Функция | ||||||||
Функция y=kx и его график | ||||||||
Линейная функция и её график | ||||||||
Контрольная работа №6 | ||||||||
VII. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. (11 часов) | ||||||||
Система уравнений | Научить учащихся решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными аналитическими способами. Усвоить основную идею решения способом подстановки и сложения. Уметь применять на практике. Сформировать представление о графическом способе решения систем двух уравнений с двумя неизвестными. Выработать использовать данный метод. Выработать умение решать задачи с помощью систем уравнений известными способами. Научить учащихся видеть в условии две зависимые переменные для составления системы. | Понятие линейного уравнения с двумя неизвестными, систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными, решение системы уравнения, график уравнения. Знать алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки, способом алгебраического сложения. Знать графический способ решения систему линейных уравнений, алгоритм составления системы уравнений по условию задачи с последующим соотнесением найденного решения системы с условием задачи. | Уметь находить пару чисел, удовлетворяющих системе уравнений, решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки, алгебраического сложения. Уметь графически решать системы линейных уравнений, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений с двумя неизвестными. Формирование вычислительных навыков, умение аргументировать и доказывать правильность суждения, умение работать по алгоритму. Находить рациональный способ решения. Формирование наглядно-образного мышления. Умение строить чертежи и читать их. Умение творчески и рационально подходить к решению поставленной задачи. | Формирование интеллектуальных качеств: аккуратность, самостоятельность, логичность. Поиск рациональных решений. Творческий подход к работе. Признание ценностей знаний. | Объяснение, иллюстрации, работа с книгой, работа по карточкам, фронтальный опрос, устный опрос. Индивидуальные разноуровневые задания. | Таблица «система двух линейных уравнений с двумя неизвестными», схемы решения систем различными способами. Презентация «Решение систем линейных уравнений» | ||
Способ подстановки | ||||||||
Способ сложения | ||||||||
Графический способ решения систем уравнений | ||||||||
Решение задач с помощью систем уравнений. | ||||||||
Контрольная работа №7 | ||||||||
VIII Введение в комбинаторику( 7 часов) | ||||||||
Исторические комбинаторные задачи | Различные комбинации с выбором трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов | Умение организовать перебор упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элементов. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи. | Формирование интеллектуальных качеств: аккуратность, самостоятельность, логичность. Поиск рациональных решений. Творческий подход к работе. | Объяснение, иллюстрация, Работа с таблицами, по учебнику, устный опрос. Разбор формул, вывод обратных. Обработка правил, разбор схем решения. | Презентации | |||
Различные комбинации из трёх элементов | ||||||||
Таблица вариантов и правило произведения | ||||||||
Подсчет вариантов с помощью графов | ||||||||
Решение задач. | ||||||||
Итоговое повторение. (5 часов) | ||||||||
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
